2006─2007學年第一學期
《大學物理a》(下)考試試卷( a卷)
注意：1、本試卷共4頁, 答題紙2頁； 2、考試時間: 120分鐘；
3、姓名、序號必須寫在指定地方； 4、考試為閉卷考試；
5、可用計算器,但不准借用； 6、考試日期:2007.1.19.
7、答題答在答題紙上有效, 答在試卷上無效；
e=1.60×1019c me=9.11×1031kg mn=1.67×1027kg 中子mp=1.67×1027kg
0= 8.85×1012 f/m 0=4×107h/m=1.26×106h/m h = 6.63×1034 j·s
b=2.897×103m·k c=3.00×108m/s r=1.097×107m1·
5.67×10-8 w·m2·k4 1n2=0.693 1n3=1.099
一.選擇題(每小題3分，共30分)
1.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關係是
(a) 均勻帶電球體產生電場的靜電能等於均勻帶電球面產生電場的靜電能.
(b) 均勻帶電球體產生電場的靜電能大於均勻帶電球面產生電場的靜電能.
(c) 均勻帶電球體產生電場的靜電能小於均勻帶電球面產生電場的靜電能.
(d) 球體內的靜電能大於球面內的靜電能，球體外的靜電能小於球面外的靜電能.
2.有一半徑為r的單匝圓線圈，通以電流i，若將該導線彎成匝數n = 2的平面圓線圈，導線長度不變，並通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強度和線圈的磁矩分別是原來的
(a) 4倍和1/8．(b) 4倍和1/2．(c) 2倍和1/4． (d) 2倍和1/2．
3. 面積為s和2 s的兩圓線圈1、2如圖1放置，通有相同的電流i．線圈1的電流所產生的通過線圈2的磁通用φ21表示，線圈2的電流所產生的通過線圈1的磁通用φ12表示，則φ21和φ12的大小關係為
(a) φ21 =2φ12．(b) φ21 >φ12． (c) φ21 =φ12 (d) φ21 =φ12．
4. 在乙個磁性很強的條形磁鐵附近放一條可以自由彎曲的軟導線，如圖2所示．當電流從上向下流經軟導線時，軟導線將
(a) 不動
(b) 被磁鐵推至盡可能遠
(c) 被磁鐵吸引靠近它，但導線平行磁棒
(d) 纏繞在磁鐵上，從上向下看，電流是順時針方向流動的．
(e) 纏繞在磁鐵上，從上向下看，電流是逆時針方向流動的．
5. 磁感應強度為b的均勻磁場被限制在圓柱形空間內，.b的大小以速率db/dt>0變化，在磁場中有一等腰三角形acd導線線圈如圖3放置,在導線cd中產生的感應電動勢的大小為ε1,在導線cad中產生的感應電動勢的大小為為ε2, 則：
(a) ε1=ε2 ,
(b) ε1>0, ε2＝0 ,
(c) ε1＝0, ε2>0 ,
(d)ε2>ε1
6. 有下列幾種說法：
(1) 所有慣性係對物理基本規律都是等價的．
(2) 在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關．
(3) 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同．
若問其中哪些說法是正確的, 答案是
(a) 只有(1)、(2)是正確的． (b) 只有(1)、(3)是正確的．
(c) 只有(2)、(3)是正確的． (d) 三種說法都是正確的．
7. 光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程. 對此過程，在以下幾種理解中，正確的是：
(a) 光電效應是電子吸收光子的過程,而康普頓效應則是光子和電子的彈性碰撞過程.
(b) 兩種效應都相當於電子與光子的彈性碰撞過程.
(c) 兩種效應都屬於電子吸收光子的過程.
(d) 兩種效應都是電子與光子的碰撞,都服從動量守恆定律和能量守恆定律.
8. 一電量為q的點電荷位於圓心o處 ，a是圓內一點,b、c、d為同一圓周上的三點，如圖4所示. 現將一試驗電荷從a點分別移動到b、c、d各點，則
(a) 從a到b，電場力作功最大.
(b) 從a到c，電場力作功最大.
(c) 從a到d，電場力作功最大.
(d) 從a到各點，電場力作功相等.
9. 對於線圈其自感係數的定義式為l=m/i.當線圈的幾何形狀,大小及周圍磁介質分布不變,且無鐵磁性物質時,若線圈中的電流變小,則線圈的自感係數l
(a) 變大,與電流成反比關係. (b) 變小.
(c) 不變d) 變大,但與電流不成反比關係.
10. 蒲朗克量子假說是為解釋
(a) 光電效應實驗規律而提出來的.
(b) 黑體輻射的實驗規律而提出來的.
(c) 原子光譜的規律性而提出來的.
(d) x射線散射的實驗規律而提出來的.
二. 填空題(每空2分，共30分).
1. 一根無限長直導線通有電流i，在p點處被彎成了乙個半徑為r的圓（圖5），且p點處無交叉和接觸，則圓心o處的磁感強度大小為
2. 有很大的剩餘磁化強度的軟磁材料不能做成永磁體，這是因為軟磁材料如果做成永磁體________.
3. 坡印廷向量的定義式為
4.一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為r的圓形導體片，在充電時，板間電場強度的變化率為de/dt．若略去邊緣效應，則兩板間的位移電流為
5. 設電子靜止質量為me，將乙個電子從靜止加速到速率為 0.8 c (c為真空中光速)，需作功
6.若中子的德布羅意波長為2 ，則它的動能為
7. 如圖6所示，乙個帶電量為q的點電荷位於一邊長為l的正方形abcd的中心線上，q距正方形l/2,則通過該正方形的電場強度通量大小為
8. 處於靜電平衡下的導體填是或不是)等勢體,導體表面附近的電場線與導體表面相互
9. 兩根長直導線通有電流i,圖7所示有三種環路,
對於環路b
10 在磁感強度為b=ai+bj+ck (t)的均勻磁場中，有乙個半徑為r的半球面形碗，碗口向上,即開口沿z軸正方向.則通過此半球形碗的磁通量為
11 反映電磁場基本性質和規律的麥克斯韋方程組的積分形式為:
④試判斷下列結論是包含或等效於哪乙個麥克斯韋方程式的. 將你確定的方程式用代號填在相應結論後的空白處.
(1) 變化的磁場一定伴隨有電場
(2) 電荷總伴隨有電場
12. 一電子以0.99c的速率運動, 電子的經典力學動能與相對論動能之比是
三.計算題(每小題10分，共40分)
1．半徑為r的一球體內均勻分布著電荷體密度為的正電荷,若保持電荷分布不變,在該球體內挖去半徑r 的乙個小球體,球心為o , 兩球心間距離= d, 如圖8所示 , 求在球形空腔內,球心o處的電場強度．
2.靜止長度為90m的宇宙飛船以相對地球0.8c的速
度飛離地球,一光脈衝從船尾傳到船頭.求:(1) 飛船上的
觀察者測得該光脈衝走的時間和距離；(２) 地球上的觀
察者測得該光脈衝走的時間；(３) 宇宙飛船中有一盆曇
花，飛船上的觀察者測得曇花從花開到花謝的時間為
100s，地球上的觀察者測得曇花從花開到花謝的時間為多少？
3. 假設把氫原子看成是乙個電子繞核作勻速圓周運動的帶電系統,如圖9所示．已知平面軌道的半徑為r，電子的電荷為e，質量為me．將此系統置於磁感強度為的均勻外磁場中，設的方向與軌道平面(xoz平面)平行，求此系統所受的力矩．
4. 半徑為r的無限長實心圓柱導體載有電流i，電流沿軸向流動，並均勻分布在導體橫截面上．一寬為r，長為l的矩形迴路(與導體軸線同平面)以速度向右運動,如圖10所示．
(1) 求 r>r區域的磁感強度； (2) 求矩形迴路左邊與導體邊線相距為r時，迴路中的感應電動勢。
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