1．m2(p－q)－p＋q；
2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2；
12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；
21．x2＋18x－144；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；
30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
31．x2－y2－x－y；
32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m2＋1；
34．a2－b2＋2ac＋c2；
35．a3－ab2＋a－b；
36．625b4－(a－b)4；
38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2；
40．5m－5n－m2＋2mn－n2．
41．ax+by+ay+bx
3. x2+x3
10. b2+ab+ac+bc
一、完全平方公式
（1）（－ab2－c）2； （2）（x－3y－2）（x＋3y－2）； （3）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；
（4）（2a＋3）2＋（3a－2）25）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；
（6）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）27）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．
二、完全平方式
1、若是完全平方式，則k = 2、.若x2－7xy+m是乙個完全平方式，那麼m是
3、如果4a2－n·ab＋81b2是乙個完全平方式，則n
4、如果是乙個完全平方式，那麼
三、公式的逆用
1．（2x－______）2＝____－4xy＋y22．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n
3．x2－xyx－______）2． 4．49a281b29b）2．
5．代數式xy－x2－y2等於（ ）2
平方差公式
【題型一】利用平方差公式計算
1． 位置變化：（1）
（2）符號變化：（3）
（4）係數變化：（5）
（6）指數變化：（7）
（8）2．增項變化
（1）（2）（3
（4）3．增因式變化
（1）（2）【題型二】利用平方差公式判斷正誤
4．下列計算正確的是（ ）
a．b． c．
d． 【題型三】運用平方差公式進行一些數的簡便運算例
5．用平方差公式計算．
（1（2）
（3）（4）【題型四】平方差公式的綜合運用
6．計算：
（1（2）
二．提搞部分
【典型例題】
例 1．用平方差公式計算：
（1） （2） （3）
例2. 用簡便方法計算（12）
例3.計算
思考:化簡 （其中a≠1）
例4.已知，求:（1）; (2)
【題型五】利用平方差公式進行化簡求值與解方程
7．化簡求值：，其中．
8．解方程：
【題型六】逆用平方差公式
9.已知，求的值．
【創新題】
10．觀察下列算式：
請你用代數式將其表達出來,並說明該規律的正確性
【中考題】
11．（2005·茂州市）已知，求a+b.
12．（2004·江蘇）計算的結果是（ ）
a． b． c． d．
平方差公式作業
1．等於（ ）
a． b． c． d．
2．在①；②；③；
④中，運算正確的是（ ）
a.②① b.②③ c.②④ d.③④
3．計算：（1） （2）
（34）
4．若，那麼代數式m應是（ ）
a． b． c． d．
5．解方程：．
6．若，求的值．
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