延長中學2015屆高一下學期第二次月考
數學試題
（滿分150分，時間120分鐘）
一、選擇題（共10小題，每題只有乙個正確結果，每題5分，滿分50分）
1、化簡
abcd、；
2、sin585°的值為
(a) (b) (c) (d)
3、下列各角中與角終邊相同的是
abcd、
4、 式子sin2cos3tan4的值
a、 小於b、 大於 c、 等於 d、 不存在
5、若=（2，2），=（2，2）則與的夾角θ等於
abc、 d、
6、已知向量，若，則的值是
abcd、 4或－4
7、已知向量，若三點共線，實數
ab、 cd、不存在
8、函式的最大值是
a、3bc、1d、4
9．要得到函式的圖象，只需將函式的圖象
a.向右平移 b．向右平移 c．向左平移 d．向左平移
10、已知且與垂直，則實數的值為（ ）
a、 bc、 d、
二、填空題（共5小題，每題5分，滿分25分）
11、已知＝（2，1），＝（－3，4），則3＋4
12、如圖，在△abc中，d是bc邊上的乙個四等分點，試用基底，表示，則
13、已知
14、已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影為，則a·b
15、有下列命題：
①終邊相同角的同名三角函式值相等；②終邊不同角的同名三角函式值不相等；
③若sinα＞0，則α是第
一、二象限的角； ④若α是第二象限角，且p(x,y)是其終邊上的一點，則cosα=，其中正確的命題是
三、解答題：（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16、（本題滿分12分）已知角的終邊經過點p（，），試求，與的值。
17、（本題滿分12分）已知當為何值時，
（1）垂直？
（2）平行？平行時它們是同向還是反向？
18、（本題滿分12分）設m,n分別是四邊形中ab,cd的中點,設,請將用表示.
19．（本題滿分12分）設是兩個不共線的非零向量.
（1）若=，=，=，求證：a，b，d三點共線；
（2）試求實數k的值，使向量共線.
20.（本題滿分13分）已知函式在同一週期中最高點的座標為(2,2)，最底點的座標為(8,-4).
（1）求函式解析式；
（2）求出這個函式的單調區間.
21.（本題滿分14分）已知半徑為5的圓c的圓心在x軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線4x＋3y－29＝0相切．
(1)求圓c的方程；
(2)根據（1）求直線x－y＋5＝0與圓c的位置關係，如果相交，求圓被直線所截的弦長。
高一第二次月考
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