摘要：在周圍環境溫度不同的情況下，通過實驗的方法得出了3個恆溫箱的數學模型。針對恆溫箱這個時變的系統，建立了乙個可以對恆溫箱實現高精度控制的控制演算法數學模型，並應用在所建立的3個恆溫箱模型中。
該控制器不僅保持了常規pid控制器的優點，而且具有很強的魯棒性和適應性。**結果表明系統可以達到很好的動靜態效能指標。
關鍵詞：恆溫箱溫度控制模糊 pid 控制
引言 目前常用的恆溫箱可分為3類:高溫恆溫箱,箱溫大於60℃；中溫恆溫箱,箱溫在-10～60℃；低溫恆溫箱，箱溫小於-10℃。本人自己研製了一新型的恆溫箱系統，要求恆溫箱內溫度能精確控制在25℃。
由於外界環境的溫度可比25℃高也可低，因此恆溫箱具有製冷系統和加熱系統，所設計恆溫箱系統由恆溫箱箱體、齒輪幫浦、壓縮機系統、電加熱管、油管以及控制器等組成。溫度控制系統在箱體外部對流經油管的變壓器油控溫，經過控溫的變壓器油重新流回恆溫箱的箱體內。因為恆溫箱在冬天和夏天，所處的環境溫度不同，所以恆溫箱的溫度模型也是不同的，也可以說恆溫箱是個時變的系統。
通過實驗測試的方法測量出恆溫箱在外界環境溫度為8℃，15℃和35℃時系統在電加熱情況下的模型分別為
本文就是要針對所建立的數學模型設計乙個可以對恆溫箱實現高精度控制的控制演算法。
1 模糊pid 控制原理
模糊理論是在美國柏克萊加州大學電氣工程系lotfi. a. zadeh 教授於1965 年創立的模糊集合理論的數學基礎上發展起來的，他提出了能夠表徵人類思維中模糊概念的方式——隸屬度函式，發表了題為「fuzzy set」的**[1]。
模糊控制器fc (fuzzy controller)也稱為模糊邏輯控制器flc (fuzzy logic controller)[2~4]。模糊pid 控制器是一種在常規pid 調節器的基礎上，應用模糊集合理論根據控制偏差、偏差絕對值，**自動整定比例係數、積分係數和微分係數的模糊控制器。模糊邏輯控制器動態效能抗擾性和pid 控制器穩態精度高，取兩者的優點就構成模糊pid 控制器。
其控制器不僅保持了常規pid控制器的優點，而且具有很強的魯棒性和適應性。自適應模糊pid 控制器以偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入，可以滿足不同時刻偏差e 和偏差變化率ec 對pid 引數自整定的要求。利用模糊控制規則**對pid 引數進行修改，便構成了自適應模糊pid 控制器，其結構如圖1 所示。
圖1 自適應模糊pid控制器
pid 引數自整定的實現思想是先找出pid 的3 個引數與偏差e 和偏差變化率ec 之間的模糊關係，在執行中通過不斷檢測偏差e 和偏差變化率ec ，再根據模糊控制原理來對3 個引數進行**修改，以滿足不同e 和ec 對控制引數的不同要求，而使被控物件有良好的動、靜態效能。
2 模糊pid 設計
2.1 控制器結構設計
此處的模糊pid 控制器採用恆溫箱內的溫度偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入變數[5]，以 δkp 、 δki 和 δkd作為輸出。模糊集e 及模糊集ec 均取為，論域為[-3，3]；模糊輸出 δkp 取為，論域為[-0.3，0.
3]； δki 取為，論域為[-0.6，0.6]；δkd 取為，論域為[-3，3]；e 、ec 、 δkp 、 δki 和 δkd 的隸屬函式曲線分別如圖2 所示。
圖2 隸屬函式
2.2 控制規則
pid 引數的整定必須考慮到在不同時刻3 個引數的作用以及相互的互聯關係。根據 kp 、 ki 和 kd 對系統輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，在不同的|e|和|ec|時，被控過程對引數 kp , ki 和 kd 的自整定要求如下：
① 當 |e| 較大時，為加快系統響應速度並防止起始偏差e 瞬間變大，可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可範圍，應取較大的 kp 和較小的 kd ，同時為避免系統因積分飽和所引起的較大超調，應對積分作用加以限制，通常取ki =0 ；
② 當 |e| 和|ec| 為中等大小時，為使系統響應的超調減小，並保證系統的響應速度， kp 、 ki 、 kd 的值的大小適中；
③ 當 |e| 較小時，為使系統具有良好的穩態效能，應增加 kd 和 ki 的值，同時為了避免系統在設定值附近振盪，並考慮系統的干擾效能，應適當地選取 kd 的值，其原則是：當|ec| 較小時， kd 可取的大些，通常取為中等大小；當|ec| 較大時， kd 應取小些。
根據以上經驗，本文所採用的模糊控制規則表如表1所示。
表1 模糊控制規則表
2.3 洩漏檢測流程
在本控制器中採用如下的推理形式：
r1 ：如果e 是 a1 ， ec 是 b1 ，則 kp 是 cp1 ， ki 是 ci1 ， kd 是cd1
本控制器中，模糊推理採用最大最小合成法，模糊量的清晰法採用最大隸屬度方法，該方法是選擇模糊子集中隸屬度最大的元素稱為控制量。若對應的模糊決策的模糊集為c ，則決策(所確定的精確量) u 應滿足
得出 pid 的各個調整引數後,就可以實現模糊pid 的引數調整算式如下：
式中： kpo 、 kio 、 kd0 為初始值； δkp 、 δki 和 δkd 為經模糊推理後得到的pid的調整引數值。
3 控制演算法**研究
按照上面所介紹的模糊pid，將此方面控制到上面所採用的3 個模型，這時pid 的3 個引數的初始值分別取為 kp0 =0.9、 ki0 =0.000 85、 kd0 =1.
0。此時的**曲線如圖3 所示。
對於不同模型的控制效能指標如表2 所示。
表2 系統效能指標
從圖中可以看出，模糊pid 控制的控制效果很明顯。其結合了傳統的pid 控制的效能穩定，可以消除穩態誤差的特點。同時，也具有模糊控制的不依賴於數學模型，動態效能好的特點。
從表2 可以看出控制系統在時間1 200 s 就已經進入了穩定狀態。其系統穩態誤差為0.001，完全滿足系統要求的在時間1800s 時，系統的穩態誤差為0.
002 的要求。從這３個模型的**的可以看出模糊pid 控制對於時變的、純滯後的、非線性的一階大慣性的系統可以取得很好的效果。
4 結束語
通過**實驗可以看出，所設計的模糊pid 控制對於所建立的3 個數學模型都可以達到很高的動靜態效能指標，所設計的模糊控制器對於所研製的恆溫箱可以達到高精度的控制。
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