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【001】如圖，已知拋物線（a≠0）經過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行於軸的直線交射線於點，在軸正半軸上，鏈結．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點從點出發，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為．問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當其中乙個點停止運動時另乙個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為，連線，當為何值時，四邊形的面積最小？並求出最小值及此時的長．
【002】如圖16，在rt△abc中，∠c=90°，ac = 3，ab = 5．點p從點c出發沿ca以每秒1個單位長的速度向點a勻速運動，到達點a後立刻以原來的速度沿ac返回；點q從點a出發沿ab以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動．伴隨著p、q的運動，de保持垂直平分pq，且交pq於點d，交折線qb-bc-cp於點e．點p、q同時出發，當點q到達點b時停止運動，點p也隨之停止．設點p、q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t = 2時，ap = ，點q到ac的距離是 ；
（2）在點p從c向a運動的過程中，求△apq的面積s與
t的函式關係式；（不必寫出t的取值範圍）
（3）在點e從b向c運動的過程中，四邊形qbed能否成
為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）當de經過點c時，請直接寫出t的值．
【003】如圖，在平面直角座標系中，已知矩形abcd的三個頂點b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.拋物線y=ax2+bx過a、c兩點.
(1)直接寫出點a的座標，並求出拋物線的解析式；
(2)動點p從點a出發．沿線段ab向終點b運動，同時點q從點c出發，沿線段cd
向終點d運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點p作pe⊥ab交ac於點e，①過點e作ef⊥ad於點f，交拋物線於點g.當t為何值時，線段eg最長?
②連線eq．在點p、q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△ceq是等腰三角形?
請直接寫出相應的t值。
【004】如圖，已知直線與直線相交於點分別交軸於兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合．
（1）求的面積；
（2）求矩形的邊與的長；
（3）若矩形從原點出發，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，
設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關
的函式關係式，並寫出相應的的取值範圍．
【005】如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交於點．，.
（1）求點到的距離；
（2）點為線段上的乙個動點，過作交於點，過作交折線於點，鏈結，設.
①當點**段上時（如圖2），的形狀是否發生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；
②當點**段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.
【006】如圖13，二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c（0，-1），δabc的面積為。
（1）求該二次函式的關係式；
（2）過y軸上的一點m（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與δabc的外接圓有公共點，求m的取值範圍；
（3）在該二次函式的圖象上是否存在點d，使四邊形abcd為直角梯形？若存在，求出點d的座標；若不存在，請說明理由。
【007】如圖1，在平面直角座標系中，點o是座標原點，四邊形abco是菱形，點a的座標為（－3，4），
點c在x軸的正半軸上，直線ac交y軸於點m，ab邊交y軸於點h．
（1）求直線ac的解析式；
（2）連線bm，如圖2，動點p從點a出發，沿折線abc方向以2個單位／秒的速度向終點c勻速運動，設△pmb的面積為s（s≠0），點p的運動時間為t秒，求s與t之間的函式關係式（要求寫出自變數t的取值範圍）；
（3）在（2）的條件下，當 t為何值時，∠mpb與∠bco互為餘角，並求此時直線op與直線ac所夾銳角的正切值．
【008】如圖所示，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ab=bc，e是ab的中點，ce⊥bd。
（1） 求證：be=ad；
（2） 求證：ac是線段ed的垂直平分線；
（3） △dbc是等腰三角形嗎？並說明理由。
【009】一次函式的圖象分別與軸、軸交於點，與反比例函式的圖象相交於點．過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交於點，連線．
（1）若點在反比例函式的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：①；②．
（2）若點分別在反比例函式的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結論．
【010】如圖，拋物線與軸交於兩點，與軸交於c點，且經過點，對稱軸是直線，頂點是．
（1）求拋物線對應的函式表示式；
（2）經過兩點作直線與軸交於點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的座標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線與y軸的交點是，**段上任取一點（不與重合），經過三點的圓交直線於點，試判斷的形狀，並說明理由；
（4）當是直線上任意一點時，（3）中的結論是否成立？（請直接寫出結論）．
【011】已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點，過e點作ef⊥bd交bc於f，連線df，g為df中點，連線eg，cg．
（1）求證：eg=cg；
（2）將圖①中△bef繞b點逆時針旋轉45，如圖②所示，取df中點g，連線eg，cg．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△bef繞b點旋轉任意角度，如圖③所示，再連線相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什麼結論？（均不要求證明）
【012】如圖，在平面直角座標系中，半徑為1的圓的圓心在座標原點，且與兩座標軸分別交於四點．拋物線與軸交於點，與直線交於點，且分別與圓相切於點和點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交軸於點，鏈結，並延長交圓於，求的長．
（3）過點作圓的切線交的延長線於點，判斷點是否在拋物線上，說明理由．
【013】如圖，拋物線經過三點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）p是拋物線上一動點，過p作軸，垂足為m，是否存在p點，使得以a，p，m為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）在直線ac上方的拋物線上有一點d，使得的面積最大，求出點d的座標．
【014】在平面直角座標中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點在原點.現將正方形繞點順時針旋轉，當點第一次落在直線上時停止旋轉，旋轉過程中，邊交直線於點，邊交軸於點（如圖）.
（1）求邊在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當和平行時，求正方形
旋轉的度數；
（3）設的周長為，在旋轉正方形
的過程中，值是否有變化？請證明你的結論.
【015】如圖，二次函式的圖象經過點d(0，)，且頂點c的橫座標為4，該圖象在x 軸上截得的線段ab的長為6.
⑴求二次函式的解析式；
⑵在該拋物線的對稱軸上找一點p，使pa+pd最小，求出點p的座標；
⑶在拋物線上是否存在點q，使△qab與△abc相似？如果存在，求出點q的座標；如果不存在，請說明理由．
【016】如圖9，已知正比例函式和反比例函式的圖象都經過點．
（1）求正比例函式和反比例函式的解析式；
（2）把直線oa向下平移後與反比例函式的圖象交於點，求的值和這個一次函式的解析式；
（3）第（2）問中的一次函式的圖象與軸、軸分別交於c、d，求過a、b、d三點的二次函式的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函式的圖象上是否存在點e，使四邊形oecd的面積與四邊形oabd的面積s滿足：？若存在，求點e的座標；若不存在，請說明理由．
【017】如圖，已知拋物線經過，兩點，頂點為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將繞點順時針旋轉90°後，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移後經過點，求平移後所得圖象的函式關係式；
（3）設（2）中平移後，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移後的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的座標．
【018】如圖，拋物線經過、兩點，與軸交於另一點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關於直線對稱的點的座標；
（3）在（2）的條件下，連線，點為拋物線上一點，且，求點的座標．
【019】如圖所示，將矩形oabc沿ae摺疊，使點o恰好落在bc上f處，以cf為邊作正方形cfgh，延長bc至m，使cm＝｜cf—eo｜，再以cm、co為邊作矩形cmno
(1)試比較eo、ec的大小，並說明理由
(2)令，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由
(3)在(2)的條件下，若co＝1，ce＝，q為ae上一點且qf＝，拋物線y＝mx2+bx+c經過c、q兩點，請求出此拋物線的解析式.
(4)在(3)的條件下，若拋物線y＝mx2+bx+c與線段ab交於點p，試問在直線bc上是否存在點k，使得以p、b、k為頂點的三角形與△aef相似?若存在，請求直線kp與y軸的交點t的座標?若不存在，請說明理由。
【020】如圖甲，在△abc中，∠acb為銳角，點d為射線bc上一動點，鏈結ad，以ad為一邊且在ad的右側作正方形adef。
解答下列問題：
（1）如果ab=ac，∠bac=90°，①當點d**段bc上時（與點b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關係為數量關係為
②當點d**段bc的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什麼？
（2）如果ab≠ac，∠bac≠90°點d**段bc上運動。
試**：當△abc滿足乙個什麼條件時，cf⊥bc（點c、f重合除外）？畫出相應圖形，並說明理由。（畫圖不寫作法）
（3）若ac=4，bc=3，在（2）的條件下，設正方形adef的邊de與線段cf相交於點p，求線段cp長的最大值。
六年級數學每日十道題
2.21.2.6 3.3.31 4.7 5 應用題1.求邊長為dm的正方形的周長和面積 2.人體共有206塊骨頭，其中手骨的塊數佔全身骨頭塊數的，手指骨的塊數又佔手骨塊數的，人體的手指骨共有多少塊？3.某製藥廠要生產一批抗生素藥片600kg，工人們加班包裝，每瓶60粒，每粒g，已經裝完了。他們已經裝...
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