2015.10
一. 填空題（每題4分，共48分）
1. 已知集合，集合，則 ；
2. 集合，集合，若，則的取值範圍為 ；
3. 命題「若實數滿足，則且」的否命題是 ；
4. 「」是「」的條件；
5. 不等式的解集是 ；
6. 已知不等式的解集是，則不等式的解是 ；
7. 不等式的解集是 ；
8. 設集合，，其中，若，則實數的取值範圍是 ；
9. 已知，則的範圍是 ；
10. 集合中有10個元素，中有6個元素，全集有18個元素，，設集合有個元素，則的取值集合為 ；
11. 對於任意的，不等式恆成立，則實數的取值範圍是 ；
12. 已知非空集合滿足：若，則必有，問這樣的集合
有個；請將該問題推廣到一般情況： ；
二. 選擇題（每題5分，共20分）
13. 設為合數，為質數，表示自然數集，若滿足，則這樣的集合（ ）
a. 只有乙個 b. 只有兩個 c. 至多3個 d. 有無數個
14. 定義集合運算：，設集合，，則集合的所有元素之和為（ ）
a. 0b. 6c. 12d. 18
15. 四個條件：，，，中，能使成立的充分條件的個數是（ ）
a. 1b. 2c. 3d. 4
16. 設是互不相等的正數，則下列不等式中不恆成立的是（ ）
ab.cd.
三. 解答題（8+10+10+12+12=52分）
17. 已知，用比較法證明：；
18. 已知集合，；
（1）當時，求；
（2）若，求實數的取值範圍；
19. 已知命題，方程沒有正根，求實數的取值範圍，使命題有且只有乙個為真命題；
20. （1）已知，求的最大值；
（2）求滿足對有解的實數的最大值，並說明理由
21. 已知數集具有性質：對任意的
，與兩數中至少有乙個屬於；
（1）分別判斷數集與是否具有性質，並說明理由；
（2）證明：且；
（3）當時，若，求集合；
參***
1.； 2.； 3. 若實數滿足，則或；
4. 既非充分也非必要條件； 5.； 6.；
7.； 8.； 9.；
10.； 11.；
12. 7，已知非空集合滿足：若，則必有；當為偶數時，這樣的集合有個；當為奇數時，這樣的集合有個；
13. d； 14. d； 15. c； 16. d；
17. 作差法，左邊－右邊＝；
18.（12）分類討論，注意空集的情況，；
19. 分類討論，注意判別式小於零的情況，；
20.（1）平方2）分離引數，平方，；
21.（1）不具有性質，具有性質；
（2）當時，，則，∴；、、…、分別對應、、
…、，∴，即；
（3）；
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高一月考押卷 二
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