分析：這是因為樣本資料的頻率分布直方圖把原始的一些資料給遺失的原因，而2.25是由樣本資料的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差.
〖提問〗：那麼如何從頻率分布直方圖中估計中位數呢？
分析：在樣本資料中，有50%的個體小於或等於中位數，也有50%的個體大於或等於中位數.因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等.
由此可以估計出中位數的值為2.02.（圖略見課本63頁圖2.
2-6）
〖思考〗：2.02這個中位數的估計值，與樣本的中位數值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎？（原因同上：樣本資料的頻率分布直方圖把原始的一些資料給遺失了）
（課本63頁圖2.2-6）顯示，大部分居民的月均用水量在中部（2.02t左右），但是也有少數居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的.
〖思考〗：中位數不受少數幾個極端值的影響，這在某些情況下是乙個優點，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎？（讓學生討論，並舉例）
二、標準差、方差
１．標準差
平均數為我們提供了樣本資料的重要資訊，可是，有時平均數也會使我們作出對總體的片面判斷.某地區的統計顯示，該地區的中學生的平均身高為176㎝，給我們的印象是該地區的中學生生長發育好，身高較高.但是，假如這個平均數是從五十萬名中學生抽出的五十名身高較高的學生計算出來的話，那麼，這個平均數就不能代表該地區所有中學生的身體素質.
因此，只有平均數難以概括樣本資料的實際狀態.
例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環數如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本資料，你能判斷哪個運動員發揮的更穩定些嗎？如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽？
我們知道，.
兩個人射擊的平均成績是一樣的.那麼，是否兩個人就沒有水平差距呢？（觀察ｐ６６圖２.
２-８）直觀上看，還是有差異的.很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組資料.
考察樣本資料的分散程度的大小，最常用的統計量是標準差.標準差是樣本資料到平均數的一種平均距離，一般用s表示.
樣本資料的標準差的演算法：
1.算出樣本資料的平均數.
2.算出每個樣本資料與樣本資料平均數的差：
3.算出（２）中的平方.
4.算出（３）中n個平方數的平均數，即為樣本方差.
5.算出（４）中平均數的算術平方根，，即為樣本標準差.
其計算公式為：
顯然，標準差較大，資料的離散程度較大；標準差較小，資料的離散程度較小.
〖提問〗：標準差的取值範圍是什麼？標準差為０的樣本資料有什麼特點？
從標準差的定義和計算公式都可以得出：.當時，意味著所有的樣本資料都等於樣本平均數.
（在課堂上，如果條件允許的話，可以給學生簡單的介紹一下利用計算機來計算標準差的方法.）
２．方差
從數學的角度考慮，人們有時用標準差的平方（即方差）來代替標準差，作為測量樣本資料分散程度的工具：
在刻畫樣本資料的分散程度上，方差和標準差是一樣的，但在解決實際問題時，一般多採用標準差.
【例題精析】
〖例1〗：畫出下列四組樣本資料的直方圖，說明他們的異同點.
(1(2
(3分析：先畫出資料的直方圖，根據樣本資料算出樣本資料的平均數，利用標準差的計算公式即可算出每一組資料的標準差.
解：（圖略，可查閱課本ｐ68）
四組資料的平均數都是５.０，標準差分別為
他們有相同的平均數，但他們有不同的標準差，說明資料的分散程度是不一樣的.
〖例2〗：（見課本ｐ６９）
分析： 比較兩個人的生產質量，只要比較他們所生產的零件內徑尺寸所組成的兩個總體的
平均數與標準差的大小即可，根據用樣本估計總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應
的樣本資料，然後比較這兩個樣本資料的平均數、標準差，以此作為兩個總體之間的差異的
估計值.
【課堂精練】
p71 練習 1. 2. 3. 4.
【課堂小結】
1.用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵分兩類：
（1）用樣本平均數估計總體平均數.
（2）用樣本標準差估計總體標準差.樣本容量越大，估計就越精確.
2.平均數對資料有「取齊」的作用，代表一組資料的平均水平.
3.標準差描述一組資料圍繞平均數波動的大小，反映了一組資料變化的幅度.
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