看書，認真填寫下列基礎知識點
一、集合的定義：把一些能夠的的看成乙個就是說這個是由這些物件的全體構成的 ，構成集合的每個叫做這個集合的
二、集合通常用表示，元素通常用表示
元素與集合的關係有和分別用符號表示。
三、常見集合的符號表示
四、集合的表示法
（1）列舉法：把集合的元素出來，寫在內表示集合。
（2）描述法：描述法的寫法
（3）venn圖法：用的曲線表示集合
五、集合間的基本關係，集合間的基本運算
第二章函式
1、函式的定義：設集合a是乙個對a中的按照確定的
，都有與它對應，則這種對應關係叫做集合a上的乙個函式，記作
其中x叫做的範圍叫做這個函式的定義域。
如果自變數取值a，則由法則f確定的值叫做函式在a處的記作
函式值構成的集合叫做函式的
2、檢驗給定兩個變數是否具有函式關係，只需檢驗（1
（2函式的三要素是
判斷兩個函式是否相等，只需看
求函式定義域的思路
符號的區別
3、區間的表示
4、a到b的對映，記作
判斷a到b對映的方法（1）a,b是兩個2）按照某種
（3）對a中的在b中
, ,則稱x為稱y為
應注意的問題：（1）a,b是有順序的 (2)a中的原象必須存在，原象可乙個、兩個、多個，
b中的象必須唯一。（3）集合a是原象的集合，集合b不一定是象的集合，象的集合記為c,.
集合a到集合b一一對映的定義：對映f是集合a到集合b的對映，對於集合b中的
在集合a中原象。
5、函式的表示方法
6、畫出下列函式的影象。
7、函式單調性定義:設函式y=f(x)的定義域為a，區間ma。如果取區間m中的兩個值x1，x2，改變量則當時，就稱函式y=f(x)在區間m是增函式;當時，就稱函式y=f(x)在區間m是減函式。
如果乙個函式在某個區間m上是就說這個函式在這個區間上具有區間m稱為
單調性是針對定義域內的而言。
函式在區間m上的單調性，自變數的大小，的大小，三者之間的關係，已知兩者可求第三者。
判斷函式在區間上單調性的方法：
（1） 影象法：畫出函式的影象，根據影象判斷。
（2） 定義法：利用定義嚴格判斷
（3） 利用復合函式關係判斷單調性：兩個簡單函式的單調性相同，則這兩個函式的復合函式為
兩個簡單函式的單調性相反，則這兩個函式的復合函式為
（4）奇函式在兩個對稱區間上具有的單調性，偶函式在兩個對稱區間上具有
的單調性。
（5）導數法
（6）利用函式的運算性質：如在區間m上為增函式
則①為增函式 ②為減函式，③為增函式
④為增函式 ⑤為減函式
8、（1）奇、偶函式的定義：設函式y=f（x）的定義域為d，如果對d內的乙個x，都有且則這個函式叫做奇函式。
設函式y=f（x）的定義域為d，如果對d內的乙個x，都有
且則這個函式叫做偶函式。
奇函式的圖象關於對稱，偶函式的圖象關於對稱。
奇偶函式是針對定義域而言，奇偶函式的定義域關於對稱。
（2）判斷函式奇偶性的方法：
①定義域法：判斷定義域是否關於原點對稱；（奇偶函式的定義域關於原點對稱）
②定義法：求，判斷的關係
③影象法：根據影象判斷。
9、函式的週期性：對於函式，如果存在乙個使得當x取定義域內的
時，都有那麼函式叫做週期函式叫做的週期。
如果所有的週期中存在乙個那麼這個就叫的最小正週期。
週期函式有最小正週期，若是的週期，則也一定是的週期。
週期函式常用的數學符號：（1），週期是a
（2），，
是它的最小正週期。
10、軸對稱的數學符號：關於對稱
關於對稱
中心對稱符號：關於點對稱，
關於點對稱。
（2）二次函式解析式有三種形式
①一般式：，對稱軸，頂點座標
②頂點式：，對稱軸，頂點座標
③兩根式（截距式）：
（3）二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
總結函式，方程，不等式三者之間的關係是
14、（1）函式的零點定義：對於函式，把使成立的實數叫做函式的零點。
（2）函式零點的意義：函式的零點就是方程實數根，亦即函式的圖象與軸交點的橫座標。
即：方程有實數根函式的圖象與軸有交點函式有零點．
（3）判斷零點的方法
如果函式在區間上的圖象不間斷，且則函式在區間上至少有乙個零點。
15．指數與指數冪的運算
（1）根式的概念：一般地，如果那麼叫做的次方根，其中》1，且∈*．
式子叫做這裡n叫做a叫做
（2）根式的性質：①當n為奇數時，正數的n次方根是負數的n次方根是這時a的n次方根用符號表示。負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作
②當n為偶數時，正數的n次方根有它們這時正數的正的n次方根用符號表示，負的n次方根用符號表示，正負兩個n次方根可以合寫為當是奇數時當是偶數時，
（3）分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
，0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
（4）實數指數冪的運算性質
16．指數函式及其性質
（1）、指數函式的概念：一般地，函式叫做指數函式，其中x是自變數，函式的定義域為r．
（2）、指數函式的圖象和性質
17、對數及對數的運算性質
（1）對於指數式則b叫做以a為底n的對數，記作
其中數a叫做n叫做
（2）指數式與對數式的互化
冪值真數注意：真數》0，底數，對數
＝ n＝ b
高中數學基礎知識講解
高中數學重點知識與結論分類解析 一 集合與簡易邏輯 1 集合的元素具有確定性 無序性和互異性 2 對集合 時，必須注意到 極端 情況 或 求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 3 對於含有個元素的有限集合 其子集 真子集 非空子集 非空真子集的個數依次為 4 交的補等於補...
高中數學基礎知識總結
第一部分集合 1 含n個元素的集合的子集數為2 n,真子集數為2 n 1 非空真子集的數為2 n 2 2 注意 討論的時候不要遺忘了的情況。3 第二部分函式與導數 1 對映 注意 第乙個集合中的元素必須有象 一對一，或多對一。2 函式值域的求法 分析法 配方法 判別式法 利用函式單調性 換元法 利用...
高中數學基礎知識彙總
第一部分集合 1 理解集合中元素的意義是解決集合問題的關鍵 元素是函式關係中自變數的取值？還是因變數的取值？還是曲線上的點？2 數形結合是解集合問題的常用方法 解題時要盡可能地借助數軸 直角座標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問題具體化 形象化 直觀化，然後利用數形結合的思想方法解決 3 1 含n個元...