試卷代號：1098
**廣播電視大學2009-2010學年度第二學期「開放本科」期末考試
中學數學教學研究試題
一、填空題（本題共20分，每個空2分）
1．確定中學數學教學目的的依據是
2．說課的內容包括
3．評價教育實驗樣本的要點為
二、簡述題（本題共60分，每小題12分）
1．簡述數學形象思維的功能。
2．簡述奧蘇伯爾有意義學習的基本觀點。
3．如何理解數學的嚴謹性？在數學教學中如何貫徹嚴謹性和量力性相結合的教學原則？
4．什麼是歸納推理，說明它在數學學習中的作用。
5．簡述計算機對數學教育產生的影響。
三、綜合題（本題20分）
什麼是數學能力？數學能力由哪些主要成分組成？結合自己的教學經驗，闡述如何在數
學教學中培養學生的數學能力。
試卷代號：1098
**廣播電視大學2009-2010學年度第二學期「開放本科」期末考試
中學數學教學研究試題答案及評分標準
（供參考）
一、填空題（本題共20分，每個空2分）
1．黨的教育總目標及普通中學的性質和任務數學的特點中學生的年齡特徵和認
識水平 2．說內容說教法說學法說教學程式
3．隨機性代表性樣本的容量
二、簡述題（本題共60分，每小題12分）
1．答：數學形象思維有如下的功能：
第一，數學形象思維以形象的形式反映數學規律，從而提供數學問題生動而形象的整體顯示。因此，易於把握整體。（4分）
第二，數學創造性往往從對形象的思維受到啟發，以形象思維為先導。從古到今，形象思維給數學猜想、數學方法的提出以及數學創造都帶來了活力。（4分）
第三，數學形象思維可以彌補抽象思維的不足。抽象思維是一種概念的運動，在認識真理方面具有無可懷疑的可感力與優越性。但由於在運動和發展中完全脫離具體的可感的材料，如果再加以絕對化，那也會陷入形上學的泥潭。
（4分）
2．答：奧蘇伯爾把學習從兩個維度上進行劃分：根據學習的內容，把學習分為機械學習和有意義學習；根據學習的方式，把學習分成接受學習和發現學習。（3分）
奧蘇伯爾認為：在學校條件下，學生的學習應當是有意義的，而不是機械的。從這一觀點出發，他認為好的講授教學是促進有意義學習的唯一有效方法。
**學習，發現學習等在學校裡不應經常使用。即奧蘇伯爾提倡有意義的接受學習。（3分）
奧蘇伯爾認為要產生有意義的接受學習，學習者必須具備兩個條件：
第一，學習者必須具有意義學習的心向，即學生必須把學習任務和適當的目的聯絡起來。
如果學生企圖理解學習材料，有把新學習的和以前學過的東西聯絡起來的願望，那麼該生就是以有意義的方式學習新內容。如果學習者不想把新知識與以前學習的知識聯絡起來，那麼有意義學習就不會發生。（3分）
第二，新學習的內容和學習者原有的認知結構之間具有潛在的意義。通過把新的數學概
念和原理與已有的數學知識相聯絡，學生就能把新內容同化到原有的認知結構中去。為了保
證有意義學習，教師必須幫助學生建立他們自己的認知結構與數學學科結構之間的聯絡。使
得每乙個新的數學概念或原理都與學習者原有認知結構中相應的數學概念和原理相聯絡。
（3分）
3．答：嚴謹性，是數學學科的基本特點之一。即邏輯的嚴謹性和結論的確定性。
它要求數學概念必須嚴格地加以定義，即使是那些最基本、最常用，而又不能按邏輯方法加以定義的原始概念，除了直觀地用語言描述之外，還要求用公理加以確定。它要求數學結論的敘述必須準確、精練，數學推理、論證必須合乎邏輯地進行，即使數學計算也要求無可爭辯。可以說，整個數學學科體系就是乙個嚴謹的邏輯結構。
（4分）
在貫徹此教學原則時要注意：(1)明確要求，謹慎處理。教師必須深入鑽研大綱、教材，明確各部分內容對嚴謹性的要求程度，在教學中參照施行。
（2分）(2)從開始抓起，持之以恆。從初中一年級的數學教學開始，就應當在數學嚴謹性方面提出明確的要求。首先要規範數學用語。
其次，數學命題的推導、數學算式的推演也要嚴格地使用數學語言。（2分）(3)要求學生周密思考、言必有據，使學生養成嚴謹性的習慣。（2分）
總之，數學的嚴謹性與量力性要很好地結合，在教學中要注意教學的「分寸」，即注意教材的深廣度，從嚴謹著眼，從量力著手；另外，要注意階段性，使前者為後者作準備，後者為前者的發展，前後呼應。通過對學生嚴謹性的培養使學生養成良好的思考習慣。（2分）
4．答：歸納推理是通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而匯出乙個一般性結論的推理，是一種從特殊到二般的推理方法。(4分)
歸納推理在數學學習中的作用有：
①用歸納推理探索數學規律（4分）
②用歸納推理幫助解題（4分）
（沒有舉例說明的給每個回答要點只給2分）
5．答：(1)計算機使傳統的數學教育重心發生轉移。學校的數學教學從重視培養學生的算術和代數技能轉向側重於培養學生對數學的思想、方法及其應用的掌握和理解上。（4分）
(2)計算機正改變著數學教學的內容與方法，資訊革命將使中小學及其課程發生重大變
化，並對全世界的各種教育體系下的教與學提出新的要求，同時也提供了新的機會。（4分）
(3)計算機可以在數學與學生的認識之間架起一座橋梁，把抽象的數學變得更直觀。
（4分）
三、綜合題（本題20分）
答：數學能力就是一種特殊能力，它是與數學活動相適應，保證數學活動順利完成的心理條件。（4分）
數學能力由以下一些主要成分組成：
1．感知數學材料形式化的能力；
2．對數學物件、數和空間的關係的抽象概括能力；
3．運用數學符號進行推理的能力；
4．運用數學符號進行運算的能力；
5．思維轉換能力；
6．記憶特定數學符號、抽象的教學原理和方法、形式化的數學關係結構的能力。（6分，每點1分）
培養學生數學能力的途徑：
1．加強數學基礎知識的教學，為學生能力的發展打下乙個堅實的基礎。（3分）
(1)在基礎知識和基本技能的教學方面
(2)重視數學思想和方法的教學
2．激發學生的求知慾望，培養學生的興趣，調動和發揮學生的主動性和積極性。（3分）
(1)學習的主動性首先表現為學習的自覺性
(2)整個教學過程應充分體現學生是學習的主體的教學思想
(3)保持興趣的永續性穩定性
3．改進教學方法，為培養能力開闢有利的途徑。（3分）
採取怎樣的教學方法才有利於學生能力的培養呢？
(1)在教學過程中要採用啟發式，廢除注入式
(2)重視觀察與思維的訓練
(3)根據教學的不同內容和要求，採用適當的教學方法，以促使各種能力的發展
4．注意知識應用，在實踐中發展學生的能力。（1分）
中學數學教學方法及研究
內容摘要 美國心理學家布魯納認為，不論我們選教什麼學科，務必使學生理解該學科的基本結構 所謂基本結構就是指 基本的 統一的觀點，或者是一般的 基本的原理 學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的 數學思想與方法為數學學科的一般原理的重要組成部分 關鍵詞 中學數學教學方法 下面從布魯納的基本結構學說中來看...
中學數學 作業
校本實踐研修成果 課堂設計 13.4 課題學習最短路徑問題 學習目標 能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題，體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉化思想。學習重點 利用軸對稱將最短路徑問題轉化為 兩點之間，線段最短 問題。教學過程 一 複習回顧 如圖所示，從a地到b地有三條路可供選擇，從節省時間...
中學數學課堂有效教學實踐研究
摘要有效教學的理論和實踐的研究一直是國內外教育學者關注和研究的重要熱點問題之一，也是社會和家長所關注的重要問題。新課程改革是為發展我國基礎教育實施的重大戰略舉措，對全面推動素質教育和提高教育教學質量具有重要的意義。在新課標理念下教師怎樣能更好的進行中學數學教學，學生怎樣能更有效地學習，如何通過教學提...