機械加工誤差的分析
通過誤差分析，可找出產生誤差的主要原因，掌握其變化的基本規律，從而採取相應的工藝措施消除或減少加工誤差，提高加工精度。
關鍵詞：加工誤差影響因素統計分析法工藝措施
一、引起加工誤差的工藝因素（原始誤差）
機械加工精度是指零件加工後的實際幾何引數（尺寸、形狀和表面間的相互位置）與理想幾何引數的符合程度。符合程度越高，精度越高。生產中，加工精度的高低常用加工誤差的大小來表示。
加工精度越高，則加工誤差越小；反之越大。
在機械加工中，由工具機、夾具、工件和刀具組成乙個工藝系統。此工藝系統在一定條件下由工人來操作或自動地迴圈執行來加工工件。因此，有多方面的因素對此系統產生影響，引起加工誤差，歸納起來有以下幾方面的因素：
1、加工原理誤差由於採用了近似的加工原理（如近似的刀具或近似的加工運動）而造成的誤差。在實際生產中，有時採用近似的加工原理進行加工，往往使工藝裝置簡單，工藝上容易實現，有利於從總體上提高加工精度和降低生產成本。因此，有時採用近似的加工原理進行加工是允許的。
2、安裝誤差是指工件定位、夾緊時所產生的誤差。由於安裝誤差的存在，工件的實際位置與理想位置發生了偏移，破壞了刀具與工件間的相對位置 ，從而產生了加工誤差。
3、工藝系統的幾何誤差是指工具機、刀具和夾具本身在製造時所產生的誤差，以及使用中產生的磨損和調整誤差。由於工藝系統的幾何誤差的存在，使得工藝系統中各組成部分的實際幾何引數和位置，相對於理想幾何引數和位置發生偏離，破壞了刀具與工件間的相對位置 ，從而產生了加工誤差。
4、工藝系統的受力變形工具機、夾具、工件和刀具在受切削力、傳動力、離心力、夾緊力 、慣性力和內應力等作用力下會產生變形，從而破壞了已調整好的工藝系統各組成部分的相對位置關係，導致了加工誤差的產生，並影響加工過程的穩定性。
5、工藝系統的受熱變形在加工過程中，由於受切削熱、摩擦熱以及工作場地周圍熱源的影響，工藝系統的溫度會產生複雜的變化，工藝系統會發生變形，改變了系統中各組成部分的正確相對位置，使工件與刀具的相對位置和相對運動產生誤差。
6、調整誤差在機械加工的每一工序中，總要對工藝系統進行這樣或那樣的調整工作。由於調整不可能絕對地準確，因而產生調整誤差。
7、測量誤差零件在加工時或加工後進行測量時，由於測量方法、量具精度以及工件和主客觀因素（溫度、接觸力）都直接影響測量精度。
二、加工誤差的統計分析方法
前面對產生加工誤差的主要因素分別進行了分析，但在實際加工中，影響加工精度的因素往往是錯綜複雜的，僅用單因素分析法是不夠的，而要利用統計分析方法進行綜合分析，才能較全面地找出產生誤差的原因，掌握其變化的基本規律，進而採取相應的解決措施。
常用的統計分析方法有：
1、分布曲線法
以實際加工出來的工件尺寸（實際上是一段很小的尺寸間隔）為橫座標，以工件的頻數（工件數目）或
頻率（頻數與這批工件總數之比）為縱座標，就可得出該工序工件尺寸的實際分布圖——直方圖。再由直方圖的各矩形頂端的中心連成一光滑的曲線，即實際分布曲線，如圖一所示。
（1）、正態分佈曲線
當一批工件總數極多時，零件又是在正常的加工狀態下進行，沒有特殊或意外的因素影響，如加工中刀
具突然崩刃等，則這個分布曲線將接近正態分佈曲線，如圖二所示。因此，生產中，常用正態分佈曲線代替實際分布曲線進行分析研究。正態分佈曲線的數學關係式為：
式中： x ————為各零件的實際尺寸
—— 一批零件的尺寸的算數平均值，它表示加工零件的尺寸分散中心 ＝
y —— 零件尺寸為x時所出現的概率，即出現尺寸為x的零件數占全部零件數的百分比。
σ——為一批零件的均方差，6σ表示這批零件加工尺寸的分布範圍 σ＝
n —— 一批零件的數量
（2）、正態分佈曲線的應用
1）、驗證工藝能力係數
零件的加工尺寸公差t和實際分布曲線的尺寸分散範圍6σ的比值稱為工藝能力係數cp。
cp=t/6σ
工藝能力係數表示了工藝能力的大小，表示某種加工方法和加工裝置能否勝任零件所要求精度的程度。根據cp的大小，可對工藝系統進行調整，使之能夠滿足精度和經濟的要求。
2）記算一批零件的合格率和廢品率
分布曲線下某一間隔內的面積，表示該間隔內零件出現的概率，由此可以計算一批零件的合格率和廢品率。如圖三所示，由於1.00 > cp> 0.
67 t < 6σ，尺寸分散範圍大於公差，要產生廢品。圖中陰影部分在公差範圍內，屬合格品，陰影部分的面積為合格率；陰影部分兩側的尺寸過大或過小，不能滿足公差要求，屬廢品，廢品率=1-合格率；其中廢品中，有一部分是可以修復的。如果加工面是被包容面（如軸），陰影部分右邊的尺寸過大，為可以修復的廢品；如果加工面是包容面（如孔），陰影部分左邊的尺寸過小，為可以修復的廢品。
由圖三還可知，當公差帶中心和尺寸分散中心重合時，合格率最高，廢品率最低
3）誤差分析
從分布曲線的形狀、位置可以分析各種誤差的影響。
常值系統誤差不會影響分布曲線的形狀，只會影響它的位置，所以，當分布曲線的中心與公差帶中心不重合時（如圖三），就說明加工誤差中存在常值系統誤差。如果實際分布曲線的形狀不符合正態分佈，說明加工誤差中存在變值系統誤差或隨機誤差。圖四中表示了三種非正態分佈曲線，從這些非正態分佈曲線的形狀可以初步分析其形成原因。
a、等概率分布曲線 [ 圖四（1）] 其特點是有一段曲線概率相等，這是由線性變值系統誤差所形成的，如刀具在正常磨損階段就是一種線性變值系統誤差，其磨損量與刀具的切削長度成線性正比關係。
b、不對稱分布曲線 [ 圖四（2）] 當用試切法或調整法來獲得加工尺寸時，為了怕出廢品，軸的尺寸總是接近於公差上限，孔的尺寸總是接近於公差下限，因而造成不對稱分布，這是由一種隨機誤差所造成的。
c、多峰值分布曲線 [ 圖四（3）] 一般的分布曲線只有乙個峰值，它表示尺寸分布中心，多峰值分布就是有幾個分布中心，即存在著階躍變值系統誤差。如用調整法加工零件，將幾次調整加工的零件合在一起畫分布曲線就會出現多峰值分布。
（3）分布曲線法分析的缺點
由於加工中隨機誤差和系統誤差是同時存在的，而作分布曲線的樣本必須是一批工件加工完畢後隨機抽取的，是沒有考慮工件加工的先後順序，故很難把隨機誤差和變值系統誤差區別開來，也不能在加工過程中及時提供控制精度的資料。
2、點圖分析法
（1）、——r點圖
點圖的形式有：單值點圖和組點圖兩種，其中組點圖中，—r點圖最常用。實際生產中常用——r
點圖來分析生產過程的穩定性。
——r圖是平均值控制圖和極差r控制圖聯合使用時的統稱。
在工藝過程進行中，每隔一定時間抽取容量m = 2～10 件的乙個小樣本，求出小樣本的平均值和極差r。經過若干時間後，就可取得若干組小樣；然後，以樣組序號為橫座標，分別以和r為縱座標，就可分別作點圖和r點圖,在——r點圖上各有三條線，即中心線( 即和)、上控制線（ucl）、下控制線（lcl）（三條控制線可根據有關公式計算確定）。——r點圖如圖五所示。
（2）、點圖分析法的應用
——r圖反映了工藝過程質量指標的分布中心，r圖反映了工藝過程質量指標的分散程度，——r
點圖分析法是全面質量管理中用以控制產品加工質量的主要方法之一，在實際生產中應用很廣。它主要用於工藝驗證、分析加工誤差和加工過程的質量控制。
在點圖上作出中心線和控制線後，就可根據圖中點的分布情況來判斷工藝過程是否穩定。點圖上點子的波動有兩種不同的情況，第一種情況只有隨機性波動，其特點是波動的幅值一般不大，而引起這種隨機性波
動的原因往往很多，有時甚至無法知道，有時即使知道也無法或不值得去控制它們，這種情況為正常波動，說明該工藝過程是穩定的。第二種情況是點圖具有明顯的上公升或下降傾向，或出現幅度很大的波動，稱這種情況為異常波動，說明該工藝過程是不穩定的。如圖五點圖中的第20點，超出了下控制線，說明工藝過程發生了異常變化，可能有不合格品出現。
一旦出現異常波動，就要及時尋找原因，消除產生不穩定的因素。
（3）點圖分析法的特點
所採用的樣本為順序小樣本，可以看出變值系統誤差和隨機綜合誤差的變化趨勢，因而能在工藝過程中及時提供控制工藝過程的資訊；計算簡單，圖形直觀。因此在質量管理中廣泛應用。
3、相關分析法
圖五 ——r點圖
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