四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的；括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數字母表示：a÷0錯誤
2、乙個數加上0還得原數字母表示：a＋0= a
3、乙個數減去0還得原數字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0字母表示：a－a = 0
5、乙個數和0相乘，仍得0字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a b=b a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。（a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如依據是什麼？
3、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b +c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①型別一：（a + b）×c (a - b) ×c
= a× c + b×c= a× c - b×c
②型別二： a × c + b × c a × c – b × c
=（a + b）× c =(a - b) × c
③型別三： a × 99 + a a × b - a
= a ×（99 + 1） = a ×（b - 1）
④型別四：a × 99 a × 102
= a ×（100 - 1） = a ×（100 + 2）
= a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
三、簡便計算
1．加減混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78
2．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4； 125與8 ；125與80等
看見25就去找4，看見125就去找8；
3．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
4.乘、除混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
5.連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c= a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子3、加法結合律簡算例子：
50 +98 +50488 +40+ 60
＝50 +50 +98488 +（40 +60）
＝100 +98488 +100
＝198588
4、乘法交換律簡算例子5、乘法結合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×5699×（125×8）
＝100×5699×1000
＝560099000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65 +28 +35 +72
＝（65 +35）+（28 +72）
＝100 +100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
8、乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合併式
25×（40 +4135×12—135×2
＝25×40 +25×4135×（12—2）
＝1000 +100135×10
＝11001350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×145×（100 +2）
＝256×（99 +145×100+ 45×2
＝256×1004500 90
＝256004590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8 35×6—4×35
＝（100—1）×2635×（8 6—4）
＝100×26—1×2635×10
＝2600—26350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528 -65-35 528-89-128528—（150+ 128）
=528—（65 +35） =528—128—89528—128—150
=528—100400—89400—150
=428311250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32三、 其它簡便運算例子：
256—58+44250÷8[, ]
=256+44—58250[, ]÷8
=300—581000÷8
=242125
小數的意義和性質：
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進位制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數字是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、 小數的數字順序表
（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
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