2014~2015學年度第一學期第三次
學習效果評價九年級數學試題
（總分120分，時間：120分鐘）
一、選擇題（每題3分，共36分）
1、三角形兩邊的長是2和5，第三邊的長是方程的根，三角形的周長為（ ）
a.14 b.12 c.12或14 d.以上都不對
2、如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（ ）
a．1.3m b．1.65m c．1.75m d．1.8m
3、如圖，⊙o是△abc的外接圓，已知∠abo＝50°，則∠acb的大小為（ ）
a．30° b．40° c．45° d．50°
4、如圖☉o中,半徑od⊥弦ab於點c,連線ao並延長交☉o於點e,連線ec,若ab=8,cd=2,則ec的長度為( )
a.2b.8 c.2d.2
5、下列函式中，當x＞0時，y的值隨x 的值增大而增大的是（ ）
a．y＝－x2 b．y＝x－1 c．y＝－x＋1 d．y＝
6、若關於x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ） a．k＜1, b．k＞1, c．k=1, d．k≥0
7、已知三角形的面積一定，則它的底邊a上的高h與底邊a之間的函式關係的圖象大致是( )
a b c d
8、下列命題中正確的有( )
①有乙個角等於80°的兩個等腰三角形相似；②兩邊對應成比例的兩個等腰三角形相似；③有乙個角對應相等的兩個等腰三角形相似；④底邊對應相等的兩個等腰三角形相似．
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
9、如圖所示，在平面直角座標系中，點a、b的座標分別為（－2，0）和（2，0）．月牙①繞點b順時針旋轉90°得到月牙②，則點a的對應點a』的座標為（ ）
a．（2，2） b．（2，4） c．（4，2） d．（1，2）
10、在△abc中，bc＝15 cm，ca＝45 cm，ab＝63 cm，另乙個和它相似的三角形的最短邊長是5 cm，則最長邊長是( )
a．18 cm b．21 cm c．24 cm d．19.5 cm
11、小明從下圖所示的二次函式的圖象中，觀察得出了下面五條資訊你認為其中正確的資訊有（ ）
a．2個b．3個c．4個d．5個
12、如圖，函式y=﹣x與函式y=﹣的圖象相交於a、b兩點，過ab兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為c、d，則四邊形abcd的面積為（ ）
二、填空題（每小題4分，共24分）
13、乙個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm2，則扇形的圓心角是
14、10把鑰匙中有 3 把能開啟門，今任取出一把，能開啟門的概率為
15、某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為_____．
16、直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式＞k1x+b的解集為
17、l1是反比例函式y＝在第一象限內的圖象，且過點a(2,1)，l2與l1關於x軸對稱，那麼圖象l2的函式解析式為
18、已知．如圖，p為△abc中線ad上一點，ap：pd=2：1，延長bp、cp分別交ac、ab於e、f，ef交ad於q．
（1）fq=eq2）fp：pc=ec：ae；
（3）fq：bd=pq：pd； （4）s△fpq：s△dcp=s△aef：s△abc，
上述結論中，正確的有填上你認為正確的結論前的序號）．
三、解答題（共60分）
19、（8分）如圖，在abc中,ad=db,∠1=∠2,試說明△abc∽△ead。
20、（12分）工匠製作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然後停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函式關係；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函式關係（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函式關係式，並且寫出自變數x的取值範圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低於480℃時，須停止操作．那麼鍛造的操作時間有多長？
21、（10分）如圖ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點e，過點b作⊙o的切線，交ac的延長線於點f.已知oa＝3，ae＝2.
(1)求cd的長；
(2)求bf的長．
22、（10分）如圖，矩形oabc的頂點a、c分別在x軸和y軸上，點b的座標（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經過bc的中點d，且與ab交於點e，連線de．
（1）求k的值及點e的座標；
（2）若點f是oc邊上一點，且△fbc∽△deb，求直線fb的解析式．
23、(10分)在乙個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3，4.小明和小強採取了不同的摸取方法，分別是：
小明：隨機抽取乙個小球記下標號，然後放回，再隨機地摸取乙個小球，記下標號；
小強：隨機摸取乙個小球記下標號，不放回，再隨機地抽取乙個小球，記下標號.
（1） 用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現的結果；
（2） 分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等於5的概率.
24、（10分）某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
⑴當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
⑵當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
013 2019學年度第一學期第三次調研考試
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