2013學年第一學期期中試卷八年級數學
滿分：100分考試時間：90分鐘）
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共計30分)
1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是
a．1 cm，2 cm，4 cmb．4 cm，6 cm，8 cm
c．5 cm，6 cm，12 cmd．2 cm，3 cm，5 cm
2．如圖，在△abc中，∠c＝115°，∠a＝25°，則∠b
a．30° b．40° c．50° d．90°
3．下列語句屬於命題的是
a．畫乙個角等於已知角 b．對頂角相等
c．**段ab上取點cd．a＞b嗎？
4．如圖所示用直尺和圓規作乙個角的平分線的示意圖，
則能說明∠aoc＝∠boc的依據是
a．sss b．asa
c．aas d．角平分線上的點到角兩邊距離相等
5. 若乙個三角形三個內角的比為3∶4∶5，那麼這個三角形是
a．直角三角形 b．銳角三角形 c．鈍角三角形 d．等腰三角形
6. 將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是…………( )
a．45° b．60c．75° d．90°
7. 下列命題是假命題的是
a．兩點之間線段最短 b．有乙個角為60°的等腰三角形是等邊三角形
c．同角的餘角相等d．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等
8. 在以下列各組數為邊長的三角形，不是直角三角形的是
a. 3，4，5 b. 2，2，3 c. 5，12，13 d. 1，，3
9. 如圖，等腰△abc的周長為21，底邊bc＝5，ab的垂直平分線de交ab於點d，交ac於點e，則△bec的周長為
a．13b．14c．15d．16
10．如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1＋2s2＋2s3＋s4
a. 4b. 5c.6d.7
二、填空題：(本題共8小題,每小題3分,共計24分)
11.等邊三角形的每個內角都為度.
12.在rt△abc中,若斜邊為4,則斜邊上的中線長為 .
13.如圖,在△abc中，ab＝ac,bc＝6，ad⊥bc於點d，則cd的長是________．
14.寫出命題「對頂角相等」的逆命題是
15.如圖，已知ac＝bd，要使△abc≌△dcb，則只需新增乙個適當的條件是填乙個即可, 不另外新增新字母)
16.等腰三角形的兩邊長分別為6 cm和8 cm，則其周長為________cm．
17.如圖，在中，垂足是e，如果，那麼_______.
『18.在中，為邊上的點，鏈結．如果將沿直線翻摺後，點恰好落在邊的中點處，
那麼點到的距離是
三、解答題(本題共6小題,共計46分)
19.(本題5分) 如圖，點d在ab上，點e在ac上，ab＝ac，∠b＝∠c.求證：be＝cd.
證明：∵在△abe和△acd中
∠a = ∠a
已知 ）
∠b =∠ c
∴△abe≌△acd
∴be＝cd
20. （本題8分）如圖，在方格紙上有乙個△abc.
（1）以直線為對稱軸，畫出△abc經軸對稱變換後的像.（不寫作法）;
（2）在△abc中作出bc邊上的高線ad和bc邊上的中線ae.（不寫作法）;
21．（本題8分）如圖，在△abc中，ad是bc邊上的高線，be是一條角平分線，它們相交於點p,已知∠1=∠2=70°, 求△abc中的內角∠c和∠bac的度數.
22.（本題6分）如圖，在△abc 中，d是bc邊的中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，且de= df.求證：ab=ac。
23．（本題9分）如圖，ad∥bc, ∠a=90°，e是ab上的一點，且ad=be，∠1=∠2。
（1）求證：△dec是等腰直角三角形。
（2）若ad=2，ab=6， 請求出cd的長。
24． (本題10分)如圖，△abc中,∠c=rt∠，ab=10cm，bc=6cm，若動點p從點a開始，按沿射線ab一直運動下去，且速度為每秒1㎝，設出發的時間為t秒.
（1）求線段ac的長和斜邊ab上的高
（2）點p出發2秒後,求△acp的面積。
（3）問t為何值時，△bcp為等腰三角形？（只需寫出答案即可）
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