同步導學第1章靜電場第03節電場強度
[知能準備]
1．物質存在的兩種形式：與．
2．電場強度
（1）電場明顯的特徵之一是對場中其他電荷具有．
（2）放入電場中某點的電荷所受的靜電力f跟它的電荷量q的 ．叫做該點的電場強度．物理學中規定電場中某點的電場強度的方向跟電荷在該點所受的靜電力的方向相同．
（3）電場強度單位，符號．另一單位，符號 ．
（4）如果1 c的電荷在電場中的某點受到的靜電力是1 n，這點的電場強度就是．
3．電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個場源點電荷在該點產生的電場強度的．
4．電場線
(1)電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線（或直線）．曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．
(2)電場線的特點：
①電場線從正電荷（或無限遠處）出發，終止於無限遠或負電荷．
②電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向．
③在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較，電場強度較小的地方電場線較，因此可以用電場線的來表示電場強度的相對大小．
5．勻強電場：如果電場中各點電場強度的大小．方向，這個電場就叫做勻強電場．
[同步導學]
1． 電場和電場的基本性質
場是物質存在的又一種形態．區別於分子、原子組成的實物，電場有其特殊的性質，如：幾個電場可以同時「處於」某一空間，電場對處於其間的電荷有力的作用，電場具有能量等．
本章研究靜止電荷產生的電場 ，稱為靜電場．學習有關靜電場的知識時應該明確以下兩點：
（1）電荷的周圍存在著電場，靜止的電荷周圍存在著靜電場．
（2）電場的基本性質是：對放入其中的電荷（不管是靜止的還是運動的）有力的作用，電場具有能量．
2． 電場強度
（1）試探電荷q是我們為了研究電場的力學性質，引入的乙個特別電荷．
試探電荷的特點：①電荷量很小，試探電荷不影響原電場的分布；②體積很小，便於研究不同點的電場．
（2）對於，等號右邊的物理量與被定義的物理量之間不存在正比或反比的函式關係，只是用右邊兩個物理量之比來反映被定義的物理量的屬性．在電場中某點，比值是與q的有無、電荷量多少，電荷種類和f的大小、方向都無關的恒量，電場中各點都有乙個唯一確定的e.因為場強e完全是由電場自身的條件（產生電場的場源電荷和電場中的位置）決定的，所以它反映電場本身力的屬性．
例1 在電場中某點用+q測得場強e，當撤去+q而放入－q/2時，則該點的場強
a．大小為e / 2，方向和e相同
b．大小為e／2，方向和e相反
c．大小為e，方向和e相同
d．大小為e，方向和e相反
解析：把試探電荷q放在場源電荷q產生的電場中，電荷q在不同點受的電場力一般是不同的，這表示各點的電場強度不同；但將不同電荷量的試探電荷q分別放入q附近的同一點時，雖受力不同，但電場力f與電荷量q的比值f/q不變．因為電場中某點的場強e是由電場本身決定，與放入電場中的電荷大小、正負、有無等因素無關，故c正確．
3．點電荷周圍的場強
場源電荷q與試探電荷q相距為r，則它們間的庫侖力為，
所以電荷q處的電場強度．
(1) 公式：，q為真空中場源點電荷的帶電荷量，r為考察點到點電荷q的距離．
(2) 方向：若q為正電荷，場強方向沿q和該點的連線指向該點；若q為負電荷，場強方向沿q和該點的連線指向q．
(3) 適用條件：真空中點電荷q產生的電場．
4．兩個場強公式和的比較
(1) 適用於真空中點電荷產生的電場，式中的q是場源電荷的電荷量，e與場源電荷q密切相關；是場強的定義式，適用於任何電場，式中的q是試探電荷的電荷量，e與試探電荷q無關．
(2) 在點電荷q的電場中不存在e相同的兩個點，r相等時，e的大小相等但方向不同；兩點在以q為圓心的同一半徑上時，e的方向相同而大小不等．
例2 下列關於電場強度的說法中，正確的是
a．公式只適用於真空中點電荷產生的電場
b．由公式可知，電場中某點的電場強度e與試探電荷q在電場中該點所受的電場力成正比
c．在公式f=中，是點電荷q產生的電場在點電荷q處的場強大小；而是點電荷q1產生的電場在點電荷q處場強的大小
d．由公式可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度e可達無窮大
解析：電場強度的定義式適用於任何電場，故a錯；電場中某點的電場強度由電場本身決定，而與電場中該點是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場力無關(試探電荷所受電場力與其所帶電荷量的比值僅反映該點場強的大小，但不能決定場強的大小)，故b錯；點電荷間的相互作用力是通過電場發生的，故c對；公式是點電荷產生的電場中某點場強的計算式，當r→0時，場源電荷已不能當成「點電荷」，即所謂「點電荷」已不存在，該公式已不適用，故d錯．正確選項是c．
5．有關電場強度的運算
(1) 公式是電場強度的比值定義式，適用於一切電場，電場中某點的電場強度僅與電場及具體位置有關，與試探電荷的電荷量、電性及所受電場力f大小無關．所以不能說e∝f，e∝1/q ．
(2) 公式定義了場強的大小和方向．
(3) 由變形為f＝qe表明：如果已知電場中某點的場強e，便可計算在電場中該點放任何電荷量的帶電體所受的靜電力的大小．
(4) 電場強度的疊加
①電場中某點的電場強度為各個場源點電荷單獨在該點產生的電場強度的向量和．這種關係叫做電場強度的疊加．例如，圖l一3—1中p點的電場強度，等於+ q在該點產生的電場強度e與-q在該點產生電場強度的向量和．
②對於體積比較大的帶電體產生的電場，可把帶電體分割成若干小塊，每小塊
看成點電荷，用點電荷電場疊加的方法計算
例3 如圖1—3—2所示，真空中，帶電荷量分別為+q和-q的點電荷a、b相距r，則：
(1) 兩點電荷連線的中點o的場強多大?
(2) 在兩點電荷連線的中垂線上，距a、b兩點都為r的o′點的場強如何?
解析：分別求出+q和–q在某點的場強大小和方向，然後根據電場強度的疊加原理，求出合場強．
(1) 如圖甲所示，a、b兩點電荷在o點產生的場強方向相同，由a→b．a、b兩點電荷在o點產生的電場強度：e=e=．故o點的合場強為e=2e=，方向由a→b．
(2) 如圖乙所示，e′＝e′＝，由向量圖所形成的等邊三角形可知，
o′點的合場強e′＝e′＝e′＝，方向與a、b的中垂線垂直，即e′與e同向．
點評：①因為場強是向量，所以求場強時應該既求出大小，也求出方向．②在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點的電場強度最大，兩邊成對稱分布，離中點越遠，電場強度越小，場強的方向都相同，平行於兩電荷的連線由正電荷一側指向負電荷的一側．
例4光滑絕緣的水平地面上有相距為l的點電荷a、b，帶電荷量分別為+4q和-q，今引入第三個點電荷c，使三個點電荷都處於平衡狀態，試求c的電荷量和放置的位置．
解析：引入的電荷c要處於平衡狀態，電荷c所在位置的場強就要為零，a、b兩電荷產生電場的合場強為零處在a、b兩電荷的外側，且離電荷量大的點電荷遠，由此可知，點電荷c應放在點電荷b的外側．如圖1-3-3所示，電荷c所在位置處a、b兩電荷產生電場的合場強為零，即a、b兩電荷在c處產生電場的大小相等，有
同理，電荷b所在位置，點電荷a、c的產生的電場的場強在b處大小也應相等，又有
解上兩式即可得c電荷應放在b點電荷的外側，距b點電荷處，c電荷的電荷量．
點評：此題是利用合電場的場強為零來判斷電荷系統的平衡問題，當研究的電場在產生電場的兩點電荷的連線上時，有關場強在同一直線上，可以用代數方法運算．
例5 如圖1-3-4所示，用金屬絲a、b彎成半徑r=1m的圓弧，但在a b之間留出寬度為d =2cm，相對圓弧來說很小的間隙，將電荷量c的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心o處的電場強度．
解析：根據對稱性可知，帶電圓環在圓心o處的合場強e=0，那麼補上缺口部分在圓心o處產生的場強與原缺口環在圓心o處產生的場強大小相等方向相反．
考慮到比d大很多，所以原來有缺口的帶電環所帶電荷的密度為
補上的金屬部分的帶電荷量
由於d比r小得多，可以將q / 視為點電荷，它在o處產生的場強為
，方向向右．
所以原缺口環在圓心o處產生電場的場強，方向向左．
點評：這是一道用「補償法」求解電場問題的題目．如果補上缺口，並且使它的電荷密度(單位長度上的電荷量)與環的電荷密度相同，那麼就形成了乙個電荷均勻分布的完整帶電環，環上處於同一直徑兩端的微小部分可看成兩個相對應的點電荷，它們在圓環中心o處產生的電場疊加後合場強為零．
6．關於對電場線的理解
(1) 電場是一種客觀存在的物質，而電場線不是客觀存在的，也就是說電場線不是電場中實際存在的線，而是為了形象地描述電場而畫出的，是一種輔助工具．電場線也不是任意畫出的，它是根據電場的性質和特點畫出的曲線．
(2) 電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密的地方場強越大．
(3) 曲線上各點切線方向表示該點電場強度方向．
(4) 電場中的任何兩條電場線都不相交．
(5) 在靜電場中，電場線總是從正電荷出發，終止於負電荷，電場線不閉合．
(6) 電場線不是電荷運動的軌跡，電荷沿電場線運動的條件是①電場線是直線；②電荷的初速度為零且只受電場力的作用在電場中運動，或電荷的初速度不為零但初速度方向與電場線在一條直線上．
7．幾種常見電場的電場線分布特徵
（1) 正、負點電荷形成的電場線．(如圖1-3-5所示)
離電荷越近，電場線越密集，場強越強．方向是正點電荷由點電荷指向無窮遠，而負為電荷則由無窮遠處指向點電荷．
電場強度電場線典型例題
例1 把乙個電量q 10 6c的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷q周圍的a b兩處圖，受到的電場力大小分別是fa 5 10 3n，fb 3 10 3n 1 畫出試驗電荷在a b兩處的受力方向 2 求出a b兩處的電場強度 3 如在a b兩處分別放上另乙個電量為q 10 5c的電荷，受到的電場力多大？...
電場電場強度說課
烏魯木齊文博實驗學校 張保倉2006 11 23 一 說教材 1 本節的地位和作用 電場電場強度 是電學的最基本 最重要的概念之一，本節是學好後面一系列新知識新概念的基礎。因此，學好本節的內容就顯得很重要。2 本節內容的特點 1 抽象性很強 場是一種特殊的物質，其概念較抽象，較難理解。2 方法性強 ...
《電場強度》教學反思
我在進行電場強度這一節內容教學時，嘗試著通過問題質疑，引導學生思考 問題，從而獲得概念 通過設定問題陷阱，讓學生跳進去，再爬上來，使學生產生思維碰撞，從而加深對概念的理解。我試圖讓學生在行為上 情感上 思維上都能積極投入，體現 少教多學 的實質與精神，使學生在思維碰撞中掌握知識 理解概念，使學生學得...