［摘要］在利用財務指標建立財務**模型時，常常需要選取若干財務指標作為模型自變數，從而構成乙個多維財務指標體系。但由於財務指標間存在關聯性，導致建立起的財務**模型出現多重共線性，從而影響模型的**精度。為解決這一問題，本文以因子分析作為理論基礎，從實證角度**財務指標體系的降維處理。
［關鍵詞］因子分析；多維財務指標；財務**模型
doi:10.3969/
一、因子分析理論
因子分析就是設法將原來眾多具有一定相關性的指標（比如p個指標，x1,x2，…,xp），重新組合成一組新的相互無關的綜合指標來代替原來指標，通常數學上的處理就是將原來p個指標作線性組合，形成新的綜合指標，可記為zi，這些新的綜合變數按照方差依次遞減的順序排列，第一變數具有最大的方差，稱為第一因子，記為zi；第二變數具有的方差次大，稱為第二因子，記為z1；依此類推，k個變數就具有k個因子，最後乙個因子的方差最小，記為z k。值得注意的是，各個因子之間都是互不相關的。
求解因子的主要數學工具是特徵方程。假設，有n個樣品，每個樣品觀測p項指標：x1,x2,…,xp，得到原始資料資料陣：x＝
其中，i＝1，2，…，p。此後求x的相關係數陣r，並利用數學公式求r的特徵根λ i和特徵向x1,x2,…,xp的因子就是以r的特徵向量、以a為係數的線性組合，它們互不相關，其方差為r的特徵根λ i，可寫為：zi=析的目的是簡化多維資料，以濃縮資訊，因此各個因子之間就有包含資訊多少的區別，在多元統計中，將λ i/∑λ i稱為第i因子的貢獻率，此值越大，第i因子
zi包含的資訊越多，資訊損失也就越小，因此，可以認為，第一因子z1包含的資訊是最多的，z 2,z 3,…,z k依次遞減。在實際應用中，前面n個因子集中了大部分方差，因此，通常認為，如果前k個（k1,z 2,z 3,…,z k作為因子，從而保證在資訊量損失很少的情況下達到降維的目的。
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