合肥一中2013-2014學年第二學期高一年級期中考試
物理試題
( 考試時間：90分鐘總分：100分 )
一、單項選擇題（每題4分，共40分）
1．關於曲線運動, 以下說法正確的是（ ）
a．做曲線運動的物體合外力可能為零
b．做曲線運動的物體所受的合外力一定是變化的
c．曲線運動不可能是一種勻變速運動
d. 做曲線運動的物體速度一定在不斷改變，加速度可以不變
2．從距地面某一高度水平丟擲一小石子,空氣阻力不計,下列說法正確的是（ ）
a. 拋出點高度越大,石子在空中飛行時間越小
b. 石子豎直方向的分速度與時間成正比
c．石子豎直方向的分位移與時間成正比
d．石子在空中的速度方向與豎直方向的夾角逐漸變大
3.如圖一輕杆一端固定質量為m的小球，以另一端o為圓心，使小球在豎直麵內做半徑為r的圓周運動，如下圖所示，則下列說法正確的是 ( )
a．小球過最高點時，杆所受到的彈力可以等於零
b．小球過最高點的最小速度是
c．小球過最高點時，杆對球的作用力一定隨速度增大而增大
d．小球過最高點時，杆對球的作用力一定隨速度增大而減小
4．如上圖所示，在皮帶傳動裝置中，主動輪a和從動輪b半徑不等，皮帶與輪之間無相對滑動，則下列說法中正確的是（ ）
a．兩輪的角速度相等
b．兩輪邊緣的線速度大小相等
c．兩輪邊緣的向心加速度大小相等
d．兩輪轉動的週期相同
5．如圖，小物體m與圓盤保持相對靜止，隨盤一起做勻速圓周運動，則物體的受力情況是( )
a．受重力、支援力、靜摩擦力和向心力的作用
b．摩擦力的方向始終指向圓心
c．重力和支援力是一對相互作用力
d．摩擦力方向與小物體運動方向始終相反
6. 人用繩子通過定滑輪拉物體a，a穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體a到達如圖所示位置時，繩與豎直杆的夾角為θ，則物體a實際運動的速度是 ( )
a．v0sin
bc．v0cos
d. 7．如圖所示，斜面上a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd，從a點以初速度水平丟擲乙個小球，它落在斜面上的b點，若小球從a點以初速度水平丟擲，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是 ( )
a．小球可能落在d點與c點之間
b．小球一定落在d點
c．小球落在斜面的速度與斜面的夾角一定增大
d．小球兩次落在斜面上的速度與斜面的夾角一定相同
8.如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上執行的三顆人造地球衛星，a、b質量相同，且小於c的質量，則（ ）
a．a 所需向心力最小
b．b、c週期相等，且小於a的週期
c．b、c的線速度大小相等，且大於a的線速度
d． b、c的向心加速度大小相等，且小於a的向心加速度
9.我們的銀河系的恆星中大約四分之一是雙星．某雙星由質量不等的星體s1和s2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下(其他星體對它們的作用可忽略)繞兩者連線上某一定點o做勻速圓周運動．由觀察測得其運動週期為t，s1到o點的距離為r1，s1和s2的距離為r，已知引力常量為g.由此可求出s2的質量為( )
a. b. c. d.
10．如圖所示，o為地球球心，r為地球半徑，一宇宙飛船在繞地球做橢圓運動，軌道上距地心最遠點p到地心的距離為3r.為研究方便，假設地球是一質量均勻的球體，且不考慮自轉，僅考慮宇宙飛船在地球引力作用下運動，用g表示地球表面的重力加速度．則( )
a．飛船在p點的加速度小於
b．飛船在p點的加速度大於
c．飛船經過p點的速度小於
d．飛船經過p點的速度大於
二、填空題（每空3分，共18分）
11.如圖所示，半徑為r的圓盤繞垂直於盤面的中心軸勻速轉動，某時刻，在圓心o正上方h處沿ob方向水平丟擲乙個小球，要使球與盤只碰一次，且落點為b，則小球的初速度v圓盤轉動的角速度已知重力加速度為g)
12. 某行星繞太陽執行的橢圓軌道如圖所示，f1和f2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在a點的速率比在b點的大，則太陽是位於填f1或f2）
13.在做"研究平拋物體的運動"實驗時，
（1）實驗中，下列說法正確的是（ ）
a．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些
b．斜槽軌道必須光滑
c．斜槽軌道末端可以不水平
d．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下，
e.描軌跡時，必須畫一條曲線，且必須經過每乙個所描的點。
（2）圖中為某次實驗描點得到的運動軌跡，在a、b、c、d為軌跡上的四點，圖中每個正方形的格仔邊長均為l，則水平丟擲的初始位置在a點的左上方，距離a點水平距離為 ，離a點的豎直距離為
三、計算題（共計4小題，42分。解答時要有必要的步驟和文字說明）
14．（10分）如圖所示，質量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體運動過程中的座標與時間的關係為，t是以s為單位的數值。g＝10 m/s2.
根據以上條件，求：
(1)t＝10 s時刻物體的位置座標；
(2)t＝10 s時刻物體的速度的大小．
15.（10分）2023年12月2日1時30分00.344秒，「嫦娥三號」從西昌衛星發射中心成功發射。
該衛星在環月圓軌道繞行n圈所用的時間為t；月球半徑為r0，月球表面處重力加速度為g0.（不計地球及月球自轉的影響）
(1)請推導出「嫦娥三號」衛星離月球表面高度的表示式；
(2)地球和月球的半徑之比為＝4，表面重力加速度之比為＝6，若地球和月球均可視為質量分布均勻球體，試求地球和月球的密度之比．
16．（10分）已知某星球半徑是地球半徑，質量與地球質量相同。且地球半徑r=6.4×106m，地球質量m=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=10m/s2，
求：（1）該星球第一宇宙速度v1
（2）若該星球自轉週期t=2.0×104s，則發射一顆該星球的同步衛星，其距離地面的高度是多少？（π2≈10）
17．（12分）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩恰好斷掉，球飛行水平距離d後落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g.忽略手的運動半徑和空氣阻力．
(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2.
(2)問繩能承受的最大拉力多大？
(3)改變繩長，使球重複上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球丟擲的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？
一、本部分共10小題，每小題40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、填空題（每空3分，共18分）
11. ， （n=1,2,3
12. ( f2 )
13. （1）( ad2） ll/8
三、計算題（共計4小題，42分。解答時要有必要的步驟和文字說明）
14.（ 10分 ）
解：(1)由於物體運動過程中的座標與時間的關係為，代入時間t＝10 s，可得：
x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m
y＝0.2t2 m＝0.2×102 m＝20 m
即t＝10 s時刻物體的位置座標為(30 m,20 m)．
(2)由物體運動過程中的座標與時間的關係式，比較物體在兩個方向的運動學公式，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2
當t＝10 s時，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s
v＝＝m/s＝5.0 m/s
15.（ 10分 ）
解：(1)由題意知，「嫦娥二號」衛星的週期為
t＝設衛星離月球表面的高度為h，由萬有引力提供向心力得：
g＝m(r0＋h)()2
又：g＝m′g0，聯立解得：h＝－r0
(2)設星球的密度為ρ，由g＝m′g得gm＝gr2
ρ＝＝聯立解得：ρ＝
設地球、月球的密度分別為ρ0、ρ1，則：＝
將＝4，＝6代入上式，解得：＝
16.（ 10分 ）
解析：(1)由得g『=16g
得v1=1.6×104m/s
(2) 由
解聯立方程得：
17.（ 12分 ）
解析：(1)設繩斷後球飛行時間為t，由平拋運動規律，有
豎直方向： d＝gt2，水平方向：d＝v1t
解得v1＝
豎直方向：
最低點解得v2＝.
(2)設繩能承受的最大拉力大小為t，這也是球受到繩的最大拉力大小．
球做圓周運動的半徑為r＝d
由圓周運動向心力公式，有t－mg＝
解得t＝mg.
(3)設繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有t－mg＝m 解得v3＝
繩斷後球做平拋運動，豎直位移為d－l，水平位移為x，時間為t1，有d－l＝gt x＝v3t1
得x＝4
當l＝時，x有極大值xmax＝d.
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