2023年春七年級下冊數學四月考試題
一、選擇題（每題3分，共計45分）
1. 下列運算，正確的是
a． b． c． d．
２．(-2xy)3的計算結果（ ）
a、-2x3y3 b、-8x3y3c、8x4y4d、8xy4
３．已知等腰三角形的一邊為5cm，另一邊為6cm，那麼這個三角形的周長為（ ）
a．16cm b．17cm c．16cm或17cm d．以上都不對
４．計算所得的結果是
a．－2 b．2 c． d．
５．某種原子的半徑為0.0000000002公尺，用科學記數法可表示為（ ）。
a、0.2×10-10公尺 b、2×10-10公尺 c、2×10-11公尺 d、0.2×10-11公尺
６．兩條直線被第三條直線所截，則（ ）．
a．同位角必相等b．內錯角必相等
c．同旁內角必互補d．同位角不一定相等
７．如圖，等腰△abc中，ab＝ac，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點，圖中全等三角形共有
a．5對 b．6對 c．7對 d．8對
８．利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是
a．已知兩邊及其夾角b．已知兩角及夾邊
c．已知兩邊及一邊的對角 d．已知三邊
９．如上圖，△abc中，ab = ac，ad是角平分線，於e，於f，對於下列結論：①de = df；②bd = cd；③ad上任意一點到ab、ac的距離相等；④ad上任意一點到點b、c的距離相等。其中正確的是（ ）
a．僅有①② b．僅有③④ c．僅有①②③ d．①②③④
１０．下列說法正確的是（ ）
a四捨五入得到的近似數49.0是精確到個位，有效數字是4、9兩個
b四捨五入得到的近似數21.00是精確到百分位，有效數字是2、1、0、0四個
c兩個近似數1千和1000的精確度是相同的
d近似數2.30和2.3是一樣的
１１．如圖，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分別為d、e，且pd＝pe，則△apd與△ape全等的理由是（ ）
a．sas b．aas c．sss d．hl
１２．如圖，能用aas來判斷△acd≌△abe需要新增的條件是( )
a、∠aed=∠abc，∠c=∠b b、∠aeb=∠adc，cd=be
c、ac=ab，ad=aed、ac=ab，∠c=∠b
１３．我市２００9年的最高氣溫是３９℃記作＋３９℃，最低氣溫是零下７℃記作（ ） a. ＋7℃ b.－7℃ c. －32℃ d. －３９℃
１４．如圖所示的一塊長方體木頭，若沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（ ）
１５．觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是（ ）
a． b． c． d．
二、解答題（共計75分）
１６．（6分）
１７．（6分）
18. 如圖，已知ec=fb，ed=ab，ed∥ab，求證：∠a=∠d。（7分）
18. （7分）已知，
求：的值.
19.說理過程填空（8分）
(1) 如圖1，已知，那麼∠1與∠2是否相等？為什麼？
解：∵ oa⊥ob（已知）
∴ ∠1與互餘
又已知）
∴ ∠2與互餘
同角的餘角相等）
(2) 如圖2，由能夠推出嗎？為什麼？
解：∵∠a = ∠d
∴∠b = ∠c
20. （8分） 如圖，m為∠poq內一點，ma = mb，∠1 =∠2，mc⊥op於c，md⊥oq於d。
求證：mc = md。
21. 某電器櫃檯第一委度按原定價（定價=成本+利潤）**a種電器若干件，平均每件獲得25%利潤，第二季度因利潤略有調高，賣出a種電器的件數只有第一季度賣出a種電器件數的5/6，但獲得的總利潤與第一季度相同。
（1）求這個櫃檯第二季度賣出a種電器平均每件獲利潤百分之幾？（4分）
（2）該櫃檯第三季度按第一季度定價的90%**a種電器，結果賣出的件數比第一季度增加了1.5倍，求第三季度**a種電器的總利潤比第一季度**a種電器的總利潤增加百分之幾？（6分）
22.（11分）已知，分別**四個圖形中∠apc，∠pab，∠pcd的關係。
（1） 請說明圖①②中三個角的關係，並且加以證明；（6分）
（2） 猜想圖③④中三個角的關係，並任意選擇其中的乙個說明理由。（5分）
23. （12分）
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