第一章有理數
（一） 正負數
1．正數：大於0的數。
2．負數：小於0的數。
3．0即不是正數也不是負數。
4．正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
（二）有理數
1．有理數：由整數和分數組成的數。包括：
正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不迴圈的。
如：π）
2．整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3．分數：正分數、負分數。
（三）數軸
1．數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。
）2．數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3．相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4．絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
（四）有理數的加減法
1．先定符號，再算絕對值。
2．加法運算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加得0。乙個數同0相加減，仍得這個數。
3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4．加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
5． ab = a +（b） 減去乙個數，等於加這個數的相反數。
（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大小）
1．同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2．乘積是1的兩個數互為倒數。
3．乘法交換律：ab= b a
4．乘法結合律：（ab）c = a （b c）
5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
（六）有理數除法
1．先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。
2．除以乙個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
3．兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何乙個不等於0的數，都得0。
（七）乘方
1．求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an 。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）
2．負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。
3．同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4．同底數冪相除，底不變，指數相減。
（八）有理數的加減乘除混合運算法則
1．先乘方，再乘除，最後加減。
2．同級運算，從左到右進行。
3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
（九）科學記數法、近似數、有效數字。
第二章整式
（一）整式
1．整式：單項式和多項式的統稱叫整式。
2．單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的乙個數或乙個字母也是單項式。
3．係數；乙個單項式中，數字因數叫做這個單項式的係數。
4。次數：乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7．常數項：不含字母的項叫做常數項。
8．多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9．同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10．合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
（二） 整式加減
整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。
1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。
如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
2．合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變
第三章一元一次方程
分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
（一）方程：先設字母表示未知數，然後根據相等關係，寫出含有未知數的等式叫方程。
（二）一元一次方程。
1．一元一次方程：方程裡只含有乙個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
（二）等式的性質
1．等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），結果仍相等。
如果a= b，那麼a± c= b± c
2．等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不為0的數，結果仍相等。
如果a= b，那麼a c= b c；
如果a= b，（c0），那麼a ∕c = b ∕ c。
（三）解方程的步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項，未知數係數化為1。
1．去分母：把係數化成整數。
2．去括號
3．移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
4．合併同類項
5．係數化為1
第四章圖形認識初步
一、圖形認識初步
1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。
3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。
4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5．點，線，面，體
①圖形是由點，線，面構成的。
②線與線相交得點，面與面相交得線。
③點動成線，線動成面，面動成體。
二、直線、線段、射線
1．線段：線段有兩個端點。
2．射線：將線段向乙個方向無限延長就形成了射線。射線只有乙個端點。
3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4．兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
5．相交：兩條直線有乙個公共點時，稱這兩條直線相交。
6．兩條直線相交有乙個公共點，這個公共點叫交點。
7．中點：m點把線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。
8．線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）
9．距離：連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
三、角1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2．角的度量單位：度、分、秒。
3．角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進製。
4．角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
平角等於180度。周角等於360度。直角等於90度。
③平分線：從乙個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
④工具：量角器、三角尺、經緯儀。
5．餘角和補角
①餘角：兩個角的和等於90度，這兩個角互為餘角。即其中每乙個是另乙個角的餘角。
②補角：兩個角的和等於180度，這兩個角互為補角。即其中乙個是另乙個角的補角。
③補角的性質：等角的補角相等
④餘角的性質：等角的餘角相等
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第一章有理數 一 正負數 1 正數 大於0的數。3 5 8 2 負數 小於0的數。2 4.8.3 0即不是正數也不是負數。4 正數大於0，負數小於0，正數大於負數。二 有理數 1 有理數 由整數和分數組成的數。2 整數 正整數 0 負整數，統稱整數。3 分數 正分數 負分數。三 數軸 1 數軸 用直...
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七年級下冊數學知識點歸納 第五章相交線與平行線 一 相交線兩條直線相交，形成4個角。1 鄰補角 兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關係的兩個角，互為鄰補角。2 對頂角 兩個角有乙個公共頂點，並且乙個角的兩條邊，分別是另乙個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為對頂...
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