合肥工業大學
《機械優化設計》課程實踐
研究報告
一、研究報告內容：
1、λ＝0.618的證明、一維搜尋程式作業；
2、單位矩陣程式作業；
3、連桿機構問題 ＋ 自行選擇小型機械設計問題或其他工程優化問題；
（1）分析優化物件，根據設計問題的要求，選擇設計變數，確立約束條件，建立目標函式，建立優化設計的數學模型並編制問題程式；
（2）選擇適當的優化方法，簡述方法原理，進行優化計算；
（3）進行結果分析，並加以說明。
4、寫出課程實踐心得體會，附列程式文字。
5、為響應學校2023年度教學工作會議的改革要求，探索新的課程考核評價方法，特探索性設立一開放式考核專案，佔總成績的5%。
試用您自己認為合適的方式（書面）表達您在本門課程學習方面的努力、進步與收穫。（考評將重點關注您的獨創性、簡潔性與可驗證性）。
二、研究報告要求
1、報告命名規則：學號－姓名－《機械優化設計》課程實踐報告.doc
2、報告提交郵址：
追求：問題的工程性，格式的完美性，報告的完整性。
不追求：問題的複雜性，方法的惟一性。
評判準則：獨一是好，先交為好；切勿拷貝。
目錄：λ＝0.618的證明、一維搜尋程式作業
1 關於的證明4
2 一維搜尋的作業
採用matlab進行程式設計5
採用c語言進行程式設計7
單位矩陣程式作業
1 採用matlab的程式設計9
2 採用c語言進行程式設計9
機械優化工程例項
1 連桿機構11
2 自選機構16
課程實踐心得20
附列程式文字21
進步，努力，建議25
一、λ＝0.618的證明、一維搜尋程式作業
①關於的證明
**分割法要求插入點，的位置相對於區間兩端具有對稱性，即
其中為待定常數。
此外，**分割法還要求在保留下來的區間內再插入一點所形成的區間新三段，與原來的區間三段具有相同的比例分布。
**分割法還要求在保留下來的區間內再插一點所形成的區間新三段，與原來的區間三段有相同的比例分布。
設原區間的長度為1，如圖一所示，保留下來的區間長度為，區間縮短率為。為了保持相同的分別比例。插入新點應在位置上，在原區間的1位置應相當於在保留區間的位置。
故有：解得
編寫0.618的程式，並計算下列問題
（1）採用matlab進行程式設計
%%%**分割法求極值點
%輸入資料
% a –搜尋區間下限
% b –搜尋區間上限
% e – 精度
%輸出資料：
% x – 極小值點
%其他常量：
% c1,c2,c3 – 區間
% r –**分割比例0.618
%%%定義函式
function x=fun(a,b,e)
r=0.618;
c1=b-r*(b-a);c2=a+r*(b-a);
y1=f(c1);y2=f(c2);
while (abs((b-a)/b)>e)&&(abs((y2-y1)/y2)>e)
if y1>=y2
a=c1;c1=c2;y1=y2;
c2=a+r*(b-a);y2=f(c2);
else
b=c2;c2=c1;y2=y1;
c1=b-r*(b-a);y1=f(c1);
endendx=0.5*(a+b);
end對f函式的確立
10 function y=f(x)
y=(x-2)^2+3;
end11 function y=f(x)
y=cosx
end如果要計算y=(x-2)^2+3;的**分割法，則需要將圖所示的f指令碼中的函式寫成如①所示
如果要計算y=cosx；**分割法，則需要將圖所示的f指令碼中的函式寫成如②所示
fun函式表示對matlab的主程式語言。
函式no.2運算結果：
函式no.1運算結果：
（2）採用c語言進行程式設計
#include <>
#define k 0.618
double f(double函式值計算函式宣告*****/
void main(void)
printf(「所求極小值點為:x=%lf\t極小值f(x)=%f\n」,a,f(b));
}double f(double x函式值計算函式*****/
對於y=cosx，須在程式中加乙個#include（頭程式，以示我要呼叫函式語句。再將倒數第三行函式改為y=cos（x），再次編譯運算即可。
執行如圖所示
我們可以看出，大約在x=2處取到極值。與理論相符。
執行如圖所示
我們可以看出，大約在π處取到極值。與理論相符。
二、用簡單的語句寫乙個單位矩陣
①採用matlab構造：
matlab構造的矩陣最是簡便，因為本身就有乙個單位矩陣的函式。
由於matlab是基於c語言而設立的乙個數**用軟體，所以他的整合度非常高，而且具有很好的開放性，於是我們得知eye函式，將其構造。
eg：若要構造乙個3維的單位矩陣，則輸入eye（3）
若要構造乙個n為的單位矩陣，這輸入eye（n）
②用c語言構造
程式如圖所示：
#include <>
int main()
}return 0;
}三、機械優化設計工程例項
① 連桿機構問題
（1）連桿機構問題描述
圖 1 機構簡圖
設計一曲柄連桿搖桿機構，要求曲柄從時，搖桿的轉角最佳再現已知的運動規律：且=1， =5，為極位角，其傳動角允許在範圍內變化。
（2）數學模型的建立
設計變數：這裡有兩個獨立引數和。因此設計變數為
目標函式：將輸入角分成30等分，並用近似公式計算，可得目標函式的表示式
約束條件：
gx(1)=-x(1) 0
gx(2)=-x(2) 0
gx(3)=-(x(1)+x(2))+6.00
gx(4)=-(x(2)+4.0)+x(1) 0
gx(5)=-(4.0+x(1))+x(2) 0
gx(6)=-(1.4142*x(1)*x(2)-x(1)**2-x(2)**2)-16.00
gx(7)=-(x(1)**2+x(2)**2+1.4142*x(1)*x(2))+36.00
（3）程式編制
c subroutine ffx(n,x,fx)
c dimension x(n)
忽略mon /one/i1,i2,i3,i4,nfx,i6
nfx=nfx+1
p0=acos(((1.0+x(1))**2-x(2)**2+25.0)/(10.0*(1.0+x(1))))
q0=acos(((1.0+x(1))**2-x(2)**2-25.0)/(10.0*x(2)))
t=90.0*3.1415926/(180.0*30.0)
fx=0.0
do 10 k=0,30
pi=p0+k*t
qe=q0+2.0*(pi-p0)**2/(3.0*3.1415926)
d=sqrt(26.0-10.0*cos(pi))
al=acos((d*d+x(2)*x(2)-x(1)*x(1))/(2.0*d*x(2)))
bt=acos((d*d+24.0)/(10.0*d))
if( .and. then
qi=3.1415926-al-bt
else
qi=3.1415926-al+bt
end if
if( .or.
fx=fx+(qi-qe)**2*t
機械優化設計大作業
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