對點訓練：自由落體運動
1．某同學在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為( )
圖1a．1 mb．1.25 m
c．0.4 m d．1.5 m
解析：選b 小球經過光電門的速度v＝＝m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h＝＝1.25 m，故b正確。
2．(2016·哈爾濱模擬)關於自由落體運動(g＝10 m/s2)，下列說法中不正確的是( )
a．它是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動
b．在開始連續的三個1 s內通過的位移之比是1∶3∶5
c．在開始連續的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
d．從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經歷的時間之比為1∶2∶3
解析：選d 自由落體運動是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動，a正確；根據勻變速直線運動規律，在開始連續的三個1 s內通過的位移之比是1∶3∶5，b正確；在開始連續的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，c正確；從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經歷的時間之比為1∶∶，d錯誤。
對點訓練：豎直上拋運動
3．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網上蹦起、騰空並做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網上安裝壓力感測器，利用感測器記錄彈性網所受的壓力，並在計算機上作出壓力—時間影象，假如作出的影象如圖2所示。設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)( )
圖2a．1.8 mb．3.6 m
c．5.0 m d．7.2 m
解析：選c 由題圖可知運動員在空中的時間t＝2.0 s，故運動員躍起的最大高度hm＝g2＝5.0 m，c正確。
4．以v0＝20 m/s的速度豎直上拋一小球，2 s後以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球。g取10 m/s2，則兩球相碰處離出發點的高度是( )
a．10 m b．15 m
c．20 m d．不會相碰
解析：選b 方法一：設第二個小球丟擲後經t時間與第乙個小球相遇，根據位移相等有
v0(t＋2 s)－g(t＋2 s)2＝v0t－gt2
解得t＝1 s
代入位移公式h＝v0t－gt2，解得h＝15 m。
方法二：因為第二個小球丟擲時，第乙個小球恰開始自由下落(到達最高點)，根據速度對稱，上公升階段與下降階段經過同一位置的速度大小相等、方向相反，有－[v0－g(t＋2 s)]＝v0－gt
解得t＝1 s，代入位移公式，解得h＝15 m。
對點訓練：勻變速直線運動規律的應用
5．(2016·鄭州質檢)質點以加速度a由靜止出發做直線運動，在t時刻，加速度變為2a；在2t時刻，加速度變為3a；…；在10t時刻，加速度變為11a，則下列說法中正確的是( )
a．在10t時刻質點的速度大小為11at
b．在10t時刻質點的速度大小為66at
c．在10t時間內質點通過的總位移為385at2
d．在10t時間內質點的平均速度大小為at
解析：選d 根據遞推關係，找出規律。質點在t時刻的速度為vt＝at，在2t時刻的速度為v2t＝vt＋2at,3t時刻的速度為v3t＝v2t＋3at，同理推出nt時刻的速度為vnt＝at(1＋2＋3＋…＋n)＝n(n＋1)at，由此可得a、b錯誤；對nt時間內通過的位移同樣利用遞推關係得到s＝(12＋22＋…＋n2)＝n(n＋1)(2n＋1)at2，代入資料可得在10t時間內通過的總位移為at2，平均速度大小為at，c錯誤，d正確。
6．(2016·南昌模擬)一物體以初速度為v0做勻減速運動，第1 s內通過的位移為x1＝3 m，第2 s內通過的位移為x2＝2 m，又經過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是( )
a．初速度v0的大小為2.5 m/s
b．加速度a的大小為1 m/s2
c．位移x3的大小為m
d．位移x3內的平均速度大小為0.75 m/s
解析：選a 根據勻變速直線運動位移－時間公式，則有x1＝v0t1－at12，x2＝v0(t1＋t2)－a(t1＋t2)2－x1，解得：v0＝3.
5 m/s，a＝1 m/s2；設物體的停止距離為x，停止時所用時間為t，根據勻變速直線運動位移－速度公式和速度時間公式，則有v02＝2ax，v0＝at，解得：x＝m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝m，所用時間t3＝t－t1－t2＝1.
5 s，位移x3內的平均速度大小3＝＝0.75 m/s，所以不正確選項為a。
7．(多選)(2016·濰坊模擬)如圖3所示，t＝0時，質量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的a點由靜止開始下滑，經過b點後進入水平面(經過b點前後速度大小不變)，最後停在c點。每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法中正確的是( )
圖3a．t＝3 s的時刻物體恰好經過b點
b．t＝10 s的時刻物體恰好停在c點
c．物體運動過程中的最大速度為12 m/s
d．a、b間的距離小於b、c間的距離
解析：選bd 根據圖表中的資料，可以求出物體下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2。根據運動學公式：
8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝s，知經過s到達b點，到達b點時的速度v＝a1t＝m/s。如果第4 s還在斜面上的話，速度應為16 m/s，從而判斷出第4 s已過b點，是在2 s到4 s之間經過b點。所以最大速度不是12 m/s，故a、c均錯誤。
第6 s末的速度是8 m/s，到停下來還需的時間t′＝s＝4 s，所以到c點的時間為10 s，故b正確。根據v2－v02＝2ax，求出ab段的長度為m，bc段長度為m，則a、b間的距離小於b、c間的距離，故d正確。
對點訓練：勻變速直線運動的重要推論
8．(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s後速度的大小變為10 m/s，在這1 s內該物體的( )
a．位移的大小可能小於4 m
b．位移的大小可能大於10 m
c．加速度的大小可能小於4 m/s2
d．加速度的大小可能大於10 m/s2
解析：選ad 若規定初速度v0的方向為正方向，則仔細分析「1 s後速度的大小變為10 m/s」這句話，可知1 s後物體速度可能是10 m/s，也可能是－10 m/s，因此，兩速度同向時，a1＝＝m/s2＝6 m/s2，x1＝t＝7 m。兩速度反向時，a2＝＝m/s2＝－14 m/s2，x2＝t＝－3 m。
式中負號表示方向與規定的正方向相反，a、d正確。
9．(2016·廈門模擬)一輛公共汽車進站後開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車後的第1 s內和第2 s內位移大小依次為9 m和7 m。則剎車後6 s內的位移是( )
a．20 m b．24 m
c．25 m d．75 m
解析：選c 由δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽車在第3 s、第4 s、第5 s內的位移分別為5 m、3 m、1 m，汽車在第5 s末的速度為零，故剎車後6 s內的位移等於前5 s內的位移，大小為9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故c正確。
10．(2016·唐山一模)一旅客在站台8號車廂候車線處候車，若動車一節車廂長25公尺，動車進站時可以看作勻減速直線運動。他發現第6節車廂經過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖4所示。則該動車的加速度大小約為( )
圖4a．2 m/s2 b．1 m/s2
c．0.5 m/s2 d．0.2 m/s2
解析：選c 將動車的運動逆向等效為反向的勻加速直線運動，動車第七節車廂通過旅客過程， at2＝25 m，第
六、七節車廂通過旅客過程， a(t＋4 s)2＝2×25 m，解兩式得：a＝(－1)2 m/s2≈0.5 m/s2，c項正確。
11．動車把動力裝置分散安裝在每節車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節自帶動力的車廂(動車)加幾節不帶動力的車廂(拖車)編成一組而成的。若動車組在勻加速運動過程中，通過第乙個60 m所用的時間是10 s，通過第二個60 m所用的時間是6 s。則( )
a．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內的位移為78 m
b．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內的位移為78 m
c．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內的位移為96 m
d．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內的位移為96 m
解析：選a 設通過第乙個60 m的平均速度為v1，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以5 s末的速度v1＝，解得v1＝6 m/s；通過第二個60 m的平均速度為v2，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以13 s末的速度v2＝，解得v2＝10 m/s。由v2＝v1＋at得a＝0.
5 m/s2，由再接下來的6 s和前面的6 s，是連續相等的時間，則有δx＝at2，即x－60＝at2，解得x＝78 m。
12．(2015·江蘇高考)如圖5所示，某「闖關遊戲」的筆直通道上每隔8 m設有乙個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然後勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是( )
圖5a．關卡2 b．關卡3
c．關卡4 d．關卡5
解析：選c 同學加速到2 m/s時所用時間為t1，由v1＝at1，得t1＝＝1 s，通過的位移x1＝at12＝1 m，然後勻速前進的位移x2＝v1(t－t1)＝8 m，因x1＋x2＝9 m>8 m，即這位同學已通過關卡2，距該關卡1 m，當關卡關閉t2＝2 s時，此同學在關卡2、3之間通過了x3＝v1t2＝4 m的位移，接著關卡放行t＝5 s，同學通過的位移x4＝v1t＝10 m，此時距離關卡4為x5＝24 m－(1＋8＋4＋10) m＝1 m，關卡關閉2 s，經過t3＝＝0.5 s後關卡4最先擋住他前進。
勻變速直線運動
姓名班級考號 一 計算題 1 一輛值勤的警車停在公路當警員發現從他旁邊以10m s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定去攔截,經5s警車發動起來,以a 2加速度勻加速開出維持勻加速運動,能達到的最大速度為20m s,試問 1 在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?2 警車要多長時間才能追上違...
勻變速直線運動的規律
1 定義 在任意相等的時間內速度的變化量相等的直線運動。2 特點 軌跡是直線，加速度a恆定。當a與v0方向相同時，物體做勻加速直線運動 反之，物體做勻減速直線運動。1 基本規律 速度時間關係 位移時間關係 2 重要推論 速度位移關係 平均速度 做勻變速直線運動的物體在連續相等的時間間隔的位移之差 x...
勻變速直線運動的規律
勻變速直線運動的規律 教學案例 教材分析 一 設計思想 勻變速直線運動規律是高中物理課程中運動學的重要組成部分，是學生在高中階段學習運動學的基礎。除了課程標準中的知識內容和能力要求外，本節課教學過程還應重視引導學生能夠通過資料分析來認識勻變直線運動的特點，用數學方法 並描述勻變速直線運動規律，體會數...