分析基本概念及常用公式

2022-10-28 20:00:17 字數 1546 閱讀 2125

(一) 變化量x、變化率r

變化量x

公式現期量b-前期量a

例:13年水稻產量為b,12年產量為a,則13年比12年變化量x多少?

變化量x=b-a

變化率r

公式變化量x/前期量a

例:13年水稻產量為b,12年產量為a,則13年變化率r為多少?

變化率r=(b-a)/a=(b/a)-1

(二) 同比和環比

1.定義

同比:指某一相同時期進行比較發生的量的增加或者百分比的增加。

例:10年8月比09年8月變化量x

環比:指現期與上一期進行比較發生的量的增加或者百分比的增加。

例:10年8月比10年7月變化量x

2.公式

同比變化率r=(現期量b-去年同期量)/去年同期量×100%

環比變化率r=(現期量b-上期量)/上期量×100%

(三) 年均變化量、年均變化率、隔年增長率

年均變化量:用來說明某種現象在一定時期內平均每期變化的數量。

公式:平均變化量=總變化量÷時間段

例:10年水稻生產量為a,13年水稻生產量為b,則年均變化量為?

年均變化量=(b-a)/3

(年)平均變化率:一段時間內某一資料指標平均每段時期的變化幅度。

例:10年水稻生產量為a,13年水稻生產量為b,則年均變化率為?

a*(1+年均變化率)`3=b

隔年增長率:兩年間的總增長率。

例:10年水稻生產量為a,12年水稻生產量為b,第一年增長率為r1,第二年增長率為r2,兩年間的總增長率為r。

a*(1+r1)*(1+r2)=b

a*(1+r)=b

得到1+r=(1+r1)*(1+r2) → r=r1+r2+r1*r2(和加積)

(四) 百分比

百分數(百分比):表示數量的增加和減少

例:去年的產量為a,今年比去年變化20%,則今年為多少?

今年產量=a×(1+20%)=1.2a。變化就一定是增加嗎?

例題:今年的產量為b,今年比去年變化20%,則去年為多少?

去年產量=b÷(1+20%)=5/6b。變化就一定是增加嗎?

例題:去年的產量為a,今年的產量為b,今年比去年變化的百分比為多少?

今年比去年變化量x=b-a。

今年比去年變化的百分比=(b-a)/a×100%(和誰比,誰就在分母位置)。

例題:今年的產量為b,只完成了(只佔)計畫的80%,則計畫為多少?

計畫產量=b÷80%=5b/4。

例題:今年的產量為b,超額完成計畫的20%,則計畫為多少?

計畫產量=b÷(1+20%)=5b/6。

(五) 倍數、翻番

倍數例題:去年的產量為a,今年的產量是去年的3倍,今年的產量比去年變化多少?

今年產量=a×3=3a。。。。。?

翻番:指數量加倍。翻番的量是以2`n變化的。

例:例題:今年的產量為b,計畫明年比今年翻1番,明年計畫產量為多少?如果後年比今年翻3番,則後年的產量為多少?

明年產量=b*2^1=2b;後年產量=b*2^3=8b。

感謝**!

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