數學公式
第一章集合與簡易邏輯
1、對於任意集合，則
2、若集合中有個元素，則集合的所有不同的子集個數為所有真子集的個數是所有非空子集的個數是所有非空真子集的個數是
3、中元素的個數的計算公式為
4、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的
第二章函式
1、函式定義域的求法：
①，則則
③，則如：，則
⑤含參問題的定義域要分類討論；
⑥對於實際問題，在求出函式解析式後；必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
2、函式值域的求法：
①配方法：轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型的形式；
②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值範圍，通過解不等式，得出的取值範圍；常用來解，型如：；
④換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想；
⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函式，運用三角函式有界性來求值域；
⑥基本不等式法：轉化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；
⑦單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。
⑧數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
3、函式的性質：函式的單調性、奇偶性、週期性、對稱性
⑴單調性：定義（注意定義是相對與某個具體的區間而言）
判定方法有：①定義法（作差比較和作商比較）②導數法（適用於多項式函式）
注： 函式上的區間i且x1，x2∈i.若＞0（x1≠x2），則函式f(x)在區間i上是增函式；若＜0（x1≠x2），則函式f(x)是在區間i上是減函式。
⑵奇偶性：定義（注意區間是否關於原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關係）
f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函式；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)為奇函式。
注:①若f(x)為偶函式,則f(x) =f(-x)= f(｜x｜);②若f(x)為奇函式且定義域中含0,則f(0)=0.
⑶週期性: ①若f(x+t)=f(x)且t≠0的常數,則t是函式f(x)的週期;
②若f(x+a)=f(x+b) ，a、b為常數且a≠b,則b- a是函式f(x)的週期。
⑷對稱性:①若f(x+a)=f(b-x),則函式f(x)關於直線x=對稱;( 即:『一均二等』的原則)
②若函式y=f(x+a)和函式y=f(b-x),則函式y=f(x+a)和函式y=f(b-x)關於直線x=對稱.
③你還知道函式y=f(x)關於直線x=0(即y軸),直線y=0(即x軸),原點,直線x+y+c=0, 直線x-y+c=0對稱的函式嗎?寫出來
⑸函式圖象的變換你知道嗎?平移變換,伸縮變換,翻摺變換
⑹函式與反函式之間:f-1(a)=bf(b)=a
4、常用的初等函式：一次函式,二次函式,反比例函式, 指數函式,對數函式,的圖象和性質(重點掌握!!)
（1）一次函式：，當時，是增函式；當時，是減函式；
（2）二次函式：
一般式：；對稱軸方程是頂點為
兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為
頂點式：；對稱軸方程是頂點為
（3）反比例函式： (遇y=的函式一般用反比例函式來解決)
（4）指數函式： 指數運算法則
（5）對數函式： 對數運算法則：logmnloglogmnlog= ；logmnlog=1； log1=0
logb換底公式）； =n（對數恒等式）
注意：（1）與的圖象關係是
⑹的圖象：定義域值域奇偶性
單調性是增函式是減函式。
5、補充內容：抽象函式的性質所對應的一些具體特殊函式模型：
①正比例函式
②； ；
第三章數列
1、常用公式： =
2、等差數列：⑴定義：若為常數，則是等差數列（證明等差數列的依據）；
⑵通項公式：①；②；③
⑶求和公式：①；②；③
⑷性質：① 若m+n=p+q（m，n，p，q∈n*），則
②等差數列中成等差數列；
③等差數列中=
3、等比數列：⑴定義：若為常數，則是等比數列（證明等比數列的依據）；
⑵通項公式：①；②；
⑶求和公式：①；②； ③
⑷性質：① 若m+n=p+q（m，n，p，q∈n*），則
②等比數列中成比差數列；
③等比數列中.
第四章三角函式
1、 任意圓中圓心角弧度的計算公式弧長公式扇形的面積公式其中α的單位都是_______）
2、任意角的三角函式的定義：設是乙個任意大小的角，的終邊上任意的一點，它與原點的距離是r=_____則
3、 同角三角函式間的基本關係式：
（1）平方關係：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α
（2）商數關係：
（3）倒數關係：sinα·cscα=1; cosα·secα=1; tanα·cotα=1
4、第一套誘導公式（函式名不變，符號看象限）
（1）sin(2kcos(2ktan(2k
（2）sincostan
（3）sincostan
（4）sincostan
（5）sin(2cos(2tan(2
第二套誘導公式（函式名改變，符號看象限）
（1）sin(900cos(900tan(900
（2）sin(900cos(900tan(900
（3）sin(2700cos(2700tan(2700
（4）sin(2700cos(2700tan(2700
5、三角函式的和、差、倍、半公式
（1）和、差角公式：sincostan
▲變形公式： tanα±tanβ＝tan(α±β)（1 tanα·tanβ）
▲sinx+cosx＝（sinx+cosx）＝sin(x+φ),
(其中cosφ=，sinφ=，tanφ=)
（2）二倍角公式：sin2α＝2sinα·cosα； cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1=1－2sin2α
▲萬能公式：sin2α=； cos2α=； tan2α=
▲降次公式：sin2α＝， cos2α＝
▲變形公式：1+sinα =（sin2+ cos2）2；1－sinα =（sin2－cos2）2
1+cosα=2cos21－cosα=2 sin2
（3）半形公式：sincostan
6、▲（1）三角函式y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象、定義域、值域、單調性、奇偶性、週期性、對稱性。
（2）函式f（x）=asin（ωx+φ），振幅為 ，週期為
若函式f（x）是偶函式，則若函式f（x）是偶函式，則
（3）函式f（x）=acos（ωx+φ），振幅為 ，週期為
若函式f（x）是偶函式，則若函式f（x）是偶函式，則
7、函式，振幅為a，週期為 。，（1） （2）
（3）＝相鄰的兩個最高點（或最底點）之間的距離，＝相鄰兩個最高點與最底點的距離，或相鄰兩個拐點的距離，＝相鄰的最值點與拐點的距離。
第五章平面向量
1、若（,），p (,)，（,），p分所成的比λ
則定比分點座標公式是中點座標公式是
2、若△abc三頂點的座標為a（,）、b（,）、c（,）,則△abc的重心座標為.
3、已知設它們間的夾角是θ，填下表：
4、（a+b）（a-ba+b）2a-b）2
第六章不等式
小學數學概念及公式總
小學數學總複習資料 常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作...
分析基本概念及常用公式
一 變化量x 變化率r 變化量x 公式現期量b 前期量a 例 13年水稻產量為b，12年產量為a，則13年比12年變化量x多少？變化量x b a 變化率r 公式變化量x 前期量a 例 13年水稻產量為b，12年產量為a，則13年變化率r為多少？變化率r b a a b a 1 二 同比和環比 1.定...
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