【例1】 把乙個電量q=－10-6c的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷q周圍的a、b兩處圖，受到的電場力大小分別是fa= 5×10-3n，fb=3×10-3n．
（1）畫出試驗電荷在a、b兩處的受力方向．
（2）求出a、 b兩處的電場強度．
（3）如在a、b兩處分別放上另乙個電量為q'=10-5c的電荷，受到的電場力多大？
[分析] 試驗電荷所受到的電場力就是庫侖力，由電荷間相互作用規律確定受力方向，由電場強度定義算出電場強度大小，並根據正試驗電荷的受力方向確定場強方向．
[解答] （1）試驗電荷在a、b兩處的受力方向沿它們與點電荷連線向內，如圖中fa、fb所示．
（2）a 、b兩處的場強大小分別為；
電場強度的方向決定於正試驗電荷的受力方向，因此沿a、b兩點與點電荷連線向外．
（3）當在a、b兩點放上電荷q'時，受到的電場力分別為
fa' =eaq' ＝5×103×10-5n＝5×10-2n；
fb'＝ebq' ＝3×103×10-5n＝3×10-2n．
其方向與場強方向相同．
[說明] 通過本題可進一步認識場強與電場力的不同．場強是由場本身決定的，與場中所放置的電荷無關．知道場強後，由f=eq即可算出電荷受到的力．
[ ]a．這個定義式只適用於點電荷產生的電場
b．上式中，f是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量
c．上式中，f是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電量
是點電荷q1產生的電場在點電荷q2處的場強大小
何電場．
式中f是放置在場中試驗電荷所受到的電場力，q是試驗電荷的電量，不是產生電場的電荷的電量．
電荷間的相互作用是通過電場來實現的．兩個點電荷q1、q2之間的相互作用可表示為
可見，電荷間的庫侖力就是電場力，庫侖定律可表示為
式中e1就是點電荷q1在q2處的電場強度，e2就是點電荷q2在q1處的電場強度．
[答] b、d．
[說明] 根據電場強度的定義式，結合庫侖定律，可得出點電荷q在真空中的場強公式，即
【例3】 如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有a、b兩點，用ea、eb表示a、b兩處的場強大小，則
[ ]a．a、b兩點的場強方向相同
b．電場線從a指向b，所以ea＞eb
c．a、b同在一條電場線上，且電場線是直線，所以ea=eb
d．不知a、b附近的電場線分布狀況，ea、eb的大小不能確定
[分析] 根據電場線的物理意義，線上各點的切線方向表示該點的場強方向．因題中的電場線是直線．所以a、b兩點的場強方向相同，都沿著電場線向右
因為電場線的疏密程度反映了場強的大小，但由於題中僅畫出一條電場線，不知道a、b附近電場線的分布狀態，所以無法肯定ea＞eb或ea=eb
[答] a、d．
【例4】 在真空中有乙個點電荷，在它周圍跟q一直線上有a、b兩點，相距d=12cm，已知a點和b點的場強大小之比
[解] 設場源電荷q離a點距離為r1，離b 點距離為r2，根據點電荷場強公式和題設條件，由下式：
滿足上述距離條件的場源位置可以有兩種情況，如圖1所示．
因此，可以有兩解：
也就是說，當場源電荷q在ab連線中間時，應距a為4cm處；當場源電荷q在ab連線的a點外側時，應距a為12cm．
[說明] 題中把場源電荷侷限於跟a、b在同一直線上．如果沒有此限，q可以在a、b同一平面內移動，可以a為原點建立平面直角座標．設場源電荷的位置座標為（x，y），它與a、b兩點相距分別為r1、r2，如圖2所示．
∴（d－x）2+y2=4（x2+y2），
整理得3x2+2dx+3y2=d2，
由此可見，場源電荷的軌跡是乙個圓，圓心座標是
=8cm．
上面場源電荷與a、b在同一直線上的解，僅是它的乙個特例，如圖3中p1、p2所示．
【例5】 在場強為e 、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球a和b，電量分別為+2q和－q，兩小球間用長為l的絕緣細線連線，並用絕緣細線懸掛在o點，如圖1所示．平衡時，細線對懸點的作用力多大？
[分析] 細線對懸點的作用力大小等於懸線對上面乙個小球a 的作用力．可以隔離每個小球，通過受力分析，由力平衡條件求得．
[解] 設上、下兩細線的拉力分別為t1、t2，以兩小球為研究物件，作受力分析：a球受到向上的懸線拉力t1，向下的重力mg、細線拉力t2，庫侖力fc，電場力fe1；b球受到向上的細線拉力t2'，庫侖力f'，電場力fe2，向下的重力mg．它們的隔離體受力圖如圖2所示．
平衡時，滿足條件
t1=mg＋t2＋fc+ fe1，①
t2′+ fc′＋fe2=mg．②
因t2=t2′，fc=fc′，fe1=2qe，fe2=qe，聯立①、②兩式得
t1＝2mg+fe1－fe2＝2mg+qe．
根據牛頓第三定律，所以細線對懸點的拉力大小為2mg＋qe．
[說明] 如果把兩個小球和中間的細線作為乙個整體（系統），那麼電荷間相互作用的庫侖力fc、fc′，細線的拉力t2、t2′，都是系統的內力，它們互相抵消，作用在系統上的外力僅為兩球重力2mg、懸線拉力t1，電場力fe=qe（圖3），於是由力平衡條件立即可得
t1＝2mg＋fe=2mg＋qe．
電場 電場強度和電場線
目標認知 學習目標 1 理解靜電場的存在 靜電場的性質和研究靜電場的方法。2 理解場強的定義及它所描寫的電場力的性質，並能結合電場線認識一些具體靜電場的分布 能夠熟練地運用電場強度計算電場力。3 理解並能熟練地運用點電荷的場強和場強的疊加原理，弄清正 負兩種電荷所產生電場的異同，以此為根據認識電荷系...
3 13 2電場強度電場線靜電遮蔽
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電場電場強度說課
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