7.1 馬爾可夫過程
1．引例
例1：隨機游動問題。
質點在一直線上作隨機游動，如果某一時刻質點位於點，則下一步質點以概率向左移動一格達到點，以概率向右移動一格達到點。用表示時刻質點的位置，則是一隨機過程。在時刻質點所處的位置只與時刻質點的位置有關，而與以前的位置…、無關。
例2：遺傳病問題。
某些疾病常遺傳給下一代，但不隔代遺傳。第代是否有此種疾病只與第代是否有此疾病有關，而與代以前的健康狀況無關。
2．馬爾可夫過程描述性概念
一般而言，若隨機過程在時刻所處的狀態為已知的條件下，過程在時刻（）所處的狀態只與過程在時刻的狀態有關，而與以前的狀態無關，則稱此過程為馬爾可夫過程。
3．馬爾可夫過程分類
馬爾可夫過程分為四類：
（1） 離散馬爾可夫鏈：
時間取離散值， ，可直接記為。
狀態取離散值， ，可直接記為。
（2） 連續馬爾可夫鏈：
時間取離散值， ，狀態取連續值。
（3） 離散馬爾可夫過程：
時間取連續值，狀態取離散值。
（4） 連續馬爾可夫過程：
時間取連續值，狀態取連續值。.
4．馬爾可夫過程的研究與應用概況
在隨機過程的研究領域，馬爾可夫過程是主要的研究物件，有關的專著、專題無計其數，其原因是馬爾可夫過程與眾多的應用領域有關聯。
5．馬爾可夫鏈
（1）定義
設時間取離散值，記，設狀態取有限個離散值，若
稱馬爾可夫鏈。
（2） 一步轉移概率
記，稱為馬氏鏈的一步轉移概率。
由所有的（，）構成的矩陣
稱為馬氏鏈的一步轉移矩陣。
可以證明：
（3） 步轉移概率記，
稱為馬氏鏈的步轉移概率。
由所有的（，）構成的矩陣
稱為馬氏鏈的步轉移矩陣。
可以證明：
（4） 一步轉移矩陣與步轉移矩陣的關係
定理：。
5．應用舉例
例3：天氣預報。
假設明日是否有雨只與今日的天氣狀況有關，而與以前的天氣狀況無關。在今日有雨的條件下，明日有雨的概率為0.6，明日無雨的概率為0.
4；在今日無雨的條件下，明日有雨的概率為0.3，明日無雨的概率為0.7；用1表示有雨，用2表示無雨。
（1） 求1一4步的轉移概率矩陣。
（2） 求今日有雨，第2日（後日）有雨的概率。
（3） 求今日有雨，第3日無雨的概率。
（4） 求今日無雨，求第4日有雨的概率。
解：＝0.6
＝0.4
＝0.3
＝0.7
今日有雨，第2日（後日）有雨的概率為。
今日有雨，第3日無雨的概率為。
今日無雨，求第4日有雨的概率為。
7.2 獨立增量過程
1． 引例
例1：用表示我國第年的人口總數，則表示在時間段的人口增量。一般，， 是相互獨立的。
例2：用表示時刻到某商店購物的房客總數，則表示在時間段的房客增量。一般，， 是相互獨立的。
例3：用表示時刻通過某路口的車輛總數，則表示在時間段的車流增量。一般，， 是相互獨立的。
2． 獨立增量過程的定義
設有一隨機過程，，如果對任意時刻，過程的增量為（），若， 是相互獨立的隨機變數，則稱為獨立增量過程，又稱為可加過程。
3． 泊松過程
（1） 定義
設隨機過程（），其狀態只取非負整數值，若滿足下列三個條件：
1 對任意時刻，在時間段，事件出現的次數
（）是相互獨立的。
2 對於充分小的，在時間段事件出現1次的概率為
3 對於充分小的，在時間段事件出現再次及再次以上的概率為
則稱為泊伀過程。
（2） 泊松過程的概率計算
① ②
③ ④ 數學期望
記，有：
⑤ 方差
⑥ 自相關
作業：p231，8.1，8.2，8.4，8.5，8.8。
第7章員工培訓與開發
一 培訓誤區 新員工自然的勝任工作 流行什麼培訓什麼 高層不需要培訓 培訓是在項花錢而不得好的工作 培訓時重知識 輕技能 忽視態度培訓 二 培訓的意義 培訓對員工和企業都是不可忽視的重要內容。從員工的角度可以幫助員工發揮和運用其潛能，更大程度的實現自身的價值，提高工作滿意度，增強對組織的歸屬感與責任...
第7章作業管理與系統介面複習
7.1作業管理概述 1.作業管理的主要任務 是完成使用者要求的全過程處理上的巨集觀管理。作業 是使用者在一次解題或乙個事務處理過程中要求計算機系統所做工作的集合。它包括使用者程式 所需要的資料及控制命令等。作業是由一系列有序的作業步組成的。作業步 把計算機系統在完成乙個作業的過程中所做的一項相對獨立...
第7章能量的釋放與呼吸教案
泰州市九龍實驗學校一年級生物上冊教案2013 2014學年度第一學期課題教學時間 第周星期第節 總課時主備人 執教者唐久義二次備課 唐久義教學內容 第7章能量的釋放與呼吸教學目標 1 知識目標 1 從生物體進行生命活動需要能量這個角度了解能量的釋放與呼吸的關係 2 描述什麼叫呼吸作用。和呼吸有什麼區...