小數的加減法和統計
摘要：小數的加減法1、計算法則：相同數字對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
小數的加減法1、計算法則：相同數字對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
統計1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上公升或者下降。
4、折線統計圖：是用乙個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連線起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，**今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的應用：
①型別一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②型別二：a×c＋b×ca×c－b×c
=（a+b）×c=(a－b)×c
③型別三：a×99＋aa×b－a
=a×（99+1）=a×（b－1）
④型別四：a×99a×102
=a×（100－1）=a×（100+2）
=a×100－a×1=a×100+a×2
四則運算
摘要：1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。2、在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的；括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數；字母表示：a÷0錯誤
2、乙個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a
3、乙個數減去0還得原數；字母表示：a－0=a
4、被減數等於減數，差是0；字母表示：a－a=0
5、乙個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
運算定律及簡便運算
摘要：一、加法運算定律 1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如依據是什麼？
3、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
簡便計算
摘要：1．連加的簡便計算：①使用加法結合律（把和是整
十、整百、整千、的結合在一起）
1．連加的簡便計算：①使用加法結合律（把和是整
十、整百、整千、的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起25與4；125與8；125與80等
看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
連除的性質
摘要：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常見乘法計算：
乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子：3、加法結合律簡算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
小數的意義和性質
摘要：1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進位制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數字是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、小數的數字順序表
（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。作用可以化簡小數等。
11、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；……
13、生活中常用的單位：
質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長度：1千公尺＝1000公尺1分公尺=10厘公尺1厘公尺=10公釐
1分公尺=100公釐1公尺＝10分公尺＝100厘公尺＝1000公釐
面積：1平方公尺＝100平方分公尺1平方分公尺＝100平方厘公尺
1平方千公尺=100公頃1公頃=10000平方公尺
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
長度單位：千公尺————公尺————分公尺————厘公尺
面積單位：平方千公尺———公頃———平方公尺————平方分公尺———平方厘公尺
質量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高階單位轉化成低階單位*****==乘以進率，小數點向右移動。
（2）低階單位轉化成高階單位*****==除以進率，小數點向左移動。
14、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。
注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數時，小數末尾的「0」不能去掉。
三角形摘要：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的乙個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。
5、為了表達方便，用字母a、b、c分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形abc。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有乙個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有乙個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成乙個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成乙個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個長方形、乙個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個正方形。乙個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
人教版小學四年級數學下冊知識點
小數的加減法和統計 小數的加減法 1 計算法則 相同數字對齊 小數點對齊 按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3 整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。簡算 ...
人教版四年級數學 下冊 知識點
小學數學四年級下冊知識點彙總 人教版新課標教材 一 四則運算 1 四則運算運算順序 1 在沒有括號的算式裡，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序 依次 計算。2 在沒有括號的算式裡，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，後算加減法。3 算式裡有括號時，要先算括號裡面的，再算括號外面的。小括號起...
人教版小學四年級數學下冊知識點複習
知識點一四則運算 背誦 我要拿100分得分 1 加法 減法 乘法和除法統稱四則運算。2 在沒有括號的算式裡，如果只有加 減法或者只有乘 除法，都要從左往右按順序計算。3 在沒有括號的算式裡，有乘 除法和加 減法 要先算乘除法，再算加減法。4 算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的 括號裡面的算...