文科數學
考場座位號
本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘.
第i卷（選擇題共60分）
選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、已知集合，，則（ ）
（a） （b）（c） （d）
2、（ ）
（abcd）
3、設滿足約束條件，則的最小值是（ ）
（abcd）
4、的內角的對邊分別為，已知，，，則的面積為（ ）
（a） （b） （c） （d）
5、設橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，，，則的離心率為（ ）
（abcd）
6、已知，則（ ）
（abcd）
7、執行右面的程式框圖，如果輸入的，那麼輸出的（ ）
（ab）
（c） （d）
8、設，，，則（ ）
（a） （b） （c） （d）
9、如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三檢視，則此幾何體的體積為
a. b. c.32 d.16
10、設拋物線的焦點為，直線過且與交於，兩點。若，則的方程為（ ）
（a）或b）或
（c）或 （d）或
11、已知函式，下列結論中錯誤的是（ ）
（a），
（b）函式的圖象是中心對稱圖形
（c）若是的極小值點，則在區間單調遞減
（d）若是的極值點，則
12、若存在正數使成立，則的取值範圍是（ ）
（a） （b） （c） （d）
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題 ~ 第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題 ~ 第24題為選考題，考生根據要求作答。
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.
（13）從中任意取出兩個不同的數，其和為的概率是_______。
（14）已知正方形的邊長為，為的中點，則_______。
（15）已知正四稜錐的體積為，底面邊長為，則以為球心，為半徑的球的表面積為________。
（16）函式的圖象向右平移個單位後，與函式的圖象重合，則
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
（17）（本小題滿分12分）
已知a，b，c分別為△abc三個內角a，b，c的對邊，c = asinc－ccosa
(1) 求a
(2) 若a=2，△abc的面積為，求b,c
18.（本小題滿分12分）
某花店每天以每枝5元的**從農場購進若干枝玫瑰花，然後以每枝10元的****。如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。
（ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關於當天需求量n（單位：枝，n∈n）的函式解析式。
（ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
(1)假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；
(2)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少於75元的概率。
（19）（本小題滿分12分）
如圖，三稜柱abc－a1b1c1中，側稜垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是稜aa1的中點
(ｉ)證明：平面bdc1⊥平面bdc
（ⅱ）平面bdc1分此稜柱為兩部分，求這兩部分體積的比。
（20）（本小題滿分12分）
設拋物線c：x2=2py(p>0)的焦點為f，準線為l，a為c上一點，已知以f為圓心，fa為半徑的圓f交l於b，d兩點。
（i）若∠bfd=90°,△abd的面積為4，求p的值及圓f的方程；
（ii）若a，b，f三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與c只有乙個公共點，求座標原點到m，n距離的比值。
（21）（本小題滿分12分）
設函式f(x)= ex－ax－2
(ⅰ)求f(x)的單調區間
(ⅱ)若a=1，k為整數，且當x>0時，(x－k) f(x)+x+1>0，求k的最大值
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，d，e分別為△abc邊ab，ac的中點，直線de交△abc的外接圓於f，g兩點，若cf//ab，證明：
(ⅰ)cd=bc；
(ⅱ)△bcd∽△gbd
(23)(本小題滿分10分)選修4—4；座標系與引數方程
已知曲線c1的引數方程是(φ為引數)，以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線c2的極座標方程是ρ=2.正方形abcd的頂點都在c2上，且a、b、c、d以逆時針次序排列，點a的極座標為(2，)
(ⅰ)求點a、b、c、d 的直角座標；
(ⅱ)設p為c1上任意一點，求|pa| 2+ |pb|2 + |pc| 2+ |pd|2的取值範圍。
（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函式f(x) = |x + a| + |x－2|.
(ⅰ)當a =－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值範圍。
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