2013《萬有引力》高考題彙編
1.（2013福建）設太陽質量為m，某行星繞太陽公轉週期為t，軌道可視為r的圓。已知萬有引力常量為g，則描述該行星運動的上述物理量滿足
a． b． c． d．
2. （2013安徽）質量為m的人造地球衛星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為，其中g為引力常量，m為地球質量。該衛星原來的在半徑為r1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由於受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間後其圓周運動的半徑變為r2，此過程中因摩擦而產生的熱量為
a. b. c. d.
3. （2012北京）關於環繞地球運動的衛星，下列說法正確的是
a.分別沿圓軌道和橢圓軌道執行的兩穎衛星，不可能具有相同的週期
b.沿橢圓軌道執行的一穎衛星，在軌道不同位置可能具有相同的速率
c.在赤道上空執行的兩穎地球同步衛星.它們的軌道半徑有可能不同
d.沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛星，它們的軌道平面一定會重合
4.（2013廣東省）如圖3，甲、乙兩顆衛星以相同的軌道半徑分別繞質量為m和2m的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是
a.甲的向心加速度比乙的小 b.甲的執行週期比乙的小
c.甲的角速度比乙的大d.甲的線速度比乙的大
5．（2013全國）「嫦娥一號」是我國首次發射的探月衛星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上執行，執行週期為127分鐘。已知引力常量g=6.67×10-11n·m2/kg2，月球半徑約為
1.74×103km。利用以上資料估算月球的質量約為
a．8.1×1010kg b．7.4×1013 kg c．5.4×1019 kg d．7.4×1022 kg
6．（2013四川）太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恆星「glicsc581」執行的行星「gl-581c」卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉週期為13個地球日。
「glicsc581」的質量是太陽質量的0.31倍。設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則
a．在該行星和地球上發射衛星的第一宇宙速度相同
b．如果人到了該行星，其體重是地球上的倍
c．該行星與「glicsc581」的距離是日地距離的倍
d．由於該行星公轉速率比地球大，地球上的公尺尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短
7.（（2013天津））「嫦娥一號」和「嫦娥二號」衛星相繼完成了對月球的環月飛行，標誌著我國探月工程的第一階段己經完成。設「嫦娥二號」衛星環繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，己知月球的質量為m、半徑為r，引力常量為g，則衛星繞月球運動的向心加速度a＝ 線速度 v=
8．（2013浙江）如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質量為m，半徑為r。下列說法正確的是
a．地球對一顆衛星的引力大小為 b．一顆衛星對地球的引力大小為
c．兩顆衛星之間的引力大小為 d．三顆衛星對地球引力的合力大小為
9．（2013海南）「北斗」衛星導航定位系統由地球靜止軌道衛星（同步衛星）、中軌道衛星和傾斜同步衛星組成。地球靜止軌道衛星和中軌道衛星都在圓軌道上執行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是
a．靜止軌道衛星的週期約為中軌道衛星的2倍
b．靜止軌道衛星的線速度大小約為中軌道衛星的2倍
c．靜止軌道衛星的角速度大小約為中軌道衛星的1/7
d．靜止軌道衛星的向心加速度大小約為中軌道衛星的1/7
10．（2013江蘇） 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽執行，根據克卜勒行星運動定律可知
（a）太陽位於木星執行軌道的中心
（b）火星和木星繞太陽執行速度的大小始終相等
（c）火星與木星公轉週期之比的平方等於它們軌道半長軸之比的立方
（d）相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等於木星與太陽連線掃過的面積
9．（2013上海）小行星繞恆星運動，恆星均勻地向四周輻射能量，質量緩慢減小，可認為小行星在繞恆星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經過足夠長的時間後，小行星運動的
(a)半徑變大 (b)速率變大 (c)角速度變大 (d)加速度變大
10．（2013上海）若兩顆人造地球衛星的週期之比為t1∶t2＝2∶1，則它們的軌道半徑之比r1∶r2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿。
2013《萬有引力》高考題彙編答案
1。 a 2。c 3。b 4。a 5。d 6。b 7.
（1）8。bc 9．a
由萬有引力提供向心力可知，整理可得週期，線速度，角速度，向心加速度，設地球的半徑為r，由題意知靜止軌道衛星的執行半徑是=7r，中軌道衛星的執行半徑是=4.4r，由比例關係可得靜止軌道衛星的週期約為中軌道衛星的倍，故a正確；同理可判斷出選項bcd均錯誤。
10。c 11．a
解析：恆星均勻地向四周輻射能量，質量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項a正確bcd錯誤
10：∶1 1∶2
解析：由克卜勒定律，r1∶r2＝∶＝∶1.由牛頓第二定律，g=ma，向心加速度之比a1∶a2＝r22∶r12＝1∶2。
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