教學內容：青島版小學數學五年級上冊第126頁總複習第3課時
教學目標：
1．通過對簡易方程的有關知識的梳理與複習，進一步理解方程的意義，熟練應用方程表示簡單的等量關係。
2．在回顧的過程中加深對等式性質的理解，能正確運用等式性質解簡易方程，靈活運用方程解決一些簡單的實際問題。
3．經歷列方程解決簡單問題的過程，提高歸納、整理知識的能力和綜合解決問題的能力，感受方程與現實生活的密切聯絡。形成應用意識。
4．在對知識的整理與複習中，學習整理知識的方法，滲透方程的思想和轉化的思想。培養良好的學習習慣。
教學重點：正確運用等式的性質解簡易方程和靈活運用方程解決一些簡單的實際問題。
教學難點：靈活運用方程解決一些簡單的實際問題。
教具準備：多**課件
教學過程：
一、問題回顧，再現新知
1. 談話匯入：同學們，上節課我們對小數的乘法和除法進行整理與複習，今天我們這節課來整理複習方程這部分知識。
課前，大家自主對第四單元「簡易方程」進行了回顧和整理，下面我們先在小組內進行交流，看看大家都是用什麼方式進行整理的。
2. 小組內交流，合作形成小組整理成果。教師巡視了解，找出有特色的整理方式，準備全班交流展示。
3.全班交流。
預設：學生可能用**、樹枝圖等常見的整理方式。
針對展示的方式，教師引導學生回顧一下幾個問題：
（1）如何辨析「等式和方程」、「方程的解和解方程」的意義。
辨析意義是建立在熟知相關概念的基礎上的。
根據回答板書：
等式方程
等式的基本性質解方程方程的解
用方程解決實際問題（審、找、設、列、解、答）
（2）解方程的型別有哪些？
預設：根據回答出示**。
（3）如何解方程？（應用等式的性質）
（4）列方程解決實際問題的技巧和步驟嗎？
找等量關係式是列方程的關鍵，所以要先根據條件找到等量關係，把其中的未知數用字母表示，然後根據等量關係列出方程。其他同學可以補充。
例項說明。
課件出示：
李阿姨買了兩條4.50元一條的毛巾，還買了三把相同的牙刷，買這些東西一共花了19.50元。你能幫助李阿姨算出每把牙刷多少錢嗎？
①獨立審題，解讀資訊後填空。
已知量未知量
等量關係
列方程②提問：你是根據什麼找到的等量關係，在找等量關係上有什麼技巧？
引導學生說出：根據題目中的條件和問題之間的關係列出等量關係式。
③解方程，展示部分同學的求解過程，其他同學尋找過程中的錯誤並指出。
④規範格式。
課件出示：（列方程解決實際問題的格式。）
總結：列方程解決實際問題首先要寫上解，然後是設、列、解、答四個步驟一步不能少。設未知數的時候注意加上單位，答的時候單位要和設未知數的時候一致。
如果解方程的步驟很熟練的話，上面的過程也可以省略一些步驟。
課件出示：
4.方程是含有未知數的等式,是代數的基礎, 是數學中的重要內容之一。現在我們就對這些知識加以利用。
二、分層練習，鞏固提高。
（一）基本練習，鞏固新知
課件出示：
1. 我是小法官。（對的打「∨」，錯的打「×」 ）
（1）下列式子哪些是方程，哪些是等式？
① 5＋2＝7 ② x－3.5＝2.1 ③ 9÷4.5＝2 ④ 7.2－3
⑤ 5x＝1.1 ⑥4x－1＝8x＋2.1 ⑧3x＋x＝12
本題是考察對於等式、方程意義的辨析，學生可能將（7）歸到方程中。
（2）公正判一判。
① 含有未知數的式子是方程。
② 7＋x是方程。
③ 等式的兩邊同時乘或除以同乙個數等式依然成立。
④ x＝2.2是方程6x＝13.2的解。
⑤ 方程是等式，等式也是方程。
⑥ 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
該題是對本單元相關概念的乙個考查，對模糊不清的概念再強調。
學生獨立完成。
展示作業，交流。
2．填空：
（1） 一輛公共汽車有x人，到站時有5人下車、8人上車，車上還剩下15人。列方程
（2） 看圖列方程：
列方程列方程
該題是對用方程表示簡單關係的乙個反饋，同時也是對學生解讀資訊的練習。有同學書寫方程的格式不準確。
3．解方程：教材第128頁第9題目。
（1）學生獨立完成。
（2）全班進行交流，說出方程型別，展示解方程過程。
（二）綜合練習，應用新知
1．列方程求x。
引導學生看懂數字機，然後根據輸入的步驟列方程並求出它們的解。
2. 列方程解決實際問題，出示教材128頁第11題。
（1）學生獨立完成，小組內交流。
（2）全班進行交流，說出等量關係。也可以展示線段圖，幫助學困生結合線段圖理解等量關係。
（3）規範解決實際問題的格式。
3．列方程解決問題。
嵐嵐幾歲了？
（1） 讓學生讀圖，了解圖中的資訊。
（2） 根據圖中的對話，找出他們年齡之間的關係，並列出等量關係式。
（3） 根據等量關係式列出方程並解答。
（4） 匯報交流。
爸爸的年齡是嵐嵐的7倍，媽媽的年齡是嵐的6倍，又知道爸爸比嵐大30歲，所以等量關係式為：爸爸的年齡－嵐嵐的年齡=30；還知道嵐嵐和媽媽年齡的和是35歲，因此也可以列出另外的乙個等量關係式：嵐嵐的年齡+媽媽的年齡=35。
如果設嵐嵐的年齡為x歲。那麼根據這兩個等量關係式可以列出兩個方程，即：7x－x=30；x＋6x=35
列出方程後，學生自主解答。
（三）拓展練習，發展新知。
1. 出示資訊：
（1）學生仔細審題後獨立思考。
（2）小組交流，尋找等量關係。
（3）代表展示研究成果，引導學生找出與羽毛球拍和兵乓球拍的**相關的等量關係。
（4）引導學生知道當有兩個未知量的時候，需要用乙個未知量來表示另乙個未知量。
2. 對比練習。
出示：甲、乙兩地間的公路長是770千公尺。客車和貨車同時從兩地相對開出，貨車每小時行50千公尺，客車速度是貨車速度的1.2倍。幾小時後客車和貨車相遇？
（1）學生獨立完成。
（2）展示解決的過程。
預設：方法一：算術法
770÷（50＋1.2×50）
＝770÷（50＋60）
＝770÷110
＝7（小時）
答：7小時後客車和貨車相遇。
（3）全班交流：這兩種解法有什麼區別？
引導了解兩種解法的聯絡和區別。
列方程解決實際問題首先從條件出發，順向思維，順著題目的思路找到等量關係，把未知數用字母表示，然後根據題目中的等量關係列出方程，通過解方程求出未知數的值。
算術法是直接從題目中找到所需要的數量關係，從問題出發，逆向思維，根據題目中的已知數和未知數之間的數量關係，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼直到求出未知數。
3．竹子和鐘狀菌都是能用肉眼看出生長的植物。
在生長旺盛期，竹子每時約增高4厘公尺，鐘狀菌每時約增高25厘公尺。如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32厘公尺，鐘狀菌高0.5厘公尺，幾小時後，鐘狀菌的高度可以趕上竹子？
（1）學生讀懂題目，獨立思考，並找出兩種植物生長期間的等量關係。
（2）小組內交流，然後向全班匯報。
預設：兩種植物都在生長，並不是竹子停止生長，等著鐘狀菌生長到與竹子同樣高，所以竹子增高後的高度等於鐘狀菌增高後的高度。由於竹子原來的高度是32厘公尺，它每時增高4厘公尺，而鐘狀菌原來的高度是0.
5厘公尺，它每小時增高25厘公尺，因此可以列出下面的等量關係式：
① 竹子原來的高度＋增長的高度=鐘狀菌原來的高度＋增長的高度
②（竹子原來的高度＋增長的高度）-（鐘狀菌原來的高度＋增長的高度）
（3）根據得到的等量關係式可以列出下面的方程：
設x小時後，鐘狀菌的高度可以趕上竹子。
① 32＋4x=0.5＋25x
② （32＋4x）－（0.5＋25x）
（4）在解這兩個方程時，不要求全班都解，只供感興趣的學生去嘗試。
三、梳理總結，提公升認知。
1. 梳理總結：通過對「簡易方程和解決實際問題」的回顧與整理，我們又進一步辨析「等式和方程」、「方程的解和解方程」的意義，歸納了簡易方程的常見型別，規範了解決實際問題的格式。
除此之外，你還有了哪些新的認識？
學生思考回顧後自回答。
2. 提公升認知：方程在數學中起著舉足輕重的作用，可以將很多的知識有機的結合起來。
對於一些等量關係複雜的問題，從分析題意開始，抓住等量關係，設未知數，尋找未知量和已知量之間的相等關係，列方程。然後解方程，這樣解決問題就容易多了。
板書設計：
簡易方程與解決實際問題
等式方程
等式的基本性質解方程方程的解
用方程解決實際問題（審、找、設、列、解、答）
實際問題與方程
第一課時 教學內容 73頁例 1 教學目標 1 使學生初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，掌握列方程解應用題的思路與解題步驟，通過對比體會方程解此類應用題的優越性，能正確地列方程解答兩步應用題。2 引導學生能根據解題過程總結列方程解應用題的一般步驟，培養學生的分析能力。3 讓學生感受數學與現實生活...
列方程解決實際問題
1 解方程。1.8 0.4 12.6 16 96 2.3 1.4 72 2 6 5 27 2 用含有字母的式子表示結果。1 一把椅子 元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍，一套桌椅 元，一把椅子比一張桌子便宜 元。2 小華的郵票張數比小明多3倍。如果小明有 張，小華有 張。小華和小明一共有 張。3 解...
第五單元簡易方程實際問題與方程教學設計
教學目標 1.會找出題中的等量關係，根據等量關係列出方程。2.掌握列方程解決實際問題的步驟。3.體會用方程解決實際問題的優越性，會列方程來解決簡單實際問題。教學重點 找出題中的等量關係，根據等量關係列出方程。教學難點 利用等量關係解決實際問題。教學過程 一 匯入 通過四道方程的習題複習解方程的知識，...