二程希望中學高一月考數學試題

2022-11-22 02:33:03 字數 1985 閱讀 1218

注意事項: 1、本卷滿分150分,考試時間120分鐘。

2、第一卷答案必須塗在答題卡上,第二卷在試卷上作答。

一、單項選擇題:(共10題,每小題5分,共50分)

1、下列表示圖形中的陰影部分的是( )

a. b.

c. d.

2、已知全集,且,,則等於(  )

3、若全集,則集合的真子集共有( )

a. 個 b. 個 c.個 d.個

4、給定集合,定義 .若 ,則集合中的所有元素之和為( )

a.15 b.14 c.27 d.-14

5、有下列關係式:①;②;③ ;

④;⑤.其中正確的個數是 ( )

a、1b、2c、3d、4

6、已知,若,則的值是( )

a b 或 c ,或 d

7、函式f(x)=的定義域是(  )

a.-∞,0]   b.[0c.(-∞,0)  d3.設f(x)

8、若偶函式在上是增函式,則下列關係式中成立的是( )

a. b.

c. d.

9.知函式f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,建構函式f(x),定義如下:當f(x)≥g(x)時,f(x)=g(x);當f(x)a.有最大值7-2,無最小值b. 有最大值3,最小值-1

c.有最大值3,無最小值d.無最大值,也無最小值

10.、如果奇函式在區間上是增函式且最大值為,那麼在區間上是( )

a.增函式且最小值是 b.增函式且最大值是

c.減函式且最大值是 d.減函式且最小值是

二、填空題:(共5題,每小題5分,共25分)

1、方程的解是

2、已知,則

3、已知集合,試用列舉法表示集合

4、已知集合a=,b=,若ab ,則a範圍______

5、設奇函式的定義域為,若當時, 的圖象如右圖,

則不等式的解是

三、解答題:(共6題)

1、設全集,,(本題12分)

2、是關於的一元二次方程的兩個實根,又,求的解析式及此函式的定義域. (本題12分)

3、已知函式

① 當時,求函式的最大值和最小值;

② 求實數的取值範圍,使在區間上是單調函式. (本題13分)

4.判斷y=1-2x3 在(-)上的單調性,並用定義證明。(本題13分)

5.、已知函式的定義域為,且同時滿足下列條件:(1)是奇函式;

(2)在定義域上單調遞減;(3)求的取值範圍.( 本題13分)

6、某商品進貨單價為元,若銷售價為元,可賣出個,如果銷售單價每漲元,銷售量就減少個,為了獲得最大利潤,則此商品的最佳售價應為多少?

試題參***

1a2c3c4a5b6d7a8d9a10a

二.1. 答案:

2. 答案: ,

3. 答案:答:由題意可知是的正約數,當;當;

當;當;而,∴,即

4. 答案:

5. 答案: 奇函式關於原點對稱,補足左邊的圖象

一、解答題:(共9題,每小題0分,共0分)

1.答案:解:當時,,即;

當時,即,且

∴,∴而對於,即,∴

∴ 2.答案:解:,

∴ 3.答案對稱軸

∴(2)對稱軸當或時,在上單調

∴或 4.答案:證明:

任取x1,x2r,且-   f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12] ∵x2>x1∴x0-x1>0,又(x1+x2)2+x12>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在(-,+)上為單調減函式。

5.答案:解:,則,

6.答案:解:設最佳售價為元,最大利潤為元,

當時,取得最大值,所以應定價為70元

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