一、選擇題：將正確的答案直接填在**中（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）
1. 氣象台為**颱風，首先要確定颱風中心的位置，下列說法能確定颱風中心位置的是
a.距台灣200海浬；b. 位於台灣與海口之間；c. 位於東經120.8度，北緯32.8度；d. 位於西太平洋
2. 在平面直角座標系中，點p（x2+1，-2）所在的象限是（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
3. 已知點a（a-2，a+1）在x軸上，則a等於（ ）
a.1b.0c.-1d.2
4.點p(-3，-4)到原點的距離為（ ） a.3 b.4c.5d.以上都不對
5. 下列說法錯誤的是（ ）
a.平行於x軸的直線上所有點的縱座標相同；
b.平行於y軸的直線上所有點的橫座標相同；
c.若點p（a，b）在x軸上，那麼a=0；
d.（-2,3）與（3，-2）表示兩個不同的點。
6. 如圖，已知平行四邊形abcd的兩條對角線ac與bd
交於直角座標系的原點，帶你a的座標為（-2,3）則點c的座標為（ ）
a.（-3,2） b. （-2,-3c. （3,-2） d. （2,-3）
7. 點m到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點m的座標為（ ）
a. （3,4） b. （4,3） c. （4,3）（-4,3） d. （4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）
8. 若，則點m（a，b）在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
9. 一艘輪船從港口o出發，以15海浬/時的速度沿北偏東
60°的方向航行4小時後到達a處，此時觀測到期正西方
向50海浬處有一座小島b。若以港口o為座標原點，正東
方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向，1海浬為
乙個單位長度建立平面直角座標系（如圖）則小島b所在
的位置的座標是（提示：直角三角形30°角所對的直角
邊等於斜邊的一半） （ ）
a. b. c. d.
10.如圖，矩形bcde的各邊分別平行於x軸和y軸，
物體甲和物體乙分別由點a（2,0）同時出發，
沿矩形bcde的邊做環繞運動，物體
甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時
針方向以2的單位/秒勻速運動，則兩個物體運動後的第
2012次相遇地點的座標是 （ ）
a.（2,0） b.（-1,1） c.（-2,1d.（-1，-1）
二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）
11. 如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地
測得公路的走向是北偏東48°。甲、乙兩地同時開工，
若干天後，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是
用方位角表示）
12. 若點p（a，2）在第二象限，則點m(-3，a)在第象限.
13. 已知△abc三頂點的座標分別為a（-7,0），b（1,0），c（-5,4），那麼△abc的面積等於
14.若，則點m（a，b）關於x軸的對稱點的座標為
15. 已知點a（4，y），b（x，-3），若ab∥x軸，且線段ab的長為5，則xy=______.
16.在平面直角座標系中，將某個圖形各點的縱座標保持不變，橫座標都乘以-1，所得圖形與原圖形的關係是若某一圖形座標作了上述變化，但圖形並未改變，這說明
17.若平面直角座標系內，o為座標原點，已知點a（2，-2），點p在x軸上，使△aop為等腰直角三角形，則符合條件的點的座標為
18.如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方形連續
翻摺2010次，依次得到點p1、p2、p3、…、p2010，則點
p2010的座標是
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
19. （8分）菱形oabc在平面直角座標系中的位置如圖所示，
若oa=2，∠aoc=45°，求b點的座標。
20. （8分）已知點a（2,2），b（-4,2），c（-2，-1），
d（4，-1）在如圖所示的平面直角座標系中描出
點a、b、c、d。然後依次連線a、b、c、d得到
四邊形abcd，試判斷四邊形abcd的形狀，並說明理由。
21. （10分）小明和小華在「希望」廣場上做走步遊戲。
他們從乙個雕塑出發，小明向南走18公尺，小華向北走24公尺，
然後兩人以相同是速度相向而行，當他們相遇時，
在雕塑的哪個方向上？距離雕塑多遠？
22. （10分）△abc在平面直角座標系中的位置如圖所示。
（1）作出△abc關於x軸對稱的△a1b1c1，並寫出點a1的座標；
（2）作出將△abc繞點o順時針旋轉180°後的△a2b2c2；
（3）求s△abc。
已知平面內兩點的座標為p1（x1，y1），p2（x2，y2），則該兩點之間的距離公式為。同時，當兩點在同一座標軸上或所在的直線平行於x軸、平行於y軸時，兩點間的距離公式可化簡為或。
（1）若已知兩點a（3,5），b（-2，-1），試求a、b兩點間的距離；
（2）已知點a、b在平行於y軸的直線上，點a的縱座標為5，點b的縱座標為-1，試求a、b兩點間的距離；
（3）已知乙個三角形各頂點的座標為a（0,6），b（-3,20，c（3,2），你能判斷此三角形的形狀嗎？試說明理由。
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