1．如圖23所示電路,電源兩端電壓為12v且保持不變,燈絲電阻也不變。燈l1與燈l2電阻之比,將開關s、s1閉合時,消耗的功率為1w,電壓表的示數為，電路消耗的總功率為p總;將開關s、s2閉合時,消耗的功率為4w,電壓表的示數為,電路消耗的總功率為。。請你解決下面問題:
（1）畫出圖23的等效電路圖;
（2）求燈l1的電阻值;
（3）求p總與之比。
解：（1）等效電路圖如圖所示 2分
（2）當開關s、s1閉合時,如圖所示三用電器串聯
=1w ①
當開關s、s2閉合時,如圖所示兩用電器串聯
=4w2分
將數值帶入以上公式，可解得r1=81分
r2=24ω，r3=16ω，r4=16ω
（①②兩式1分，③④兩式1分，算出電阻r1的值1分
（3）當開關s、s1閉合時,電路消耗的總功率與開關s、s2閉合時電路消耗的總功率之比1分
2．小陽同學在科技月製作了乙個多檔位電熱器模型。為了分析接入電路的電阻對電熱器的電功率的影響，他將電表接入電路中，其電路如圖23所示，電源兩端電壓不變，r1=30。當開關s閉合，s1、s2 斷開時，電壓表示數為u1，當s、s1、s2都閉合時，電壓表示數為u2，已知u1∶u2=3∶8；兩種狀態時，r2消耗的功率最大值p大和最小值
p小之比為4∶1；r3的最小功率為0.9w。請你幫小陽完成下列問題。
⑴畫出上述兩個狀態的等效電路圖；
⑵計算電阻r2的阻值；
⑶計算電源兩端的電壓；
⑷計算這個電熱器模型中間兩個擋位的功率分別是多少；
⑸計算電流錶的最大示數是多少。（7分）
3．如圖25所示電路，電源兩端電壓保持不變。當開關s1閉合、s2斷開，滑動變阻器的滑片p移到a端時，r3的電功率為p3，電流錶的示數為i1；當開關s1斷開、s2閉合時，r3的電功率為p3』，電流錶的示數為i2。已知p3:
p3』 = 9:25，
（1）求電流錶的示數i1與i2的比值。
（2）當開關s1、s2都斷開，滑動變阻器的滑片p在中間某位置c時，變阻器接入電路的電阻為rc，電壓表v1的示數為u1，電壓表v2的示數為u2，已知u1:u2=3:2，rc的電功率為10ｗ，這時r3的電功率為p。
通過閉合或斷開開關及移動滑動變阻器的滑片，會形成不同的電路，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3:1。求r3的電功率p。
4．如圖24所示，電源兩端的電壓保持不變，滑動變阻器的最大電阻rab=12ω，當開關s1閉合，s2斷開，滑片p滑到b端時，電壓表的示數為u1，燈l消耗的功率是其額定功率的；當開關s1、s2同時閉合，滑片p滑到a端時，電流錶的示數為2a，此時電阻r0的電功率為12w，電壓表的示數為u2，且u2∶u1=2∶1，求：
(1)當開關s1、s2同時閉合，滑片p滑到a端時，電壓表的示數；
(2)燈l的額定功率。
（1）當開關s1閉合，s2斷開，滑片p滑到b端時，等效電路如圖甲所示，當開關s1、s2 同時閉合，滑片p滑到a端時，等效電路如圖乙所示，
1分解法二：根據題意，由圖甲可得， ①
由圖乙可得
將①②聯立，且將u2∶u1=2∶1，rab=12ω，i=2a，pr2=12w代入，解得u= u2=12v
rl=12
（2）當開關s1閉合，s2斷開，滑片p滑到b端時，燈l消耗的功率pl/=pl，則il/=il，
il=3 il/=3×=1.5a，pl=i2 rl=27w
5. 如圖19所示電路電源兩端電壓恆定，定值電阻r1＝15，忽略燈絲電阻值rl隨溫度的變化。只斷開開關s3時，電流錶的示數為i；只閉合開關s2時，電壓表示數為u1，電流錶的示數為i1＝0.
4a；只斷開開關s1，並把電阻箱r2接入電路的電阻值調整為原來的一半時，電壓表的示數為u2，電流錶的示數為i 2。若u1∶u2＝7∶10，i∶i 2＝2∶1。
求：（1）燈泡l的電阻；
（2）在上面的三個電路狀態中，電路消耗的最大電功率。
解：只斷開關s3，電流錶的示數為i，等效電路如圖7甲所示；
只閉合開關s2，電流錶的示數為i1，等效電路如圖7乙所示；
只斷開開關s1，電阻箱接入電路的電阻為原來的一半，等效電路如圖7丙所示
甲乙丙∵= 即= ∴圖乙中
1分又則得： =； 則=； r2=6ω…………1分
將r2=6ω代入①式得：rl=9ω …………2分
由圖乙：u＝i ( r1＋r2＋rl)＝0.4a×(15＋6＋9)＝12v …………1分
（2）根據p= 電路中總電壓不變，所以當電路中電阻最小時，電功率最大
由甲、乙、兩三圖分析，圖甲電功率最大
p===16w …………2分
6．在如圖23所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。當只閉合開關s和s1時，燈l1正常發光，電壓表v1的示數u1與電壓表v2的示數u2之比u1：u2=2：
3，電阻r3消耗的電功率p3=2w；當只閉合開關s和s2時，電壓表v1的示數為u1′，且u1：u1′=2：1，電阻r4消耗的電功率p4=2.
5w。不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：
（1）在上述變化中，電流錶前、後兩次示數之比；
（2）燈l1的額定電功率；
（3）當所有開關全部閉合時，電路消耗的總功率。
7．如圖22所示的電路實物連線示意圖中，電源兩端電壓不變，燈的電阻不變。滑動變阻器的最大阻值為r2。斷開s1、s2，變阻器的滑片p移至最右端時，燈l恰能正常發光，滑片p移至最左端時，燈l的電功率pl是其額定功率的9/25，r2消耗的電功率為p2。
當閉合s1、s2，變阻器滑片p移至最左端時，電流表示數為1.5a，r1消耗的電功率為6w。此時電路總功率p總∶p2=75∶4。
（7分）
求：（1）燈l的電阻rl與滑動變阻器最大阻值r2的比值；
（2）閉合s1、s2，變阻器的滑片p移至最左端時，滑動變阻器消耗的電功率p'2；
（3）滑動變阻器的最大阻值r2 ；
（4）燈l的額定電功率pl0。
（請畫出相關電路狀態的等效電路圖）
7．（1）當s1、s2都斷開，滑片p在最右端時，電路如圖甲所示；
當s1、s2都斷開，滑片p在最左端時，電路如圖乙所示；
當s1、s2都閉合，滑片p在最左端時，電路如圖丙所示。
三個等效電路圖都正確得1分）
（1）∵pl = 9 plo /25， rl一定 ∴i2 / i1= 3/5
∴u/(ｒl＋ｒ2): u/ｒl＝3 :5
∴ｒl＝3ｒ2/2
∴ ｒl:ｒ2＝3 /21分）
（2）∵ｐ2＝u2ｒ2/(ｒl＋ｒ2)2 ①
ｐ總＝6ｗ＋u2/ｒ2
ｐ2＝4ｐ總 /75
由①②③式得1分）
∴u2ｒ2/(ｒl＋ｒ2)2 ＝ (6ｗ＋u2/ｒ2)×4/75 ④
u2/ｒ2＝6/2 ｗ＝3 ｗ
即：ｐ'2＝u2/ｒ2＝3分）
（3）∵ｐ總＝ｐ1＋ｐ'2
∴ｐ總＝6ｗ＋3ｗ＝9 ｗ
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