饒陽中學2012-2013學年度上學期第三次階段考試高一年級
數學試題
命題人：丁饋欽
一選擇題（每小題5分共60分）
1.已知函式f (x)在區間 [a，b]上單調，且f (a)f (b)<0，則方程f (x)=0
在區[a，b]內（ ）.
a.至少有一實根 b.至多有一實根 c.沒有實根 d.必有惟一實根
2．空間不共線的四點，可以確定平面的個數是（ ）
a．0 b．1 c．1或4 d．無法確定
3.已知平面，直線，則直線與直線的關係是（ ）
a．相交 b．平行 c．異面 d．平行或異面
4．稜長都是的三稜錐的表面積為（ ）
a. b. c. d.
5．下列命題正確的是（ ）
a． 若，則直線為異面直線
b． 若，則直線為異面直線
c． 若，則直線為異面直線
d． 不同在任何乙個平面內的兩條直線叫異面直線
6．如下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體後，其中兩個完全一樣的是( )
a．(1)(2) b．(2)(3) c．(3)(4) d．(1)(4)
7．如果兩直線，且平面，則與平面的位置關係是（ ）
a．相交 b． c． d．或
8． 函式f(x)=的零點所在的乙個區間是 ( )
(a)（-2，-1） (b)（-1,0） (c)（0,1d)（1,2）
9．下列命題中正確的是（ ）
a有兩個面平行，其餘各面都是四邊形的幾何體叫稜柱
b有兩個面平行，其餘各面都是梯形的幾何體叫稜臺
c稜臺的各側稜的延長線交於一點
d有乙個面是多邊形，其餘各面多是三角形的幾何體叫稜錐
10．正方體abcd-a1b1c1d1中，與對角線ac1異面的稜有（ ）條
a 3b 4 c 6 d 8
11.長方體的乙個頂點上三條稜長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
a． b． c． d．都不對
12下列命題中，正確的結論有( )
①如果乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等；②如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那麼這兩組直線所成的銳角(或直角)相等；③如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別垂直，那麼這兩個角相等或互補；④如果兩條直線同時平行於第三條直線，那麼這兩條直線互相平行．
a．1個 b．2個
c．3個 d．4個
二填空題（每小題5分共20分）
13. 正方體的稜長為，求異面直線和所成的角的余弦值
14.在空間四邊形中，點e、f、g、h分別為ab、bc、cd、da的中點，若ac=bd，
且，則四邊形efgh為
15.圓台的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓台的側面積為
16. 下列命題正確的有________．
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與乙個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面；
⑥若平面α∥平面β，直線aα，直線bβ，則直線a∥b.
三解答題
17.本題（10分）
長方體abcd—a1b1c1d1中，ab＝3，bc＝2，bb1＝1，由a到c1在長方體表面上的最短距離為多少？
18. 本題（12分）
把長和寬分別為6和3的矩形卷成乙個圓柱的側面，求這個圓柱的體積．
19. 本題（12分）
乙個三稜柱的三檢視如圖所示，試求此三稜柱的表面積和體積。
正檢視側檢視
俯檢視20. 本題（12分）
如下圖，等腰直角三角形abc中，∠a＝90°，bc＝，da⊥ac，da⊥ab，若da＝1，且e為da的中點．求異面直線be與cd所成角的余弦值．
21. 本題（12分）
中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積和表面積分別是多少？
22. 本題（12分）
已知在平面外，它的三邊所在直線分別交平面於點p、q、r，求證：p、q、r三點共線。
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