四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的；括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數字母表示：a÷0錯誤
2、乙個數加上0還得原數字母表示：a＋0= a
3、乙個數減去0還得原數字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0字母表示：a－a = 0
5、乙個數和0相乘，仍得0字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪製。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：
a、先確定觀測點
（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
b站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a b=b a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。（a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如依據是什麼？
3、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b +c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，
也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①型別一：（a + b）×c (a - b) ×c
= a× c + b×c = a× c - b×c
②型別二： a × c + b × c a × c – b × c
=（a + b）× c =(a - b) × c
③型別三： a × 99 + a a × b - a
= a ×（99 + 1） = a ×（b - 1）
④型別四： a × 99 a × 102
= a ×（100 - 1） = a ×（100 + 2）
= a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結合律（把和是整
十、整百、整千的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26 +74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26 +74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置。
（可以先加，也可以先減）
例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4； 125與8 ；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。
（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c= a÷(b×c)
1、常見乘法計算：25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子3、加法結合律簡算例子：
50 +98 +50488 +40+ 60
＝50 +50 +98488 +（40 +60）
＝100 +98488 +100
＝198588
4、乘法交換律簡算例子5、乘法結合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×5699×（125×8）
＝100×5699×1000
＝560099000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65 +28 +35 +72
＝（65 +35）+（28 +72）
＝100 +100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合併式
25×（40 +4135×12—135×2
＝25×40 +25×4135×（12—2）
＝1000 +100135×10
＝11001350
3、特殊14、特殊2
99×256 25645×102
＝99×256 256×145×（100 +2）
＝256×（99 +145×100+ 45×2
＝256×1004500 90
＝256004590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8 35×6—4×35
＝（100—1）×2635×（8 6—4）
＝100×26—1×2635×10
＝2600—26350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528 -65-35528-89-128528—（150+ 128）
=528—（65 +35） =528—128—89528—128—150
=528—100400—89400—150
=428311250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32三、 其它簡便運算例子：
256—58[, ]
=256—58250[, ]÷8
=300—581000÷8
=242125
五、有關簡算的拓展：
37×96 37×3 37
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