1、整數加法
（1）把兩個數合併成乙個數的運算叫做加法。
（2）在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，乙個加數=和－另乙個加數
2、整數減法
(1)已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。
(2)在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
3、整數乘法
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法裡，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)乙個因數×乙個因數 =積；乙個因數=積÷另乙個因數
4、整數除法
（1）已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算叫做除法。
（2）在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
（3）乘法和除法互為逆運算。
（4）在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何乙個數除以0，均得不到乙個確定的商。
（5）被除數÷除數=商 ，除數=被除數÷商被除數=商×除數。
5、整數加法計算法則
相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
6、整數減法計算法則
相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。 7.整數乘法計算法則
先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
7、整數除法計算法則
（1）先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的餘數要小於除數。
（2）0的運算
「0」不能做除數字母表示：a÷0錯誤
乙個數加上0還得原數字母表示：a＋0= a
乙個數減去0還得原數字母表示：a－0= a
被減數等於減數，差是0字母表示：a－a = 0
乙個數和0相乘，仍得0字母表示：a×0= 0
0除以任何非0的數，還得0字母表示：0÷a（a≠0）= 0
8、運算順序
(1)小數、分數、整數
小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同；分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
（2）沒有括號的混合運算
同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，後算加減法。（3）有括號的混合運算先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。（4）第一級運算加法和減法叫做第一級運算。
（5）第二級運算乘法和除法叫做第二級運算。
9、加法交換律加法交換律的概念為
兩個加數交換位置，和不變。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結合律加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
10、乘法交換律
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a 13.乘法結合律
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
11、乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個數與乙個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
12、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
13、 連減：a—b—c＝a—(b＋c)
14、 連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
15、常見乘法計算（敏感數字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交換律簡算例子加法結合律簡算例子
75+98+25488+40+60
＝75+25+98488+（40+60）
＝100+98488+100
＝198588
乘法交換律簡算例子乘法結合律簡算例子
25×56×499×125×8
＝25×4×5699×（125×8）
＝100×5699×1000
＝560099000
含有加法交換律與結合律的簡便計算含有乘法交換律與結合律的簡便計算
65+28+35+7225×125×4×8
＝（65+35）+（28+7225×4）×（125×8）
＝100+100100×1000
＝200100000
16、乘法分配律簡算例子
分解式合併式特殊1 （添項特殊2
25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+25645×102
=25×40+25×4 =135×（12—299×256+256×145×（100+2）
=1000+100 =135×10256×（99+145×100+45×2
=11001350256×1004500+90
=256004590
特殊3特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×2635×（8+6—4）
＝100×26—1×2635×10
＝2600—26350
＝2574
17、連續減法簡便運算例子
528—65—35 528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89528—128—150
=528—100400—89400—150
=428311250
18、連續除法簡便運算例子；其它簡便運算例子：（帶著符號搬家）
3200÷25÷4256—58
=3200÷（25×4256—58250÷8
=3200÷100300—581000÷8
=32242125
19、小數
小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進位制分數的一種特殊表現形式。
20、小數基本性質
小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。
21、小數的寫法
整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點後，中間用小數點隔開。
22、小數的讀法
一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每個數字上的數字，若幾個零重複，不可唯讀乙個0。例如：0.
45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。
23、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、 0.01、 0.001……
每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。
小數的數字是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
小數的數字順序表
24、小數的比較
小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數字上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大；
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