人教版初二數學上冊教學設計（共四課時）
13.3.1 等腰三角形(1)
教學目標 ①經歷剪紙、摺紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形．②能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，並學會應用等腰三角形的性質．③培養分類討論、方程的思想和新增輔助線解決問題的能力．
教學重點：等腰三角形的性質的探索和應用．
教學難點：等腰三角形的性質的驗證．
教學準備長方形的紙片、剪刀．
教學設計
剪一剪師生拿出課前準備好的長方形的紙片，按教科書第140頁的要求剪出△abc．
設問1：△abc有什麼特點?
學生思考後發現，上述過程中，剪刀剪過的兩邊是相等的，即△abc中ab＝ac．像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形．並結合△abc介紹等腰三角形的「腰」「底邊」「頂角」「底角」等概念．
注：結合親自剪出的等腰三角形學習相關概念，加深印象．
折一折設問2：△abc是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什麼?
讓學生認識到動手操作也是一種驗證方式．
猜一猜設問3：你還發現了什麼現象，繼而猜想等腰三角形abc有哪些性質?
學生討論、匯報： ①∠b＝∠c →兩個底角相等 ②bd=cd →ad為底邊bc上的中線 ③∠bad＝∠cad →ad為頂角∠bac的平分線 ④∠adb＝∠adc＝90°→ad為底邊bc上的高
用語言敘述為：
性質1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成「等邊對等角」)；
性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．(可簡記為「三線合一」性質)
證一證設問4：你能用所學的知識驗證等腰三角形的性質嗎?
1．證明等腰三角形底角的性質．
教師要求學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證．
已知：如圖1，在△abc中，ab＝ac．
求證：∠b＝∠c．
師生共同分析證明思路並證明．
強調以下兩點： (1)利用三角形全等來證明兩角相等． (2)新增輔助線的方法可以多樣．例如，常見的作頂角∠bac的平分線，或作底邊bc上的中線或作底邊bc上的高等．讓學生選擇一種輔助線完成證明過程．
2．證明等腰三角形的「三線合一」性質．（注：鼓勵學生用多種方法證明．）
用一用練習1
(1)已知等腰三角形的乙個底角是70°，則其餘兩角為
(2)已知等腰三角形乙個角是70°，則其餘兩角為
(3)已知等腰三角形乙個角是110°，則其餘兩角為
出示課本142頁例1
如圖2，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad．
改編為：
(1)圖中共有幾個等腰三角形?分別寫出它們的頂角與底角．
(2)你能求出各角的度數嗎?
議一議等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎? 由等腰三角形是軸對稱圖形，還可以得到等腰三角形中問題較複雜，引導學生合作**，更深入地認識等腰三角形哪些線段相等?
作業教科書第143頁練習1、2、3．
教學後記： 學生對等腰三角形的「三線合一」性質不熟悉，而它的應用又很廣泛．因此，設計了多個問題、多種形式以加深印象．此外應用性質計算、證明時，要注意引導學生對解題思路和方法進行總結，切實提高學生分析問題，解決問題的能力．
13.3.1 等腰三角形(2)
教學目標 ①會闡述、推證等腰三角形的判定定理．②學會比較等腰三角形性質定理和判定定理的聯絡與區別．③經歷綜合應用等腰三角形性質定理和判定定理的過程，體驗數學的應用價值．
教學重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用．
教學難點：等腰三角形的判定與性質的區別．
教學準備師生準備作圖工具．
教案設計：
創設情境，提出問題
出示課本143頁思考題．
學生思考、回答後教師設問：在一般三角形中，如果有兩個角相等，那麼它們所對的邊有什麼關係?
如何驗證?
學生根據命題畫出圖形，並寫出已知、求證．
探索分析,解決問題
1．分析思路：引導學生模擬等腰三角形性質的證明，新增輔助線，構造以ab，ac為邊的兩三角形，並證明它們全等．
此時輔助線可作ad⊥bc於d；或ad平分∠bac交bc於d；但不能作bc邊上的中線．
初二數學上冊
新人教版八年級上冊數學 知識點總結歸納 第十一章三角形 1 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊 相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點 相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。2 三角形中的主要線段 1 三角形的乙個角的...
初二數學上冊複習
分式 1.分式定義 分式有無意義的條件 分式的值為零 或其它特殊值 的條件。2.分式的基本性質 符號法則 3.通分 約分 4.最簡分式 5.分式的乘 除 乘方及加減法法則 整數指數冪 運算結果要化為整式或最簡分式。附1.分式加減的一些特殊方法 1 分組結合 2 逐步合併 3 裂項合併 4 分離常數法...
人教版初二數學上冊知識點歸納
初二數學上冊知識點彙總 因式分解 1.因式分解 把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解 注意 因式分解與乘法是相反的兩個轉化.2 因式分解的方法 常用 提取公因式法 公式法 分組分解法 十字相乘法 3 公因式的確定 係數的最大公約數 相同因式的最低次冪.注意公式 a b b a...