用字母表示數
代數式代數式：用基本運算符號把數和字母連線而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的乙個數或乙個字母也是代數式。
單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的乙個數或乙個字母也是代數式。
單項式的係數：單項式中的數字因數
單項式的次數：乙個單項式中，所有字母的指數和
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。
整式：單項式和多項式統稱為整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
代數式書寫規範：
1 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用「·」表示，並把數字放到字母前；
2 出現除式時，用分數表示；
3 帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數；
4 若運算結果為加減的式子，當後面有單位時，要用括號把整個式子括起來。
合併同類項
同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。
合併同類項的步驟：（1）準確的找出同類項；（2）運用加法交換律，把同類項交換位置後結合在一起；（3）利用法則，把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變；（4）寫出合併後的結果。
去括號的法則
（1）括號前面是「+」號，把括號和它前面的「+」號去掉，括號裡各項的符號都不變；
（2）括號前面是「—」號，把括號和它前面的「—」號去掉，括號裡各項的符號都要改變。
整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合併同類項。
整式加減的步驟：（1）列出代數式；（2）去括號；（3）合併同類項。
一、填空題（每小題4分，共16分）
1. 觀察下列等式：
=1－，，，
……請根據上面的規律計算
2.根據規律填代數式，
1+2=
……1+2+3+…+n
3.根據規律填代數式，
13+23=(1+2)2
13+23+33=(1+2+3)2
13+23+33+43=(1+2+3+4)2
……13+23+33+…+n3=_____.
4.代數式3x-1和16-4x，當x增大時，3x-1的值_____；16-4x的值_____；當x=____時，代數式值相等.
二、選擇題（每小題4分，共24分）
1. 如果a是偶數，b是奇數，那麼a+b一定是（ ）.
(a)偶數 (b)奇數 (c)質數 (d)非零偶數
2. 一汽車在a秒內行駛公尺，則它在2分鐘內行駛（ ）公尺.
（a） （b） （c） （d）
3.已知，則等於（ ）．
（a） （b）1 （c） （d）0
4.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次項放在添"+"號的括號裡，把一次項放在添"－"號的括號裡，按上述要求完成並正確的是（ ）.
(a)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y) (b)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y)
(c)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y) (d)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y)
是乙個三位數，b是乙個兩位數，若把b放在a的左邊，組成乙個五位數，則這個五位數為（ ）．
（a） （b） （c） （d）
6.若a＜0，化簡|a-|a||-a=( ).
(a)-3a (b)-2a (c)-a (d)a
三、解答題（第1～3和5～6每小題10分，第4和第7每小題5分，共70分）
1.如果且-2≤x≤2，求y的最大值和最小值.
2.銷售問題：
某商場將進價a元的貨物提價40%後銷售，後因積壓又按售價的60%**，用代數式表示實際的售價，問這次是虧了還是賺了？
3.放射性物質的原子數從開始存在到衰變成一半所需的時間叫做半衰期.如某元素的半衰期為2023年，就是說，現在該元素的原子個數為a，經過2023年後原子個數變為.
經測定乙個動物化石中該元素的原子個數為c，而同等條件下正常的活動物體內該元素的原子個數為16c，請你估計以下這個化石的年齡大約是多少？
4.(1)正方形的周長為m，正方形的面積是_______，圓的周長為m，圓的面積是_______.
(2)同樣長的兩段鐵絲，乙個做成正方形框架，另乙個做成圓形框架，請你判斷，哪個框架的面積更大一些？
5.一張長為a寬為b的鐵板(a＞b)，從四個角截去四個邊長為x的小正方形 ，做成乙個無蓋的盒子，用代數式表示：
(1)無蓋盒子的外表面積；（用兩種方法）
(2)無蓋盒子的容積.
為何值時，代數式的值是自然數.
7.議一議
比較和的大小（是自然數），我們從分析，，這些簡單情況入手，從中發現規律，經過歸納，再猜出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格內填寫">""="或"<"）
（2）從第（1）題結果歸納，可猜出與的大小關係是
參***
一、填空題
1. 2.
3. (1+2+…+n)2；
4. 增大，增大，
二、選擇題
1. b；2. b；3. d；4. b；1. d；2. a
三、解答題
1. 提示：當-1≤x≤2時，y=x+1，有0≤y≤3;
當-2≤x＜-1時，y=-x-1，有0＜y≤3.
所以y的最大值是3，最小值是0.
2. 解：實際售價為a（1+40%）60%=a元，因為a＜a，所以這次虧了.
3. 2023年
4. (1)，；(2)圓形框架的面積更大一些；
5.(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也對)；
(2)(a－2x)(b－2x)x；
6. 5，6，8
7. (1
(2)當n≤2時，nn+1＜(n+1)n；當n＞2時，nn+1＞(n+1)n，其中n為正整數.
第三章字母表示數
一 填空題 1.商店運來一批梨，共9箱，每箱n個，則共有 個梨.小明x歲，小華比小明的歲數大5歲，則小華 歲.3.乙個正方體邊長為a，則它的體積是 4.乙個梯形，上底為3 cm，下底為5 cm，高為h cm,則它的面積是 cm2.5.一輛客車行駛在長240千公尺的公路，設它行駛完共用a個小時，則它的...
第三章用字母表示數單元測試 一
1 用代數式表示比a的5倍小3的數是 2 代數式 的係數是 3 某校學生總數是m人，其中男生佔52 則女生人數為 4 當m 3，n 2時，代數式m2 2n2的值是 5 如果3個連續偶數中間乙個為n，那麼另外兩個數是和 這三個數的和應表示為 6 同分母分數相加，分母不變，分子相加 這個運算法規可以用字...
第三章用字母表示數單元測試題 5
班級姓名學號 成績 一 填空題 每小題2分，共20分 1.今年小明m歲，去年小明歲，8年後小明歲.2.乙個長方形的寬為acm，長比寬的2倍少1cm，這個長方形的長是 cm.3.代數式是三項的和，它們的係數分別是 4.合併同類項 5.設x表示乙個數，用代數式表示 比這個數的平方小3的數 是 6.如果x...