1. 蒙特卡羅方法(monte-carlo方法, mc)
該演算法又稱計算機隨機性模擬方法,也稱統計試驗方法。mc方法是一種基於「隨機數」的計算方法,能夠比較逼真地描述事物的特點及物理實驗過程,解決一些數值方法難以解決的問題。
2.資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法
比賽中通常會遇到大量的資料需要處理,而處理資料的關鍵就在於這些演算法,通常使用matlab 作為工具。與圖形處理有關的問題很多與擬合有關係。
此類問題在matlab中有很多函式可以呼叫,只有熟悉matlab,這些方法才能用好。
3.規劃類問題演算法
此類問題主要有線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等。競賽中很多問題都和數學規劃有關,可以說不少的模型都可以歸結為一組不等式作為約束條件、幾個函式表示式作為目標函式的問題,遇到這類問題,求解就是關鍵了。
因此列舉出規劃後用lindo、lingo 等軟體來進行解決比較方便,所以還需要熟悉這兩個軟體。
4.圖論問題
這類問題演算法有很多,包括:dijkstra、floyd、prim、bellman-ford,最大流,二分匹配等問題。
5.計算機演算法設計中的問題
計算機演算法設計包括很多內容:動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分枝定界等計算機演算法.
這方面問題和acm 程式設計競賽中的問題類似,可看一下與計算機演算法有關的書。
6.智慧型演算法(現代優化演算法或現代啟發式演算法)
智慧型演算法包括:模擬退火法(sa)、神經網路(nn)、遺傳演算法(ga)
近幾年的賽題越來越複雜,很多問題沒有什麼很好的模型可以借鑑,於是這三類演算法很多時候可以派上用場。
7. 網格演算法和窮舉演算法
網格演算法和窮舉法一樣,只是網格法是連續問題的窮舉。此類演算法運算量較大。
這種方法最好在運算速度較快的計算機中進行,還有要用高階語言來做,最好不要用matlab 做網格,否則會算很久的。
8. 連續問題離散化的方法
很多問題都是實際來的,資料可以是連續的,而計算機只能處理離散的資料,因此需要將連續問題進行離散化處理後再用計算機求解。比如差分代替微分、求和代替積分等思想都是把連續問題離散化的常用方法。
9. 數值分析方法
數值分析研究各種求解數學問題的數值計算方法,特別是適合於計算機實現方法與演算法。
它的主要內容包括函式的數值逼近、數值微分與數值積分、非線性方程的數值解法、數值代數、常微分方程數值解等。數值分析是計算數學的乙個重要分支,把理論與計算緊密結合,是現代科學計算的基礎 。
matlab等數學軟體中已經有很多數值分析的函式可以直接呼叫。
10.圖象處理演算法
賽題中有一類問題與圖形有關,即使問題與圖形無關,**中也會需要**來說明問題,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用matlab進行處理。
數模**中也有很多**需要展示,解決這類問題要熟悉matlab圖形影象工具箱。
數學建模競賽小結
本次數學建模競賽我與本班其他兩人組隊,參加了比賽。對於這次的數學建模比賽我很有一些想法,在比賽的過程中也有許多的體會,現在做一下總結。本次的數學建模比賽參加的原因,是多方面的。在以前就聽過不少關於數學建模比賽的有關事情或資訊。而在本學期的選修課當中,我又選了數學建模這門課,在課堂上老師的講課讓我也對...
數學建模競賽流程
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