人教版高中數學知識點總結
前言：無論是學習，還是考試，對於知識我們都要應該從學習最基礎最根本的定理,公式，以及概念開始，切不可眼高手低，捨本逐末。基礎不牢地動山搖，只有當我們將基本的掌握了，才能更加有深度有邏輯的去思考，去發現，去探索。
以下是本人對高中數學知識點總結，當然不可能面面俱到，僅供讀者參考。
1. 對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的「確定性、互異性、無序性」。
中元素各表示什麼？
注重借助於數軸和韋恩**集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性質：
（3）德摩根定律：
4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）
的取值範圍。
6. 命題的四種形式及其相互關係是什麼？
（互為逆否關係的命題是等價命題。）
原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。
注意否命題和命題的否定的區別與聯絡。
7. 對對映的概念了解嗎？對映f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成對映？
（一對一，多對一，允許b中有元素無原象。）
8. 函式的三要素是什麼？如何比較兩個函式是否相同？
（定義域、對應法則、值域）
9. 求函式的定義域有哪些常見型別？
10. 如何求復合函式的定義域？
義域是11. 求乙個函式的解析式或乙個函式的反函式時，註明函式的定義域了嗎？
12. 反函式存在的條件是什麼？
（一一對應函式）
求反函式的步驟掌握了嗎？
（①反解x；②互換x、y；③註明定義域）
13. 反函式的性質有哪些？
①互為反函式的圖象關於直線y＝x對稱；
②儲存了原來函式的單調性、奇函式性；
14. 如何用定義證明函式的單調性？
（取值、作差、判正負）
如何判斷復合函式的單調性？
∴……）
15. 如何利用導數判斷函式的單調性？
值是（ ）
a. 0b. 1c. 2d. 3
∴a的最大值為3）
16. 函式f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什麼？
（f(x)定義域關於原點對稱）
注意如下結論：
（1）在公共定義域內：兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；乙個偶函式與奇函式的乘積是奇函式。
17. 你熟悉週期函式的定義嗎？
函式，t是乙個週期。）
如：18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？
注意如下「翻摺」變換：
19. 你熟練掌握常用函式的圖象和性質了嗎？
的雙曲線。
應用：①「三個二次」（二次函式、二次方程、二次不等式）的關係——二次方程
②求閉區間［m，n］上的最值。
③求區間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
由圖象記性質注意底數的限定！）
利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什麼？
20. 你在基本運算上常出現錯誤嗎？
21. 如何解抽象函式問題？
（賦值法、結構變換法）
22. 掌握求函式值域的常用方法了嗎？
（二次函式法（配方法），反函式法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函式單調性法，導數法等。）
如求下列函式的最值：
23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為r的弧長公式和扇形面積公式嗎？
24. 熟記三角函式的定義，單位圓中三角函式線的定義
25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函式的圖象嗎？並由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎？
（x，y）作圖象。
27. 在三角函式中求乙個角時要注意兩個方面——先求出某乙個三角函式值，再判定角的範圍。
28. 在解含有正、余弦函式的問題時，你注意（到）運用函式的有界性了嗎？
29. 熟練掌握三角函式圖象變換了嗎？
（平移變換、伸縮變換）
平移公式：
圖象？30. 熟練掌握同角三角函式關係和誘導公式了嗎？
「奇」、「偶」指k取奇、偶數。
a. 正值或負值 b. 負值 c. 非負值 d. 正值
31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？
理解公式之間的聯絡：
應用以上公式對三角函式式化簡。（化簡要求：項數最少、函式種類最少，分母中不含三角函式，能求值，盡可能求值。）
具體方法：
（2）名的變換：化弦或化切
（3）次數的變換：公升、降冪公式
（4）形的變換：統一函式形式，注意運用代數運算。
32. 正、餘弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現邊、角轉化，而解斜三角形？
（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）
33. 用反三角函式表示角時要注意角的範圍。
34. 不等式的性質有哪些？
答案：c
35. 利用均值不等式：
值？（一正、二定、三相等）
注意如下結論：
36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？
（比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等）
並注意簡單放縮法的應用。
（移項通分，分子分母因式分解，x的係數變為1，穿軸法解得結果。）
38. 用「穿軸法」解高次不等式——「奇穿，偶切」，從最大根的右上方開始
39. 解含有引數的不等式要注意對字母引數的討論
40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？
（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最後取各段的並集。）
證明：（按不等號方向放縮）
42. 不等式恆成立問題，常用的處理方式是什麼？（可轉化為最值問題，或「△」問題）
43. 等差數列的定義與性質
0的二次函式）
項，即：
44. 等比數列的定義與性質
46. 你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎？
例如：（1）求差（商）法
解：［練習］
（2）疊乘法
解：（3）等差型遞推公式
［練習］
（4）等比型遞推公式
［練習］
（5）倒數法
47. 你熟悉求數列前n項和的常用方法嗎？
例如：（1）裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。
解：［練習］
（2）錯位相減法：
（3）倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。
［練習］
48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎？
△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期後，本利和為：
△若按複利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）
若貸款（向銀行借款）p元，採用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）後為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按複利），那麼每期應還x元，滿足
p——貸款數，r——利率，n——還款期數
高中數學基礎知識點
一 集合與簡易邏輯 一 理解集合中的有關概念 1 集合中元素的特徵 確定性 互異性 無序性 集合元素的互異性 如 求 2 集合與元素的關係用符號，表示。3 常用數集的符號表示 自然數集 正整數集整數集 有理數集 實數集 4 集合的表示法 列舉法 描述法 韋恩圖 注意 區分集合中元素的形式 如 5 空...
高考前60天高中數學知識點大串講
2010 2011學年高考前60天 高中數學知識點大串講 共73頁 高中數學第一章 集合 數學探索版權所有考試內容 數學探索版權所有集合 子集 補集 交集 並集 數學探索版權所有邏輯聯結詞 四種命題 充分條件和必要條件 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解集合 子集 補集 交集 並集的概念...
高中數學基礎知識點必修部分
必修1數學基礎知識 第一章 集合與函式概念 1.1.1 集合 1 把研究的物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素 確定性 互異性 無序性。2 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3 常見集合 正整數集合 或，整數集合 z，有理數集合 q，實數集合 r.4 集合的表示...