〖1.3〗函式的基本性質
【1.3.1】單調性與最大（小）值
（1）函式的單調性
①定義及判定方法
②在公共定義域內，兩個增函式的和是增函式，兩個減函式的和是減函式，增函式減去乙個減函式為增函式，減函式減去乙個增函式為減函式．
③對於復合函式，令，若為增，為增，則為增；若為減，為減，則為增；若為增，為減，則為減；若為減，為增，則為減．
（2）打「√」函式的圖象與性質
分別在、上為增函式，分別在、上為減函式．
（3）最大（小）值定義
①一般地，設函式的定義域為，如果存在實數滿足：（1）對於任意的，都有；
（2）存在，使得．那麼，我們稱是函式的最大值，記作．
②一般地，設函式的定義域為，如果存在實數滿足：（1）對於任意的，都有；（2）存在，使得．那麼，我們稱是函式的最小值，記作．
【1.3.2】奇偶性
（4）函式的奇偶性
①定義及判定方法
②若函式為奇函式，且在處有定義，則．
③奇函式在軸兩側相對稱的區間增減性相同，偶函式在軸兩側相對稱的區間增減性相反．
④在公共定義域內，兩個偶函式（或奇函式）的和（或差）仍是偶函式（或奇函式），兩個偶函式（或奇函式）的積（或商）是偶函式，乙個偶函式與乙個奇函式的積（或商）是奇函式．
〖補充知識〗函式的圖象
（1）作圖
利用描點法作圖：
①確定函式的定義域化解函式解析式；
③討論函式的性質（奇偶性、單調性畫出函式的圖象．
利用基本函式圖象的變換作圖：
要準確記憶一次函式、二次函式、反比例函式、指數函式、對數函式、冪函式、三角函式等各種基本初等函式的圖象．
①平移變換
②伸縮變換
③對稱變換
（2）識圖
對於給定函式的圖象，要能從圖象的左右、上下分別範圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函式的定義域、值域、單調性、奇偶性，注意圖象與函式解析式中引數的關係．
（3）用圖
函式圖象形象地顯示了函式的性質，為研究數量關係問題提供了「形」的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結果的重要工具．要重視數形結合解題的思想方法．
高一數學必修1知識點整理第二章
第二章基本初等函式 1 如果那麼x叫做a的n次方根 2 式子叫做 這裡n叫做a叫做 3 1 n n 時，n 2 n為正奇數時，n為正偶數時，4 分數指數冪的定義 1 規定正數的正分數指數冪的意義是a 0，m n n 且n 1 2 規定正數的負分數指數冪的意義是a 0，m n n 且n 1 3 0的正...
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必修一第二章知識點總結
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