知識點歸納：
一、函式概念及表示方法
1. 理解函式概念時，應注意：（1）在某一變化過程中有兩個_______x與y;(2)y的值隨著x的值
(3) 對於x的每乙個值，y都有則我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。
2. 函式的表示方法有三種
3. 畫函式影象的一般步驟
二、平面直角座標系的有關知識
1、定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系
2、各個象限內點的特徵:(右圖)
3、座標軸上點的座標特徵：
點p (x, y）在x軸上
點p (x, y) 在y軸上
點p (x, y) 是原點
（注:原點既在x軸上，又在y軸上的點）
4.關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵
點p（x, y）關於x軸對稱點的座標是
點p（x, y）關於y軸對稱點的座標是
點p（x, y）關於原點對稱點的座標是
5.點p(x, y)到座標軸及原點的距離：
①點p（x, y）到x軸的距離為 |y|; ②點p（x, y）到y軸的距離為 |x|。
③點p（x, y）到座標原點的距離為
三．一次函式
1.概念: 一般地，如果那麼y叫做x的一次函式。特別地，當b=0時，一次函式（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函式。正比例函式是一種特殊的一次函式.
注：一次函式一般形式中 k不為零 x指數為1 b取任意實數
2.一次函式圖象與性質
(1).影象的特徵
一次函式的圖象是經過（0，____）和（______，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線.
正比例函式的圖象是經過(0,____)的直線。
(2).一次函式的性質：（k≠0）
①分布性：由k和b 的符號決定
②增減性：當k＞0時y隨x的增大而
當k＜0時y隨x的增大而
3.直線y=kx＋b(k≠0)與座標軸的交點．
(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；
(2)直線y=kx＋b與x軸交點座標為與 y軸交點座標為
4.兩條直線交點座標的求法：
方法：聯立方程組求x、y
5.直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關係
（1）兩條直線平行：k1=k2且b1b2 （2）兩直線相交：k1k2
6.用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件設含有待定係數的函式關係式（正比例：；一次函式：）
（2）把已知條件代入上述函式關係式中得到關於待定係數k, b的方程（組）；
（3）解方程（組）求出待定係數；
（4）將求出的待定係數代回所設的函式關係式中得出所求函式的解析式.
基礎訓練
1．已知點(1-a,a+2)在第二象限，則a的取值範圍是
2．如果點m（a，b）第四象限，那麼點n（b，a）在第象限。
3. 點a（－3，5）在第_____象限，到x軸的距離為______，到y軸的距離為_______，到原點的距離是____。
4．平面直角座標系中的p（3,-5），關於x軸對稱的點的座標為關於y軸對稱的點的座標為關於原點對稱的點的座標為
5. 已知線段 mn=4，mn∥y軸，若點m座標為(-1,2)，則n點座標為
6．已知軸上點p到軸的距離是3，則點p座標是
7．已知點m在軸上，則點m的座標為
8.已知點m與點n關於軸對稱，則x + y
9.已知兩直線y＝x+6 與y＝2x-4交於點p，則p點的座標
10.函式的自變數x的取值範圍是
11.函式的自變數x的取值範圍是
12．函式y=的自變數x的取值範圍
13．已知一次函式中(1)若函式圖象經過原點,則的值
(2)若這個函式的影象隨著的增大而減小,則的取值範圍
14．直線y=3-9x與x軸的交點座標為與y軸的交點座標為
15．若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k
16．已知一次函式y =（m + 4）x + m + 2（m為整數）的圖象不經過第二象限，則m
17．已知是的一次函式，且當=8時， =15：當=－10時， =－3，
求：⑴這個一次函式的解析式；⑵當=－2時，求的值；
朝夕教育函式部分知識點歸納總結
第一部分 函式的基本概念 1.對映 設 a b 是兩個非空的集合,如果按照某種對應關係 f,對於集合 a 的任何乙個元素,在集合 b 中都有唯一的元素和它對應,這樣的對應叫做從集合 a 到集合 b 的對映,記作 f a b.包括集合 a,b 及 a 到 b 的對應法則 注 1 對於集合 a 中的不同...
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1.函式的單調性 1 設那麼 上是增函式 上是減函式.2 設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式 如果，則為減函式.注 如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式 如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則復合函式是增函式.2.奇偶函式的圖象特徵 奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖...
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第三單元函式 一 函式的定義 給定乙個x，相應的確定唯一的y，則y是x的函式注 1.因變數y隨自變數x的變化而變化。即 因變數y是自變數x的函式列表法 2.函式的三種表示方法 影象法 關係式 解析式法 注 因變數 自變數的代數式 等量關係 整式函式 x為 3.自變數x的取值範圍 分式函式 分母注 1...