（一）數的讀法和寫法
1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。
讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加乙個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數字連續有幾個0都唯讀乙個零。
例如：198********
億萬個讀作：一百九十八億六千五百零三萬零五百三十二
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪乙個數字上乙個單位也沒有，就在那個數字上寫0。
例如：一百九十八億六千五百零三萬零五百三十二
198********
億萬個3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數字上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每乙個數字上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）計量單位
整數：135的計量單位是1；
小數：1.35的計量單位是0.01,
10.3009的計量單位0.0001;
分數：的計量單位是，
15的計量單位是。
（二）數的改寫
乙個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把乙個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。
改寫後的數是原數的準確數。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成以億做單位的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把乙個較大的數，省略某一位後面的尾數，用乙個近似數來表示。例如：1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。
例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
四運算的意義
（一）整數四則運算
1、整數加法：把兩個數合併成乙個數的運算叫做加法。
- 在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
- 加數+加數=和例如：2+3=5
2、整數減法：已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。
- 在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
例如：5-3=2
- 加法和減法互為逆運算。例如：12-3=9 9+3=12
和—加數=另乙個加數
3、整數乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
- 在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
- 在乘法裡，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都得任何數。
例如：5×0=0
例如：5×1=5
- 乙個因數× 乙個因數 =積
乙個因數=積÷另乙個因數
例如：5×2=10
5=10÷2
4、整數除法：已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算叫做除法。
例如：12÷3=4
- 在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
例如：12÷3=4，12是被除數，3是除數，4是商。
- 乘法和除法互為逆運算。
例如：12÷3=4 4×3=12
- 在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何乙個數除以0，均得不到乙個確定的商。
例如例如：12÷0
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1. 小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成乙個數的運算。
2. 小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算.
3. 小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；乙個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
5. 乘方求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分數四則運算
1. 分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成乙個數的運算。
2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
3. 分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5.分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
（四）運算定律
1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律
表示為：a+b=b+a
甲數+乙數=乙數+甲數
○+※=※+○
15+4=4+15
2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第乙個數相加它們的和不變，這叫做加法結合律
表示為：（a+b)+c=a+(b+c)
（甲數+乙數）+丙數=甲數+（乙數+丙數）
（15+4）+6=15+（4+6）
在加法中：
0和0是好朋友，因為0+0=0
1和9是好朋友，因為1+9=10
2和8是好朋友，因為2+8=10
3和7是好朋友，因為3+7=10
4和6是好朋友，因為4+6=10
5和5是好朋友，因為5+5=10
3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，這叫做乘法交換律
表示為：a×b=b×a。
甲數×乙數=乙數×甲數
15×4=4×15
4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法結合律
表示為：（a×b)×c=a×(b×c) 。
（甲數×乙數）×丙數=甲數×（乙數×丙數）
（15×4）×6=15×（4×6）
在乘法中：
4×25=1004×250=10004×0.25=1
4×2.5=1040×2.5=10040×25=1000
8×125=10008×12.5=1008×1.25=10
8×0.125=115×15=225 25×25=625
一定要記住：
5×12=60 2×15=30 2×25=50
5×14=70 4×15=60 4×25=100
5×16=80 6×15=90 6×25=150
5×18=90 8×15=120 8×25=200
5×24=120 12×15=180 12×25=250
5. 乘法結合律：
（1）兩個數的和與乙個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，這叫做乘法律分配律。
表示為：(a+b)×c=a×b+a×c
(25+6)×4 =25×4+6×4 =100+24 =124
a×b+a×c=c×(a+b)
25×4+5×4= 4×(25+5) =4 ×30=120
（2）兩個數的差與乙個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘再把兩個積相減，這也叫做乘法律分配律。
(a-b)×c=a×b-a×c
(25-6)×4 =25×4-6×4 =100-24 =76
a×b-a×c=c×(a-b)
25×4-5×4 =4×(25-5)=4×20=80
（3）隱「1」法計算乘法分配律的要點
9=9×1 15=15×1 24=24×1 38=38×1
58=80×1 90=90×1 165=165×1 256=256×1
例如：25×9+25=25×（9+1）=25×10=250
125×9-125=125×（9-1）=125×8=1000
一定要記住：
101=100+1 99=100-1
102=100+2 98=100-2
103=100+7 97=100-3
201=200+1 199=200-1
202=200+2 198=200-2
203=200+7 197=200-3
6. 減法的性質：（1）從乙個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，這叫做減法的性質。
表示為：a-b-c=a-(b+c)
a-b+c=a-(b-c)
251-28-72=251-（28+72）=251-100=151
251-128+28=251-（128-28）=251-100=151
7、除法的性質：從乙個數里連續除去幾個數，可以從這個數里除去所有除數的積，商不變，這叫做除法的性質。
表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b×c=a÷(b÷c)
200÷25÷4=200÷(25×4) =200÷100=2
a÷b×c=a÷(b÷c)
8、特殊情況
乙個數+0=這個數例如：5+0=5
乙個數—0=這個數例如：5-0=5
乙個數×0=0
乙個數÷0沒有意義，因為0不能作除數
0÷乙個非0的數=0例如：0÷5=0
乙個數—這個數=0例如：5-5=0
乙個非0的數÷這個數=1例如：5÷5=1
乙個數÷1=這個數例如：5÷1=5
乙個數×1=這個數例如：5×1=5
1÷乙個數（不能為0）=
（五）運算法則
1. 整數加法計算法則：相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計算法則：相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。
3. 整數乘法計算法則：先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。
如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的餘數要小於除數。
5. 小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。
11. 分數乘法的計算法則:分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；
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