《平行四邊形的面積》教學設計
一、教學目標：
根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的思維水平，確立如下教學目標：
1、知識與技能:通過學生自主探索和動手實踐,推導出平行四邊形面積計算公式,並能應用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、過程與方法:讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程,通過操作、觀察、比較,歸納等數學活動，發展空間觀念,滲透轉化的思想方法。
3、情感態度與價值觀:培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;培養數學應用意識,體驗數學的價值。
本著新課標，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重、難點：
二、說教學重難點、
利用剪、拼的實際操作來推導平行四邊形的面積公式既是本節課的重點，也是本節課的難點；這一環節關鍵是學生對平行四邊形與長方形的轉化問題的理解，通過「剪、拼」找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積的計算公式。
三、教學過程：
（一）創設情景，引出新課
新課開始，課件出示本單元主題圖，讓學生從中去觀察生活中很多地方都與面積計算有關。再從已經學習的長方形和正方形的面積引導初平行四邊形的面積如何計算更好？並引出怎樣計算平行四邊形的面積，讓學生帶著疑問探索新知，從而激發學生學習新知識的慾望和興趣。
（二）動手實踐，探索新知
本環節將分以下幾個步驟進行：
1、用舊知，引出猜想。
引導學生從已經學習的長方形和正方形的特徵何面積計算上，去觀察平行四邊形與長方形和正方形之間的聯絡。在這裡讓學生明白可以用移、拼的方法化解數學問題。為後面把平行四邊形轉化成長方形作鋪墊。
從中學生很容易觀察到平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。這時我啟發學生猜想，平行四邊形的面積有可能等於底乘以高。並提出疑問：
用觀察的方法來計算長方形和平行四邊形的面積有一定的侷限性，當乙個平行四邊形很大的時候，就不能觀察的方法來求平行四邊形的面積，這就引發學生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？
2，剪拼法，驗證猜想。
由於前面在觀察時學生會猜想：平行四邊形的面積=底×高，所以我順水推舟，讓學生分小組動手操作，驗證猜想，想辦法將平行四邊形轉化為長方形。在動手操作前，我先學生小組交流，讓同學們在小組內先說一說自己的轉化方法，然後再讓學生通過操作去驗證自己的想法。
操作之後進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，剪拼的方法有好多種，我抽出不同的幾種讓學生展示其轉化過程。然後再展示的過程中，我注重引導學生總結轉化方法，分別用到先怎麼樣，再怎麼樣，然後再怎麼樣？
最後拼成了乙個長方形。在這展示過程中我還追加了乙個問題，是不是沿著任意一條高剪下都可以拼成乙個長方形呢？這時同學們有點意見不統一，我再用課件顯示沿著平形四主邊形斜邊上的高剪下來也可以拼成乙個長方形。
再這裡我再追加了乙個問題，不沿著高剪能不能想到辦法把平行四邊形轉化成乙個長方形呢？同學們這時肯定有點疑惑了，這時我就展示一種沿著平行四邊形的斜邊的中點分別向上下邊作垂線，通過平移也能拼成乙個長方形。通過這樣的乙個方法讓學生明白解決問題的方法有很多種，我們可以多思考多嘗試就能尋到很多種方法。
然後我又引導學生觀察這兩個圖形並比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形比，面積變化了嗎？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什麼關係？
通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時我順勢引導學生得出推導過程：將乙個平行四邊形通過剪、拼後轉化為乙個長方形，拼成的長方形的長相當於原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當於原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等於長方形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。公式用字母表示。
這一步驟需要使學生清楚每個字母的含義，並且知道s＝ａ·ｈ也可以寫成s＝ａｈ。新課標指出：學生是主體，教師是數學學習的組織者和引導者。
在這一環節中，我放手讓學生動手操作、合作交流、自主**推導出平行四邊形的面積計算公式，讓學生經歷平行四邊形面積的推導過程，更好的理解平行四邊形的面積。從而能更好的運用平行四邊形的面積計算公式解決一些實際問題。
（三）分層練習,鞏固應用
新課標指出，人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。在教學中，注意面向全體學生，使所有的學生在數學知識、能力、情感態度等方面有所發展，但同時也要注重學生的差異，分層練習，使不同的人得到不同的發展。為此，我設計了如下練習.
第一層：基本練習：計算停車位平行四邊形的面積。
讓學生明白可以運用平行四邊形的面積公式可以幫助我們解決生活中的際問題。這時我們讓學生明白要算出平行四邊形的面積必須要知道底和高兩個條件。這時我又提出乙個問題是不是任意乙個高和任意乙個底都能算出平行四邊形的面積嗎？
從而引出下乙個練習題。
第二層：拔高練習：計算平行四邊形的面積。（2高、1底）讓學生明白要算出平行四邊形的面積，高和底要相對應。
第三層：動腦和動手相結合練習：讓學生通過量一量想辦法求出平行四邊形的面積。讓學生知道要求出平行四邊形的面積必須要先知道高和底。
第四層：開放練習：讓學生設計乙個面積為12平方公尺的花台，底和高為整公尺數，看學生能設計多少種？然後再換乙個條件，不告訴底和高為整公尺數，讓學生們想想有多少種？
練習先易後難，注重反饋中的交流，展示與評價。學生在評價中品味成功的快樂，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進對本節課的理解和應用。
（四）課堂小結，分享收穫
在課堂臨近尾聲時，向學生提出，通過今天的學習，你有什麼收穫？
有利於學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。
5、板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積 =長×寬
平行四邊形的面積=底×高
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