工程力學（一）輔導資料二
主題：第二章平面匯交力系
學習時間：2023年4月7日－4月13日
內容：我們這周主要學習第二章平面匯交力系的相關內容。希望通過下面的內容能使同學們加深對平面匯交力系相關問題基本解法。
一、學習要求
1．了解平面匯交力系合成的幾何法
2．掌握平面匯交力系合成的解析法
二、主要內容
1．平面匯交力系合成的幾何法
根據力的平行四邊形法則，平面匯交力系可以合成為乙個合力：，如圖1
圖1 平面匯交力系的合成
2．平面匯交力系合成的解析法
力的分解：根據力的平行四邊形法則，力f可以分解為兩個分力形式，分力仍為向量，如圖2。
圖2 力的分解
力在軸上的投影：從力f的起點和終點分別向軸線作垂線，所得的兩垂足之間的距離為力f在該軸線上的投影，力投影後為標量，如圖3。
圖3 力在軸上的投影
合力投影定理：合力在某軸上的投影等於力系中各分力在同一軸上投影的代數和，如圖4。
圖4 合力投影定理
平面匯交力系合力的解析法：
匯交力系由n個力組成，則
3．平面匯交力系平衡條件平衡方程
平面匯交力系平衡的充分必要條件是：力系的合力為零。
由：得平面匯交力系的平衡方程：
三、重要考點
（一）計算題
在聯結板上作用有圖示四個力： =20n， =30n， =15n， =45n，試分別用幾何法與解析法求解合力的大小及方向。
利用幾何法求解，
可得：n
(與x軸夾角)
用解析法求解：
=21.3
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