閔行區2019學年第一學期初三數學質量檢測試卷

2022-10-10 22:24:03 字數 2678 閱讀 1607

一、 選擇題

1. 在△abc中,點d、e分別在邊ab、ac上,下列條件中不能判定de∥bc的是( )

(abcd).

2. 將二次函式的影象向右平移1個單位,向下平移2個單位得到( )

(abcd).

3. 已知α為銳角,且sinα=,那麼α的余弦值為( )

(abcd).

4. 拋物線的影象經過原點和第

一、二、三象限,那麼下列結論成立的是( )

(a) a>0,b>0,c=0; (b) a>0,b<0,c=0; (c) a<0,b>0,c=0; (d) a<0,b<0,c=0;

5. 在比例尺為1:10000的地圖上,一塊面積為2cm2的區域表示的實際面積約為( )

(a) 2000000 cm2b) 20000 m2c) 4000000 m2d) 40000 m2.

6. 如圖,在矩形abcd中,ab=3,bc=6,

點為矩形對角線的交點,的半

徑為1,,垂足為點p,,

如果繞點p按順時針方向旋轉360°,

在旋轉過程中,與矩形的邊只有乙個

公共點的情況一共出現( )

(a)3次b)4次c)5次d)6次.

二、 填空題

7. 如果,那麼

8. 如果兩個相似三角形周長比是2:3,那麼它們的相似比是

9. 已知線段ab長為2厘公尺,點p是線段ab的**分割點(ap10. 如圖,在△abc中,∠acb=90°,點f在邊ac的延長線上,

且fd⊥ab,垂足為點d,如果ad=6,ab=10,ed=2,那麼

fd11. 在rt△abc中,∠c=90°,cosa=,ac=2.那麼bc=_______;

12. 已知一條斜坡,向上前進5公尺,水平高度公升高了4公尺,那麼坡比

為13. 過△abc的重心作de∥bc,分別交ab於點d,ac於點e,

如果,,那麼

14. 方程的兩根為-3和1,那麼拋物線(a≠0)的對稱軸是直線_____;

15. 在rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=5,以點a為圓心作,要使b、c兩點中的一點在圓外,另一點在圓內,那麼的半徑長r的取值範圍為

16. 已知與內切,的半徑長是3厘公尺,圓心距=2厘公尺,

那麼的半徑長等於厘公尺;

17. 閔行體育公園的圓形噴水池的水柱(如圖①),如果曲線apb表示落點b離點o最遠的一條水流(如圖②),其上的水珠的高度y(公尺)關於水平距離x(公尺)的函式解析式為y=,那麼圓形水池的半徑至少為公尺時,才能使噴出的水流不落在水池外;

18. 將一副三角尺如圖擺放,其中在rt△abc中,∠acb=90°,∠b=60°.在rt△edf中,∠edf=90°,∠e=45°,點d為邊ab的中點,de交ac於點p,df經過點c.

將△edf繞點d順時針方向旋轉角α(0°<α<60°)後得到△e』df』,de』交ac於點m,df』交bc於點n,那麼的值為_______.

三、 解答題

19. 如圖,已知rt△abc的斜邊ab在x軸上,斜邊上的高co在y軸的正半軸上,且oa=1,oc=2.求經過a、b、c三點的二次函式解析式。

20. 已知:如圖,在中,弦cd垂直於直徑ab,垂足為點e,如果∠bao=30°,且be=2,求弦cd的長.

21. 如圖,已知四邊形abcd中,點p、q、r分別是對角線ac、bd和邊ab的中點,設,.

(1) 適用、的線性組合表示向量:(需寫出必要的說理過程).

(2) 畫出向量分別在、方向上的分向量.

22. 如圖,乙隻貓頭鷹蹲在樹ac上的b處,通過牆頂f發現乙隻老鼠在e處,剛想起飛捕捉時,老鼠突然跑到矮牆df的陰影下,貓頭鷹立刻從b處向上飛至樹上c處時,恰巧可以通過牆頂f看到老鼠躲在m處(a、d、m、e四點在同一直線上).

已知,貓頭鷹從b點觀察e點的俯角為37°,從c點觀察m點的俯角為53°,且df=3公尺,ab=6公尺。求貓頭鷹從b處飛高了多少公尺時,又發現了這只老鼠?(結果精確到0.01公尺)

(參考資料:sin37°=cos53°≈0.602,cos37°=sin53°≈0.

799,tan37°=cot53°≈0.754,cot37°=tan53°≈1.327).

23. 如圖,已知在△abc中,ab=ac,點d為bc邊的中點,點f在邊ab上,點e**段df的延長線上,且∠bae=∠bdf,點m**段df上,且∠ebm=∠c.

(1) 求證:eb·bd=bm·ab;

(2) 求證:ae⊥be.

24. 如圖,在平面直角座標系中,二次函式的影象與x軸交於a、b兩點,b點座標為(3,0),與y軸交於點c(0,-3),點p是直線bc下方拋物線上的任意一點。

(1) 求這個二次函式的解析式;

(2) 聯結po、pc,並將△poc沿y軸對折,得到四邊形pop』c,如果四邊形pop』c為菱形,求點p的座標;

(3) 如果點p在運動過程中,能使得以p、c、b為頂點的三角形與△aoc相似,請求出此時點p的座標。

25. 如圖,在直角梯形abcd中,ab∥cd,∠abc=90°,對角線ac、bd交與點g,已知ab=bc=3,tan∠bdc=,點e是射線bc上任意一點,過點b作bf⊥de,垂足為點f,交射線ac與點m,射線dc與點h.

(1) 當點f是線段bh的中點時,求線段ch的長;

(2) 當點e**段bc上時(點e不與b、c重合),設be=x,cm=y,

求y關於x的函式解析式,並指出x的取值範圍;

(3) 聯結gf,如果線段gf與直角梯形abcd中的一條邊(ad除外)垂直時,求x的值。

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