數的整除（一）
【知識精讀】
如果整數a除以整數b(b≠0)所得的商a/b是整數,那麼叫做a被b整除. 0能被所有非零的整數整除.
一些數的整除特徵
能被7整除的數的特徵：
①抹去個位數 ②減去原個位數的2倍 ③其差能被7整除。
如 1001 100－2＝98（能被7整除）
又如7007 700－14＝686， 68－12＝56（能被7整除）
能被11整除的數的特徵：
①抹去個位數 ②減去原個位數 ③其差能被11整除
如 1001 100－1＝99（能11整除）
又如10285 1028－5＝1023 102－3＝99（能11整除）
【分類解析】
例1已知兩個三位數和的和仍是三位數且能被9整除。
求x,y
解：x,y都是0到9的整數，∵能被9整除，∴y=6.
∵328＋＝567，∴x=3
例2己知五位數能被12整除， 求x
解：∵五位數能被12整除，必然同時能被3和4整除，
當1＋2＋3＋4＋x能被3整除時，x=2，5，8
當末兩位能被4整除時，x＝0，4，8
∴x＝8
例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位數
解：五位數字都不相同的最小五位數是10234，
但（1＋2＋4）－（0＋3）＝4，不能被11整除，只調整末位數仍不行
調整末兩位數為30，41，52，63，均可，
∴五位數字都不相同的最小五位數是10263。
【實戰模擬】
1 分解質因數：（寫成質因數為底的冪的連乘積）
①593 ② 1859 ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥10296
2 若四位數能被3整除，那麼 a
3 若五位數能被11整除，那麼 x
4 當 m時，能被25整除
5 當 n時，能被7整除
6 能被11整除的最小五位數是________,最大五位數是_________
7 能被4整除的最大四位數是能被8整除的最小四位數是_________
8 8個數：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70972中，能被下列各數整除的有（填上編號）：
6________,8911
9 從1到100這100個自然數中，能同時被2和3整除的共_____個，
能被3整除但不是5的倍數的共______個。
10 由1，2，3，4，5這五個自然數，任意調換位置而組成的五位數中，不能被3整除的數共有幾個？為什麼？
11 己知五位數能被15整除，試求a的值。
12 求能被9整除且各位數字都不相同的最小五位數。
13 在十進位制中，各位數碼是0或1，並能被225整除的最小正整數是＿＿＿＿
參***
1.④ 22×32×7×3 ⑤ 3×7×13×37 ⑥ 23×32×11×13
2. 0，3，6，9 3. 0 4. 2，7 5. 3
6. 10010，9990 7. 9996，9992
8. 6：b 8：f，g 9：b，d 11：g，h
9. 16；27
10. 沒有乙個，∵1＋2＋3＋4＋5＝15是3的倍數，與數字的位置無關
11. 仿例2，a＝5
12. 10269（由最小五位數10234調換末兩位數）
13. 11111111100
整除問題之數的整除性B 五年級奧數
五年級奧數 數的整除性 b 年級班姓名得分 一 填空題 1.乙個六位數23 56 是88的倍數,這個數除以88所得的商是 或 2.123456789 這個十一位數能被36整除,那麼這個數的個位上的數最小是 3.下面乙個1983位數33 3 44 4中間漏寫了乙個數字 方框 已知這 991個 991個...
六年級數的整除複習題
2 數的整除 一 填空題 1 24和8，是 的約數，是 的倍數。2 在1 2 3 9 24 41和51中，奇數是偶數是質數是合數是是奇數但不是質數是偶數但不是合數。3 乙個數的最小倍數是12，這個數有 個約數。4 21的所有約數是 21的全部質因數有 5 乙個合數的質因數是10以內所有的質數，這個合...
五年級數學教案 能被3整除的數的特徵
1 使學生掌握能被3整除的數的特徵 並能正確判斷乙個數能否被3整除。2 培養學生觀察 分析 探求規律的能力。教學重點 難點 重點 掌握能被3整除的數的特徵是重點。難點 判斷乙個數能否被3整除是難點。教具 學具準備 教學過程 備註一 複習引入，揭示課題 1 請學生分別說出乙個與生活密切相關的數，如 號...