數學試題（共5頁）
a卷100分 b卷50分總分150分時間120分鐘
a卷(100分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1. 一直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（ ）
（a）4 （b）8 （c）10 （d）12
2. 下列各數中，屬於無理數的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3. 下列計算結果正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4. 如圖，δabd經過旋轉後到達δace的位置，則下列說法不正確的是( )
a、 點a是旋轉中心
b、 ∠dac是乙個旋轉角
c、 ab=ac
d、 δabd≌δace
5.下列圖形中，不能通過基本圖形平移後得到的是（ ）
6.下列條件中，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）
a、ab=cd ad∥bcb、ab∥cd ab=cd
c、ab=cd ad=bcd、ab∥cd ad∥bc
7.矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ）
a、對角線互相平分 b、對角線相等 c、對角線互相垂直 d、四邊相等
8.下列圖案中，繞乙個點選轉180度和原來的圖案重合的是（ ）．
（abcd）
9.用兩個全等的直角三角形拼成下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形。則一定可以拼成的圖形是（ ）
abcd、① ② ⑤
10.如圖，已知矩形abcd中，bd是對角線，∠abd=30°，將δabd沿bd摺疊，使點a
落在e處，則∠cde=( )
a、30° b、60° c、45° d、75°
二、填空題(每小題3分,共21分)
11.在rt△abc中，∠c=90°，若a=5，b=12，則c=＿＿＿＿；
12.36的平方根是8的立方根是
13.化簡
14.如圖，方格紙上有兩個形狀、大小一樣的圖形a、b，請你指出通過怎樣的平移和旋轉，將圖形a重合到圖形b上
15.在四邊形abcd中，若ab=cd，請你補充乙個條件，使四邊形abcd是平行四邊形。則你補充的條件是只需填乙個你認為正確的條件即可）
16. 乙個菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則菱形的邊長等於 .面積等於
17. 如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac、bd相交於點o，ab=oa=4，則ad
請將選擇題答案填入下列**中(每題3分共30分)
請將填空題答案填寫在下列答題卷中（每題3分共21分，有2個空的答對乙個給一分，全對得3分）
1415
1617＿＿＿＿
三、解答題(共49分)
18. 化簡下列各式(每小題4分,共16分)
19.在abcd中，已知∠1=∠2，∠3=∠4，你能判斷四邊形aecf一定是平行四邊形嗎？說明你的理由(共5分).
20.如圖abcd的兩條對角線線交於o，且。(共5分)
問;⑴⑵ 四邊形abcd是菱形？為什麼？
21. 如圖，在四邊形中，，，，，，求的長．(共5分)
22.如圖正方形abcd中對角線ac、bd相交於o，e為ac上一點，ag⊥eb交eb於g，ag交bd於f。 求證：oe=of.(共5分)
23．已知：在(共6分)
⑴ 試猜想ae與bf有何關係？說明理由。
⑵ 若⑶ 當
24如圖12，是同一直線上的三個點，四邊形與四邊形都是正方形．連線．（7分）
（1）觀察猜想與之間的關係，並證明你的結論；
（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，並說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．
b卷(50分)
一、填空題(每小題4分,共20分)
1.函式中自變數x的取值範圍是
，則的平方根是 。
2. 若代數式的值是常數2,則a的取值範圍是 .
3. 已知實數x、y滿足|y－|＋＝0， 則yx
4. 如圖，四邊形abcd為正方形,ab為邊向正方形外作等邊三角形abe．ce與db相交於點f，
則∠afd=________度．
5. 如下上圖，正方形abcd的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_________cm2。
二.(本題共8分)
.如圖,abbc,dcbc,垂足分別為b、c,設ab=4,dc=1,bc=4.
求線段ad的長.
(1) **段bc上是否存在點p,使△apd是等腰三角形,若存在,求出線段bp的長；若不存在,請說明理由.
三、(本題共10分)
、已知：字母、滿足，
求的值？
四、(本題12分)
已知正方形abcd。
（2）如圖2，過正方形abcd內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交ad、bc於點e、f，交ab、cd於點g、h，ef與gh相等嗎？請寫出你的結論；
（3）當點o在正方形abcd的邊上或外部時，過點o作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形abcd外一點o作互相垂直的兩條直線m、n，m與ad、bc的延長線分別交於點e、f，n與ab、dc的延長線分別交於點g、h，試就該圖對你的結論加以證明。
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