浙教版2019新教材七上《常見密度計算的型別》

常見密度計算的型別與分析

密度類計算題的解答，具有一定的**性和靈活性，只有弄清原理，掌握方法，才能思路清晰，從容解答，觸類旁通，舉一反三。因此，加強密度問題計算的訓練和解法的研究，對於培養大家的開拓精神和創新意識，提高綜合素質，具有十分重要的作用。初中科學最常見的密度計算題的型別有以下幾種：

【基礎練習】

1、用天平測得一空瓶的質量為230克，用該瓶裝滿酒精後的總質量為630克，若瓶子的容積為500ml，則酒精的密度是多大？

2、車間安裝電路要用橫截面積為25mm2的銅導線8000m，應購買銅導線多少千克?

(=8.9×103 kg/m3 )

3、一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重量為4t。問：

（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等於車廂容積），汽車載重量為多少？已知泥沙的密度為2.4×103 kg／m3。

（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方公尺的泥沙？

型別一：澆鑄問題

【例】乙個石蠟雕塑的質量為4.5千克，現澆鑄乙個完全相同的銅雕塑，至少需要多少千克銅?( =8.9g/cm3, )

【練習1】鑄造車間澆鑄合金工件，已知所用木模質量為500 g，木料密度為0．7×103 kg/m3。今稱得每個合金工件的質量為4．9 kg，則該合金的密度是多少？

【練習2】機製造師為了減小飛機的質量，將鋼製零件改為鋁製零件，使其質量減少了104千克，則所需鋁的質量是多?（已知鋼的密度是7900千克/公尺3，鋁的密度是2700千克/公尺3）

型別二：裝瓶問題

【例】乙隻玻璃瓶裝滿水時總質量為200g，裝滿酒精時總質量為180g，求這只瓶子的質量容積分別為多少？（）

【練習1】乙個質量為300克的瓶子，裝滿水後總質量為1300克，裝滿某種液體後總質量為1500克，這種液體的密度是多大？

【練習2】用天平測得一空瓶的質量為230克，用該瓶裝滿酒精後的總質量為630克，若瓶子的容積為500ml，則酒精的密度是多大？

【練習3】一水杯裝水放在冰箱冷凍室後，結滿了冰，且冰面正好與杯口相平，此時杯與冰的總質量為22g，當冰全部融化後，需向杯中加2ml水，水面正好與杯口相平，試求①杯的容積；②杯的質量.（ρ冰=0.9g/cm3ρ水=1g/cm3）

型別三：空心問題

【例】乙個銅球的質量是178g，體積是，試判斷這個銅球是空心的還是實心的？（）

【練習1】乙個鋼球，體積10cm3，質量62.3g，這個球是空心還是實心？如果是空心的，空心部分體積多大？(ρ銅=8.9×103kg／m3)

【練習2】體積為50厘公尺3、質量為54克的鋁球，是實心還是空心的？若是空心的，則空心部分的體積為多少？（ρ鋁=2.7克/厘公尺3）

【練習3】已知銅的密度是8.9×103千克/公尺3，有乙個銅球體積是150厘公尺3，質量為1200克，請據此判斷該銅球是空心還是實心的？

型別四：取樣問題

【例】每節油罐車的容積為50m3，從油罐中取出20cm3的油，質量為17克，一滿罐的油的質量是多少噸?

【練習1】如果磚的密度是2×103千克／公尺3，一塊磚的體積是1.4×103厘公尺3，那麼一輛能裝載4噸的汽車最多能運多少塊磚？

【練習2】有一輛運油車裝滿了50立方公尺的石油，為了估算這輛油車所裝石油的質量，從中取出30毫公升石油，稱得其質量是24.6g，問：這輛運油汽車所裝石油的質量是多少？

型別五：鑑別問題

【例】有乙隻金戒指，用量筒測得其體積為0.24cm3，用天平稱出其質量為4.2g，試問這只戒指是否是純金製成的？（）

【練習1】體育課上用的鉛球，質量是4000克，體積約為570立方厘公尺，這種鉛球是純鉛做的嗎？