陝西高中新課程教學質量檢測學段考試
2007~2008學年度第一學期高一期中考試
數學試題
考生須知:
1.本試題共4頁, 考試時間為100分鐘.試題由基本題(100分)和附加題(20)分組成.基本題為每個學生必答題, 附加題由學有餘力的學生選用.
2.在答題前,同學們務必在答題卡上填上你的學校、班級、姓名、學號.
3.答題時請同學們在答題卡上做答,考試結束時只交答題卡.
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分)
1. 若a=,則
a.1∈a b. 1a c. a=1 d. b=1
2. 已知函式的定義域為m, 則m=
a. b. c. , a=,b=, 則a∩(ub)=
a. b. c. d.
4. 函式y=在[0,1]上的最大值為2, 則a=
a. b.2 c. 4 d.
5. 對於a>0, a≠1, 下列結論正確的是
a. 若m=n , 則 b. 若, 則m=n
c. 若, 則m=n d. 若m=n, 則
6. 三個數: , , 的大小是
a. >> b. >>
c. >> d. >>
7. 已知函式, 若f(a)=3 , 則a的值為
a. b. － c. ± d.以上均不對
8. 已知集合a=, b=, 定義集合a、b之間的運算, a*b=, 則集合a*b等於
a. b. c. d.
9. 設a=,b=, 在圖中能表示從集合a到集合b的對映是
10. 已知是奇函式, 則＋的值為
a. 2008 b.2007 c.2006 d.2005
二、填空題(本大題共3小題, 每小題4分,共12分)
11. 函式的圖象與函式(x>0) 的圖象關於直線y=x對稱, 則f(x
12. 函式在定義域[0,2]上的值域為
13. 已知函式, 則的值是
三、解答題(本大題4小題, 共48分.解答寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
14. (本小題滿分12分)
化簡求值
(1) ＋＋＋－
(2) lg14－＋lg7－lg18
15. (本小題滿分12分)
判斷在x∈[0,＋∞)的單調性, 並用定義證明.
16. (本小題滿分12分)
已知函式
(1)求f(x)的定義域;
(2)當x= 時, 求的值;
(3)判斷函式的奇偶性.
17. (本小題滿分12分)
某商品在近30天內每件的銷售**p元與時間t天的函式關係式是
該商品的日銷售量q件與時間t天的函式關係式是q=－t＋40 (0(1)求這種商品的日銷售金額y關於時間t的函式關係式;
(2)求這種商品的日銷售金額y的最大值,並指出取得該最大值的一天是30天中的第幾天?
四、附加題 (本大題共3小題, 共20分)
18. (本小題滿分5分)如圖,液體從一圓錐漏斗漏入一圓柱桶中,開始漏斗盛滿液體,經過3分鐘漏完,若圓柱中液面上公升速度是一常量, h是圓錐漏斗中液面下落的距離. 則h與下落時間t分鐘的函式關係表示的圖象可能是( )
19. (本小題滿分5分)若一次函式(a≠0)有乙個零點2, 那麼函式的零點是
20. (本小題滿分10分)
已知a是實數, 函式. 求函式在區間[0,1]上的最小值.
陝西高中新課程教學質量檢測學段考試
2007~2008學年度第一學期高一期中考試
數學試題參***及評分標準
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分)
二、填空題(本大題共3小題, 每小題4分,共12分)
11. 12. 13.
三、解答題(本大題4小題, 共48分.解答寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
14.(12分)
解: (1)原式6分)
(2)原式6分)
15. (12分)
證明: 任取0≤x12(x1－x2)(x1＋x26分)
0≤x10
∴f(x2)－f(x1)<0, 即f(x2)故f(x)=1－2x2在[0,＋∞)上為單調減函式12分)
16.(12分)
解: (1)函式的定義域為(－1,14分)
(2)當x= 時, = －18分)
(3) ∵ f(－x)= = =－=－f(x)
∴ 函式f(x)為奇函式12分)
17.(12分)
(1) 解析式為: (4分)
(2)當0∴ t=10(天)時, ymax=900(元8分)
當25≤t≤30, t∈n＋時, y=pq=(－t＋100)(－t＋40)=t2－140t＋4000=(t－70)2－900
而y=(t－70)2－900在t∈[25,30]時,函式遞減.
∴t=25(天)時, ymax=1125(元) ∵1125>900, ∴ymax=1125(元)
故所求日銷售金額的最大值為1125元,且在最近30天中的第25天日銷售額最大 (12分)
四.選作題 (本大題共3小題, 共20分)
18. (5分) b
19. (5分) 0, －
20. (10分)
解: 由a≠0可知, 二次函式
3分) 所以(1)當－<0, 即a>0時, 函式y=f(x)在區間[0,1]上是單調遞增函式,
所以函式的最小值是f(0)=－a－35分)
(2)當 －>1 ,即－1所以函式的最小值是f(1)=－18分)
(3)當0<－≤1, 即a≤－1時, 函式y=f(x)在區間[0,1]上的最小值是
f()=－a－310分)
高一數學必修1模組考試
注意事項 1.考生務必將自己的姓名 班級 考號寫在密封線內 2.本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘 考試過程中不得使用計算器。一 選擇題。共10小題，每題5分，共50分 1 設集合a 則 ab c d 2 設a 集合b 若a b 則a b a 3 函式的定義域為 a 1，2 2，b 1，c ...
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