目標認知
學習目標
1．理解靜電場的存在、靜電場的性質和研究靜電場的方法。
2．理解場強的定義及它所描寫的電場力的性質，並能結合電場線認識一些具體靜電場的分布；能夠熟練地運用電場強度計算電場力。
3．理解並能熟練地運用點電荷的場強和場強的疊加原理，弄清正、負兩種電荷所產生電場的異同，以此為根據認識電荷系統激發的場。
學習重點
1．用場強及電場線描寫認識靜電場分布。
2．學會認識靜電場中描寫靜電場的方法、手段。
學習難點
用場強及其疊加原理認識電荷系統的靜電場。
知識要點梳理
知識點一：電場、電場強度
要點詮釋：
1、靜電場及其特點
（1）電荷間的相互作用力是靠周圍的電場產生的
電場是電磁場的乙個方面，電場有兩種，一種是電荷激發的電場，靜止電荷激發的電場叫靜電場。另一種是變化磁場激發的電場。
（2）電場是一種特殊物質
電場不是由分子、原子組成的物質，但電場對其內的電荷具有力的作用，可見電場具有力的屬性，所以電場是一種客觀存在的特殊物質。
以場的形式存在的物質也是多種多樣的，例如地球對其表面附近物體有引力，因此地球周圍空間存在著引力場，也可稱為重力場；磁體或通電導線周圍存在著對其內鐵磁性物質的作用力，這就是磁場。
（3）電場的基本性質
電場的基本性質是：對放入其中的電荷（不管是靜止的還是運動的）有力的作用，這種力叫電場力。電場具有能量。
2、電場強度
（1）電場強度的物理意義
電場強度是描述電場強弱及方向的物理量，反映了電場力的特性。
在帶電量為q的電荷形成的電場中放入乙個電荷（它的電量q很小，不至於影響所研究場。它的體積也很小，便於研究電場各點的性質——檢驗電荷）。發現電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值是乙個常數，即。
這說明檢驗電荷受力ｆ和本身所帶電量q的比值與檢驗電荷無關，而由該點在電場中的位置及形成該電場的電荷q來決定。於是就有了用比值來表示電場的強弱的定義——電場強度
（2）電場強度的定義
在電場中放乙個檢驗電荷，它所受到的電場力跟它所帶電量的比值叫做這個位置上的電場強度，簡稱場強。
定義式：
單位：牛／庫（n / c）
（3）電場強度的理解
①向量性：場強是向量，其大小按定義式計算即可，其方向規定為正電荷在該點的受力方向。負電荷受電場力方向與該點場強方向相反。
②唯一性：電場中某一點處的電場強度e的大小和方向是唯一的，其大小和方向取決於場源電荷及空間位置。是客觀存在的，與放不放檢驗電荷以及放入檢驗電荷的正、負電量的多少均無關，既不能認為與成正比，也不能認為與成反比。
（4）電場強度和電場力的比較
①由電場強度的定義式，可匯出電場力f=qe。
只要場源確定，電場中某一點的電場強度的大小和方向就都唯一地確定了。若知道某點的電場強度的大小和方向，就可求出電荷在該點受的電場力的大小和方向。
②電場力是由電荷和場強共同決定的，而場強是由電場本身決定的。
例如乙個靜電場中某一確定的點，場強e的大小和方向都是唯一確定的，但是放在該點的電荷受到的電場力的大小，隨這個電荷的電量而變化，所受電場力的方向因這個電荷電性的相反而不同，必須引起注意！
說明：雖然，但場強e絕不是試探電荷所受的電場力，也不是單位正試探電荷所受的電場力，因為電場強度不是電場力，電場中某點的電場強度，既與試探電荷的電荷量q無關，也與試探電荷的有無無關。因為即使無試探電荷存在，該點的電場強度依然是原有的值。
知識點二：點電荷的電場
要點詮釋：
1、點電荷q在真空中形成的電場
大小：e＝k，q為場源點電荷，r為考察點與場源電荷的距離。
方向：正電荷受電場力的方向為該點場強方向
可見，在點電荷形成的電場中，在以點電荷為球心的球面上的各點電場強度大小相等，但方向不同。
2．兩個關於場強公式的比較
知識點三：勻強電場
要點詮釋：
電場中各點場強的大小相等、方向相同的電場就叫勻強電場.
兩等大、正對且帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強電場。
知識點四：電場線
要點詮釋：
1、電場線的意義及規定
電場線是形象地描述電場而引入的假想曲線，規定電場線上每點的場強方向沿該點的切線方向，也就是正電荷在該點受電場力的方向（負電荷受力方向相反）。曲線的疏密表示電場的強弱。
如圖所示為某電場的一組電場線，不同點的場強的方向可以作該點的切線得到，場強的大小可以根據不同的區域的電場線的疏密程度判斷得到，電場線密的地方場強大。從圖中可以看出b點的電場強度大小大於c點的電場強度的大小。
說明：①電場線是人們為了研究電場而假想的曲線，不是實際存在的線。
②沒有電場線通過的位置不一定就沒有電場存在。
③電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強弱，並不是帶電粒子在電場中的運動軌跡。
帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。電場中的電場線確定以後是不變的，但是電荷在電場中運動時初速度不同，得到的運動軌跡可以有無數種。只有當電場線是直線，而帶電粒子又只受電場力作用時運動軌跡才有可能與電場線重合。
2、電場線的特點
①電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向.
②電場線的疏密反映電場強度的大小(疏弱密強).
③靜電場中電場線始於正電荷或無窮遠，止於負電荷或無窮遠，它不封閉，也不在無電荷處中斷。
④任意兩條電場線不會在無電荷處相交(包括相切)
3、常見電場的電場線
4、電場線的疏密和場強的關係的常見情況
按照電場線的畫法的規定，場強大的地方電場線密，場強小的地方電場線疏。在圖中，ea＞eb。
但若只給一條直電場線，如圖所示，a、b兩點的場強大小無法由疏密程度來確定，對此情況可有多種推理判斷：
①若是正點電荷電場中的一根電場線，則ea＞eb。
②若是負點電荷電場中的一根電場線，則有ea＜eb。
③若是勻強電場中的一根電場線，則有ea＝eb。
知識點五：電場的疊加
要點詮釋：
1、電場的疊加原理
如果空間有幾個點電荷同時存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場，這時某點的場強等於各個電荷單獨存在時在該點產生的場強的向量和，這叫作電場的疊加原理。
2、 電場疊加時某點場強的合成遵守向量運算的平行四邊形定則
①當兩場強方向在同一直線上時，選定乙個方向為正方向後可作代數運算。
如圖所示，+q在p點場強為e1，-q在p點場強為e2，則ep＝e1＋e2，方向向右。
②當場強方向不在同一直線上時，應求出各電荷在該點場強大小，然後判斷其方向進行向量合成。
如圖所示，在空中兩個等量異種電荷，相距為r，求到兩點電荷距離為r的p點的電場強度。
因為e1＝k，e2＝k的方向所成夾角為2×60°，依平行四邊形定則作出e1、e2的合場強ep，由於δpe2ep為等邊三角形，故ep＝e1＝e2＝k,方向向右。
規律方法指導
1．形象描寫法
引入電場線直觀地描寫了電場的分布，對分析解決問題提供了很大方便。
2．比值定義法得出的關係只是定義式、量度式，不是決定式。
（1）定義式（適用任何電場）
（2）決定式（適用於真空中點電荷）
3．電場強度與電場力的關係
電場強度是電場本身的性質，與試探電荷無關。但電場力既與電荷有關，又與所在處的電場強度有關。
典型例題透析
型別一：對電場強度的理解
1.關於電場，下列說法正確的是（ ）
a．由知，若q減小，則該處電場強度為原來的2倍
b．由知，e與q成正比，而與r2成反比
c．由知，在以q為球心，以r為半徑的球面上，各處電場強度均相同
d．電場中某點電場強度方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向
解析：因e=f / q為電場強度定義式，而電場中某點電場強度e只由電場本身決定，與是否引入試探電荷及q的大小、正負無關，故a錯；
是點電荷q的電場中各點電場強度的決定式，故是正確的，即b對；
因電場強度為向量，e相同意味著大小、方向都相同，而在該球面上各處e方向不同，故c錯；
因所放電荷的電性不知，若為正電荷+q，則e與+q受力方向相同，否則相反，故d錯。
所以只有b對。
答案：b
總結昇華：（1）電場中某點的電場強度的大小和方向只由電場本身決定，跟檢驗電荷無關。（2）注意電場強度的向量性，不可僅看到它的大小而忽視了它的方向。
舉一反三
【變式】在電場中某點放一檢驗電荷，其電量為q，受到的力為f，則該點電場強度為，那麼：（ ）
a、若移去檢驗電荷，該點電場強度變為零；
b、若該點放一電量為2q的檢驗電荷，則該點電場強度變為e/2；
c、該點放一電量為2q的檢驗電荷，該點電場強度仍為e；
d、該點放一電量為2q的檢驗電荷，該點電場強度為2e。
解析：因為電場中某點的電場強度的大小和方向只由電場本身決定，跟檢驗電荷無關。所以，移去檢驗電荷也好，在該點放電量為2q的檢驗電荷也好，該點電場強度均不變。所以答案應選c。
答案：c
型別二：對電場線的理解
2.下列的關於電場線的幾種說法中，正確的有：( )
a．沿電場線的方向，電場強度必定越來越小
b．在多個電荷產生的電場中，電場線是可以相交的
c．點電荷在電場中的運動的軌跡一定跟電場線是重合的
d．電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力越大
思路點撥：這是關於電場線的概念的一組問題，只要對電場線的定義和物理意義有較深刻的理解就不難解決了。
解析：負點電荷的電場沿電場強度增大，a選項錯；根據電場的唯一性的原則，多個電荷在某一點產生的電場強度應是每乙個電荷在該點產生的電場強度的向量的疊加，只能有唯一的電場強度，b選項錯；運動的軌跡和電場是兩回事，不會一定重合，c選項錯；根據電場線的物理意義，電場線密的區域，電場強度大，同樣的試探電荷受到的力越大，d選頂是正確的。
所以答案應選d。
舉一反三
【變式】帶箭頭的線段表示電場線，若一帶電粒子在電場力作用下由ａ運動到ｂ的徑跡如圖ａｂ實線所示。粒子在ａ點的加速度為aa，在ｂ點的加速度為ab，則下列說法中正確的是：（ ）
a．粒子帶正電，aa＞ab b．粒子帶正電，aa＜ab
c．粒子帶負電，aa＞ab d．粒子帶負電，aa＜ab
思路點撥：判斷粒子電性，可以根據它受到的電場力與電場強度的方向，若方向相同，則帶正電荷；若相反，則帶負電荷。
解析：根據做曲線運動的物體受到與速度不在同一直線的外力作用，外力方向偏向軌跡凹處，電場力如圖f的大致指向，所以是粒子帶負電；
在兩處的加速度大小，則根據a=，所以只需判斷在a、b兩處的電場強度大小即可。根據電場線疏密有ea＜eb，所以aa＜ab。
答案：d
型別三：電場強度的疊加
3.如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+q和―q的點電荷a、b相距r，則：
（1）兩點電荷鏈結的中點o的電場強度多大？
（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距a、b兩點都為r的o＇點的電場強度如何？
思路點撥：分別求出+q和―q在某點的電場強度大小和方向，然後根據電場強度的疊加原理，求出合場強。
解析：（1）如圖（1）所示，a、b兩點電荷在o點產生的電場強度方向相同，由a→b。
a、b兩點電荷在o點產生的電場強度：。
所以o點的場強為：
（2）如圖（2）所示，，由向量圖所形成的等邊三角形可知，o＇點的合場強，方向與a、b的中垂線垂直，由a→b
答案：（1）方向由a→b （2）方向與a、b的中垂線垂直，由a→b
總結昇華：（1）因為電場強度是向量，所以求電場強度時應該既求出大小，也求出方向。
（2）在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點的電場強度最大，兩邊呈對稱分布，離中點越遠，電場強度越小，電場強度的方向都相同，平行於兩電荷的連線由正電荷指向負電荷的方向。
理論證明：
設等量異種電荷帶電量分別為q，相距為2r，分別在p點產生場強為e0
有e0＝k=k
可以得到：e＝2e0cosθ＝2kcos3θ
則在中點，即當θ＝0時e＝2e0=2k
在其它點上，電場方向都是垂直於op直線，且從o向上下兩邊逐漸減小。
舉一反三
【變式】等量同種電荷連線中垂線上各點的電場強度有什麼特點？
解析：因為是等量同種電荷，設帶電量為q，相距為2r，分別在p點產生場強為e0
有e0＝k=k
∴疊加後的場強為e＝2e0sinθ＝2kcos2θsinθ，方向沿op方向；
在中點處，即θ=0，則e＝0，即在該處的場強為零；
另外根據數學知識有：當θ=arcsin時，e取得最大值——即由o沿中垂線，電場並不單調製化，有最大值。
型別四：電場中的平衡問題
5、乙個質量m=15mg、電荷量的小球，用細絲線懸掛在水平方向的勻強電場中。當小球靜止時，測得懸線與豎直線間夾角為，如圖所示，求此勻強電場的電場強度大小。
解析：小球受力如圖所示：
由共點力平衡條件，知重力與電場力的合力r必與線上張力t等大。
由於得 總結昇華：涉及力學問題的電學問題求解思路仍是力學中常用的規律和方法，注意受力分析時不要漏掉電場力即可。
舉一反三
【變式】如圖所示，在乙個電場強度為e的勻強電場中，畫乙個以o為圓心，r為半徑的圓，mn、ab為圓的直徑，如果在圓心o點，固定乙個電量為q的正電荷，把試探電荷+q放在m點恰好處於平衡，求：
(1)勻強電場強度的大小?
(2)b點的電場強度大小和方向?
解析：(1)這是乙個用疊加原理能解決的問題，在勻強電場中，放入乙個點電荷以後，各點的電場強度應是原來電場強度和點電荷的產生的電場強度的向量疊加。
+q放在m點受到的電場力為零，根據得
而 所以原來電場強度的大小為，方向為水平向左．
(2)b點的e和相互垂直．，方向與e成45°角。
電場強度電場線典型例題
例1 把乙個電量q 10 6c的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷q周圍的a b兩處圖，受到的電場力大小分別是fa 5 10 3n，fb 3 10 3n 1 畫出試驗電荷在a b兩處的受力方向 2 求出a b兩處的電場強度 3 如在a b兩處分別放上另乙個電量為q 10 5c的電荷，受到的電場力多大？...
3 13 2電場強度電場線靜電遮蔽
達標要求 1 知道電荷間的相互作用是通過電場發生的，知道電場是客觀存在的一種特殊物質形態 2 理解電場強度的概念及其定義式，會根據電場強度的定義式進行有關的計算 知道電場強度是向量，其方向是怎樣規定的 3 能根據庫侖定律和電場強度的定義式推導點電荷場強的計算式，並能用此公式進行有關的計算 4 知道電...
電場電場強度說課
烏魯木齊文博實驗學校 張保倉2006 11 23 一 說教材 1 本節的地位和作用 電場電場強度 是電學的最基本 最重要的概念之一，本節是學好後面一系列新知識新概念的基礎。因此，學好本節的內容就顯得很重要。2 本節內容的特點 1 抽象性很強 場是一種特殊的物質，其概念較抽象，較難理解。2 方法性強 ...