四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的；括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
6、先乘除，後加減，有括號，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數字母表示：a÷0錯誤
2、乙個數加上0還得原數字母表示：a＋0= a
3、乙個數減去0還得原數字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0字母表示：a－a = 0
5、乙個數和0相乘，仍得0字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪製。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：a、先確定觀測點
（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
b站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如依據是什麼？
3、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①型別一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②型別二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③型別三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④型別四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結合律（把和是整
十、整百、整千、的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4； 125與8 ；125與80 等
看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第乙個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c= a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子3、加法結合律簡算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98488+（40+60）
＝100+98488+100
＝198588
4、乘法交換律簡算例子5、乘法結合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×5699×（125×8）
＝100×5699×1000
＝560099000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合併式
25×（40+4135×12—135×2
＝25×40+25×4135×（12—2）
＝1000+100135×10
＝11001350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×145×（100+2）
＝256×（99+145×100+45×2
＝256×1004500+90
＝256004590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×2635×（8+6—4）
＝100×26—1×2635×10
＝2600—26350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89528—128—150
=528—100400—89400—150
=428311250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32三、 其它簡便運算例子：
256—58[, ]
=256—58250[, ]÷8
=300—581000÷8
=242125
五、有關簡算的拓展：
37×96+37×3+37
易錯的情況： 38×99+99
小數的意義和性質：
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進位制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數字是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
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特別注意 乘法結合律與乘法分配律的區別 例如 125 8 20 125 8 20 2 運算性質 連減的性質 乙個數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和。公式 a b c a b c 舉例 128 57 43 128 57 43 記憶 減變，加不變 連除的性質 乙個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的...